Khi nung nóng vòng kim loại vẽ ở hình 18.2 thì
A. bán kính R 1 tăng, bán kính R 2 giảm
B. Bán kính R 2 tăng, bán kính R 1 giảm
C. Chiều dày d giảm
D. Cả R 1 , R 2 và d đều tăng
Chọn D
Khi nung nóng vòng kim loại vẽ ở hình 18.2 thì cả R1, R2 và d đều tăng.
: a/ Vẽ hình tròn có bán kính 2cm; b/ vẽ, viết tên bán kính và đường kính của hình tròn tâm o:
a/ Vẽ hình tròn có bán kính 2cm; b/ vẽ, viết tên bán kính và đường kính của hình tròn tâm o:
Cho hình tròn tâm O bán kính 2 cm , A thuộc hình tròn tâm O bán kính 2 cm . Vẽ hình tròn tâm A bán kính 2 cm cắt hình tròn tâm D bán kính 2 cm tại B và C
a ) Chứng minh O thuộc hình tròn tâm A bán kính 2 cm
b ) Chứng minh 3 điểm A , B , C không thẳng hàng
Thấu kính hội tụ tiêu cự 12cm. Điểm sáng S nằm trên trục chính màn cách vật 90cm. Đặt màn sau thấu kính. Xác định vị trí của S so với thấu kính để:
a) Trên màn thu được ảnh điểm của S.
b) Trên màn thu được vòng tròn sáng, có:
+ Bán kính bằng bán kính đường rìa.
+ Có bán kính gấp đôi bán kính đường rìa.
+ Có bán kính bằng nửa bán kính đường rìa.
a) Trên màn thu được ảnh điểm của S
Như vậy để trên màn thu được ảnh của điểm S thì S cách thấu kính 75,74 cm hoặc 14,26 cm.
b) Để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính bằng bán kính đường rìa thì có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: Chùm tia ló ra khỏi thấu kính là chùm tia song song với trục chính. Vậy nên S phải nằm ở tiêu điểm chính, tức cách thấu kính một đoạn d = f = 12 cm.
Trường hợp 2: Chùm tia ló ra khỏi thấu kính là chùm hội tụ tại trung điểm giữa thấu kính và màn, tức là ta có:
d + 2d' = 90
Như vậy để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính bằng bán kính đường rìa thì điểm S cách thấu kính những khoảng d = =12 cm hoặc d = 60 cm hoặc d = 18 cm
c) Để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính gấp đôi bán kính đường rìa thì có hai trường hợp xảy ra:
Trường hơp 1: Chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm hội tụ tại S’ ở trước màn, sao cho
S'H = 2OS'
Trường hợp 2: Chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm hội tụ tại S’ ở sau màn sao cho S'H = OH
Như vậy để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính gấp đôi bán kính đường rìa thì điểm S cách thấu kính những khoảng d = 36 cm hoặc d = 30 cm hoặc d = 10,43 cm
d) Để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính bằng nửa bán kính đường rìa thì có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: Chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm hội tụ tại S', sao cho:
Trường hợp 2: Chùm tia ló khỏi thấu kính là chùm phân kì, đường kéo dài của nó cắt nhau tại trên trục chính, sao cho SO' = OH
Như vậy để trên màn thu được vòng tròn sáng, có bán kính bằng nửa bán kính đường rìa thì điểm S cách thấu kính những khoảng d= 68,15 cm hoặc d = 18,5 cm hoặc d = 83 cm
Vẽ hình liên tiếp theo các cách diễn đạt sau:
a. Vẽ đoạn thẳng AB=2cm. Vẽ đường tròn (C1) tâm A , bán kính AB
b. Vẽ đường tròn (C2) tâm B bán kính AB. Gọi các giao điểm của đường tròn này với đường tròn (C1) là C và G.
c. Vẽ đường tròn (C3) tâm C, bán kính AC. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (C1) là D
d. Vẽ đường tròn (C4) tâm D bán kính AD. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (C1) là E
e. Vẽ đường tròn (C5) tâm E bán kính AE. Gọi giao điểm mới của đường tròn này với đường tròn (C1) là F
f. Vẽ đường tròn (C6) tâm F bán kính AF
g. Vẽ đường tròn (C7) tâm G bán kính AG
Sau khi vẽ như trên hãy so sánh các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EF, FG, GB
Sau khi vẽ ta được hình như sau:
Khi đó, các đoạn thẳng A B = B C = C D = D E = E F = F G = G B (vì cùng bằng bán kính).
Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Mô hình có thể đạt được chiều cao tùy ý.
B. Chiều cao mô hình không quá 1,5 mét.
C. Chiều cao mô hình tối đa là 2 mét.
D. Chiều cao mô hình dưới 2 mét.
Phương pháp:
Gọi các quả cầu được xếp trong mô hình là n quả.
Bán kính các quả cầu tạo thành cấp số nhân có công bội là 2.
Tổng của n số hạng đầu của CSN có số hạng đầu là u 1 và công bội q:
Một hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khỗi cầu có bán kính gấp đôi bán kính của khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới cùng là 50 cm. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng
A. Chiều cao của mô hình không quá 1,5 mét
B. Chiều cao của mô hình tối đa là 2 mét
C. Chiều cao của mô hình dưới 2 mét
D. Mô hình có thể đat được chiều cao tùy ý
a) Vẽ hình tròn bán kính 25 mm.
b) Vẽ bán kính OA, đường kính CD của hình tròn ở câu a.
a) Đổi: 25 mm = 2cm 5mm
b) Vẽ bán kính OA, đường kính CD.
Học sinh tự thực hành.