Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ngọc Trịnh
Xem chi tiết
Ngọc Bich
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2023 lúc 21:49

a: BC=căn 5^2+12^2=13cm

AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/5=CD/12=(BD+CD)/(5+12)=13/17

=>BD=65/17cm; CD=156/17cm

b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

góc C chung

=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB

locloc
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
6 tháng 9 2023 lúc 18:22

a) Ta có :

 \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.sinA\)

\(S_{ADE}=\dfrac{1}{2}AD.AE.sinA\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADE}}=\dfrac{AB.AC}{AD.AE}=\dfrac{48.64}{32.24}=4\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=4S_{ADE}\)

b) Xét \(\Delta ABC\) ta có :

\(p=\left(AB+AC+BC\right):2=\left(48+36+64\right):2=74\left(cm\right)\)

Theo công thức Heron :

\(S_{ABC}=\sqrt[]{p\left(p-AB\right)\left(p-AC\right)\left(p-BC\right)}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt[]{74\left(74-48\right)\left(74-64\right)\left(74-36\right)}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\sqrt[]{74.26.10.38}=4\sqrt[]{5.13.19.37}=4\sqrt[]{45695}\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\dfrac{S_{ABC}}{4}=\dfrac{4\sqrt[]{45695}}{4}=\sqrt[]{45695}\left(cm^2\right)\)

 Xét \(\Delta ADE\) ta có :

Đặt \(DE=x\left(x>0\right)\)

\(p=\dfrac{\left(AD+AE+x\right)}{2}=\dfrac{\left(32+24+x\right)}{2}=\dfrac{56+x}{2}=28+\dfrac{x}{2}\left(cm\right)\)

\(S_{ADE}=\sqrt[]{p\left(p-AD\right)\left(p-AE\right)\left(p-DE\right)}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\sqrt[]{\left(28+\dfrac{x}{2}\right)\left(28+\dfrac{x}{2}-32\right)\left(28+\dfrac{x}{2}-24\right)\left(28+\dfrac{x}{2}-x\right)}\)

\(\Rightarrow S_{ADE}=\sqrt[]{\left(28+\dfrac{x}{2}\right)\left(\dfrac{x}{2}-4\right)\left(\dfrac{x}{2}+4\right)\left(28-\dfrac{x}{2}\right)}\)

\(\Rightarrow S^2_{ADE}=\left(28+\dfrac{x}{2}\right)\left(\dfrac{x}{2}-4\right)\left(\dfrac{x}{2}+4\right)\left(28-\dfrac{x}{2}\right)\)

\(\Rightarrow45695=\left(28+\dfrac{x}{2}\right)\left(\dfrac{x}{2}-4\right)\left(\dfrac{x}{2}+4\right)\left(28-\dfrac{x}{2}\right)\)

\(\Rightarrow5.13.19.37=\left(28+\dfrac{x}{2}\right)\left(\dfrac{x}{2}-4\right)\left(\dfrac{x}{2}+4\right)\left(28-\dfrac{x}{2}\right)\left(1\right)\)

Ta thấy khi \(x=18\) thì vế phải có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-4=5\\\dfrac{x}{2}+4=13\\28-\dfrac{x}{2}=19\\28+\dfrac{x}{2}=37\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=18\) pt (1) thỏa

Vậy \(DE=18\left(cm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 9 2023 lúc 17:47

loading...  

Kiahhe
Xem chi tiết
Lê Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 5 2022 lúc 22:18

a: AB=12cm

Xét ΔABC có AC<AB

nên \(\widehat{ABC}< \widehat{ACB}\)

b: Xét ΔABC vuông tại A vàΔABD vuông tại A có

AB chung

AC=AD
DO đó: ΔABC=ΔABD

c: Xét ΔBDC có 

AB là đường trung tuyến

DK là đường trung tuyến

BA cắt DK tại G

Do đó: G là trọng tâm

=>BG=2GA

Ha cam ly
Xem chi tiết
•¢ɦẹρ➻¢ɦẹρ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 12 2021 lúc 11:04

b: Xét ΔABC có 

E là trung điểm của AC

M là trung điểm của BC

Do đó: EM là đường trung bình

=>EM//AD và EM=AD

hay ADME là hình bình hành

mà AM=ED

nên ADME là hình chữ nhật

Nguyen thu thao
Xem chi tiết
Mạnh Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
27 tháng 7 2023 lúc 9:18

a: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCAM vuông tại A có

góc KCA chung

=>ΔCKA đồng dạng với ΔCAM

b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔABD vuông tại B có

góc KAM chung

=>ΔAKM đồng dạng với ΔABD

=>AK/AB=AM/AD

=>AK*AD=AB*AM