Em thử, sai thì thôi

a) Đặt c - b =x; a - c = y suy ra b - a = -(x+y)

Ta có \(a^3x+b^3y-c^3\left(x+y\right)\)

\(=x\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)+y\left(b-c\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(=\left(c-b\right)\left(a-c\right)\left(a^2+ac+c^2\right)-\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(b^2+bc+c^2\right)\)

\(=\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(a^2+ac-b^2-bc\right)\)

\(=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(c-b\right)\left(a+b+c\right)\)

b) tương tự cũng phải đặt:v

x - y = a; y - z = b thì: z - x = -(a+b)

\(xya+yzb-zx\left(a+b\right)=xya-xza+yzb-xzb\)

\(=xa\left(y-z\right)+zb\left(y-x\right)\)

\(=x\left(x-y\right)\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x-z\right)\)

1,

a,1100+(-100)=1000

b,(2017)+2010=-7

c,/-102/+36=138

d,/-1002/+(-102)=900

e,(-1002)+(-102)+515=589

a)\(6x=4y=3z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=\frac{18}{\frac{3}{4}}=24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{6}}=24\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=24\\\frac{z}{\frac{1}{3}}=24\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=144\\y=96\\z=72\end{cases}\)

a) Theo đề bài, ta có:

6x=4y=3z và x+y+z=18

  \(\Rightarrow6x=4y=\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

                  \(\Rightarrow4y=3z=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)  

\(\Leftrightarrow6x=4y=3z=\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{18};\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{12+18+24}=\frac{18}{54}=\frac{1}{3}\)

Vậy x=4, y=6, z=8.

b) Theo đề bài, ta có:

6x=10y=15z và x+y+z=90

 \(\Rightarrow6x=10y=\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)

                      \(\Rightarrow10y=15z=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow6x=10y=15z=\frac{x}{10}=\frac{y}{6};\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{150}=\frac{y}{90};\frac{y}{90}=\frac{z}{60}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{150}=\frac{y}{90}=\frac{z}{60}=\frac{x+y+z}{150+90+60}=\frac{90}{300}=\frac{3}{10}\)

Vậy x=45, y=27, z=18

 ^...^ ^_^

t làm sai r` 

<> Nhìu thế này thì chịu thôi !!!!!!!!! <>

a) x² + 45 = y

Do x² + 45 > 2 => y nguyên tố > 2 => y lẻ

=> x² chẵn => x chẵn

Mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất => x = 2

=> y = 2² + 45 = 49, ko là số nguyên tố, hình như là y² mới đúng bn ạ

b) 2^x = y + y + 1

=> 2^x = 2y + 1

Do 2y + 1 là số lẻ => 2^x lẻ => x = 0, không là số nguyên tố

Cả 2 câu sao đều vô lí z bn

VẬY BẠN LÀM BÀI KHÁC ĐI

(x-1)(2y-1)= 11

=> x-1 thuộc B(11) ={ 1; 11;-1;-11}

=> x thuộc{ 2; 12; 0; -10}

Sau đó thay vào tìm y nha. Tui đi tơiiii đâyy

cam on

Ta có  2xy-2y+x=11.

=> x ( 2y + 1 ) - ( 2y + 1) = 11

=> ( x - 1 ) ( 2y + 1 ) = 11

Mà x,y nguyên nên ta có bảng sau

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài là ( 2;5) ; ( 0;-6 ) ; ( -10; - 1 ); ( 12; 0 )

K chắc

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito
 

x-3=xy+2y

x+2-5=y.(x+2)

(x+2)-y(x+2)=5

(x+2).(1-y)=5

=>\(x+2;1-y\inƯ\left(5\right)\) 

\(Ư\left(5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)

\(a,A=5x^2a-10xya+5y^2a\)

\(=5a\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=5a\left(x-y\right)^2\)

Thay x = 124; y=24;a=2 ta có 

\(5.2\left(124-24\right)^2=10.100^2=100000\)

\(b,B=2x^2+2y^2-x^2z+z-y^2z-2\)

\(=2\left(x^2+y^2-1\right)-z\left(x^2+y^2-1\right)\)

\(=\left(x^2+y^2-1\right)\left(2-z\right)\)

Thay x = 1 ; y = 1; z= -1 ta có 

\(\left(1^2+1^2-1\right)\left(2-\left(-1\right)\right)=\left(1+1-1\right)\left(2+1\right)=1.3=3\)

\(c,C=x^2-y^2+2y-1\)

\(=x^2-\left(y^2-2y+1\right)=x^2-\left(y-1\right)^2=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

Thay x = 75; y = 26 ta có 

\(\left(75-26+1\right)\left(75+26-1\right)=50.100=5000\)