Cho đoạn thẳng AM, M là một điểm bất kì trên đoạn thẳng AB. Tính tỉ số \(\dfrac{AM}{AB}\) và \(\dfrac{MB}{AB}\). Nếu:
a) \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{7}{4}\)
c) \(\dfrac{MA}{MB}=\dfrac{m}{n}\)
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn AB
d) Nếu \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
e) \(MA+MB=AB\) và \(MA=MB\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
f) Nếu \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
g) Nếu 3 điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn AB ( Sai )
d) Nếu \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Sai )
e) \(MA+MB=AB\) và MA=MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
f) Nếu \(MA=MB=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
g) Nếu 3 điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và \(AM=\dfrac{AB}{2}\) thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB ( Đúng )
Câu:"e;f;g" là đúng.
Các câu còn lại sai.
a) Cho đoạn thẳng AB, M là một điểm trong đoạn AB sao cho: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{4}\). Tìm tỉ số \(\dfrac{AB}{AM}\); \(\dfrac{AB}{BM}\)
b) Cho AB = 6cm, một điểm C nằm trong đoạn AB mà CA = 3,6cm. Trên đường thẳng AB về phía B, hãy tìm một điểm D sao cho: \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{CA}{CB}\)
Giải
a) Từ giả thiết: \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{4}\Rightarrow\) \(\dfrac{\left(AM+MB\right)}{AM}=\dfrac{\left(7+4\right)}{7}=\dfrac{11}{7}\)
hay \(\dfrac{AB}{AM}=\dfrac{11}{7}:\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM+MB}{MB}=\dfrac{7+4}{4}=\dfrac{11}{4}\) hay \(\dfrac{AB}{BM}=\dfrac{11}{4}\)
b) Ta có: CB = AB - CA = 6cm - 3,6cm = 2,4cm
DA = AB + BD = 6 + BD
Từ giả thiết: \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{3.6}{2.4}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left(DB+6\right)}{DB}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\) 2DB + 12 = 3DB \(\Rightarrow\) DB = 12 cm
1. Cho đoạn thẳng AB, M là 1 điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{7}{4}\) tính tỷ số \(\dfrac{AB}{AM},\dfrac{AB}{BM}\)
2. Cho AB = 6cm, 1 điểm C ower trong đường thẳng AB sao cho CA = 3,6cm, trên đường thẳng AB vẽ về phía B hãy tìm 1 điểm D sao cho \(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{CA}{CB}\)
cho hình thang ABCD \(\left(AB//CD\right)\)có AB<CD. gọi O là giao điểm 2 đường chéo, S là giao điểm của 2 đường thẳng chứa 2 cạnh bên.Đường thẳng SO cắt AB, CD theo thứ tự tại M,N.CMR
a,\(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC};\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
b,\(MA=MB;NC=ND\)
B1: Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm trên đoạn thẳng AB sao cho MA/MB = 7/4. Tính các tỉ số MA/AB và AB/MB
B2: Cho đoạn thẳng AB = 10 cm, M là một điểm nằm trong đoạn thẳng AB sao cho MA/MB = 2/3. Tính độ dài MA và MB
B1) Tỉ số của AB=11( vì 7+4)
Tỉ số của MA/AB=7/11
TỈ SỐ AB/MB= 11/4
B2) Độ dài đoạn AB= 10:2=5
Độ dài đoạn MB =10-5
k nhá
B1: Ta có: Tỉ số của AB là 11 ( = tỉ số MA + tỉ số MB)
=> tỉ số của MA/AB=7/11
tỉ số của AB/MB=11/4
B2: Độ dài của MA: 10/(2+3).2=4 cm
=> MB=AB-MA=10-4=6 cm
Chúc e hc tốt
cho hình thang ABCD, AB // CD, AB <CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. K là giao điểm của AD và BC. đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N, chứng minh:
a) \(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\)
b) \(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
c) MA=MB; NC=ND
a) Vì ABCD là hình thang
=> AB//DC
Xét ΔDKN có AM//DN ( AB//DC )
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{KM}{KN}\) (1) (theo hệ quả ta lét )
Xét Δ NKC có BM//NC (AB//DC )
=>\(\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{KM}{KN}\) (2) (theo hệ quả ta lét )
từ (1) và (2)
=>\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}\)(đpcm)
b)MB//DN(AB//DC )
=>\(\dfrac{MB}{ND}=\dfrac{MO}{NO}\) (3) (theo đl ta lét)
AM//NC
=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{MO}{NO}\) (4) (theo đl ta lét)
từ (3) và (4)
=>\(\dfrac{AM}{NC}=\dfrac{BM}{ND}\) (đpcm)
c) ta có
\(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\) (theo a)
\(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\) (theo b)
=> MA=MB ,NC=ND (đpcm)
Cho I là trung điểm đoạn thẳng AB, M là điểm tùy ý, H là hình chiếu của M trên AB. Chứng minh rằng:
a, \(\overrightarrow{MI}.\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{2}\left(MB^2-MA^2\right)\)
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo, K là giao điểm của AD và BC. Đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N. Chứng mỉnh rằng:
a) \(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\)
b) \(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
c) MA=MB
NC=ND
a: Xét ΔKND có AM//ND
nên KM/KN=AM/ND
Xét ΔKNC có MB//NC
nên MB/NC=KM/KN
=>AM/ND=KM/KN
b: Xét ΔMBO và ΔNDO có
góc MBO=góc NDO
góc MOB=góc NOD
Do đó: ΔMBO đồng dạng với ΔNDO
=>MB/ND=MO/NO
Xét ΔMAO và ΔNCO có
góc MAO=góc NCO
góc MOA=góc NOC
Do đó: ΔMAO đồng dạng với ΔNCO
=>MA/NC=MO/NO=MB/ND
ΔABC, trên AB, AC lấy M, N sao cho \(\dfrac{AM}{MB}\text{=}\dfrac{2}{5}\) ; \(\dfrac{BN}{NC}\text{=}\dfrac{1}{3}\) ; I là giao điểm AN, CM. Tính tỉ số \(\dfrac{AI}{AN};\dfrac{CI}{IM}\)