Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
My Nguyễn
Xem chi tiết
Hoàng Lê Bảo Ngọc
13 tháng 12 2016 lúc 11:35

A B C D O r H K

Từ O  kẻ OH và OK vuông góc với BD  . Nối OC , cắt AD tại K => OC vuông góc với AD (cung AC và CD bằng nhau)

Dễ thấy OHDK là hình chữ nhật => \(OK=DH=\frac{1}{2}BD=3\left(cm\right)\)

và \(DK=OH=\sqrt{OB^2-3^2}=\sqrt{r^2-9}\) (1)

Mặt khác, ta lại có \(KD=\sqrt{CD^2-KC^2}=\sqrt{20-\left(r-3\right)^2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có : \(\sqrt{r^2-9}=\sqrt{20-\left(r-3\right)^2}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}r=5\left(n\right)\\r=-2\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy bán kính của dường tròn là 5 cm.

alibaba nguyễn
13 tháng 12 2016 lúc 11:57

O A B D C

Ta có

\(CB^2=CD^2+DB^2-2.CD.DB.\cos\left(\widehat{CDB}\right)\)

\(=20+36-2.2\sqrt{5}.6.\cos\left(\pi-\widehat{CAB}\right)\)

\(=56+\frac{24\sqrt{5}.2\sqrt{5}}{2R}=56+\frac{120}{R}\left(1\right)\)

Ta lại có

\(CB^2+AC^2=AD^2+DB^2=4R^2\)

\(\Leftrightarrow56+\frac{120}{R}+20=4R^2\)

\(\Leftrightarrow4R^2-\frac{120}{R}-76=0\)

\(\Leftrightarrow R^3-19R-30=0\)

\(\Leftrightarrow\left(R-5\right)\left(R+2\right)\left(R+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow R=5\)

Như Thảo
Xem chi tiết
Xuân Mai Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Bách
Xem chi tiết
pham tien dat
Xem chi tiết
nguyen duy hung
24 tháng 8 2019 lúc 20:53

BD=6(2)=12

Phan Thị Việt Hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 3 2023 lúc 23:55

a: góc AEB=1/2*sđ cung AB=90 độ

Vì góc DHB+góc DEB=180 độ

nên DHBE nội tiếp

b: Xét ΔADC và ΔACE co

góc ACH=góc AEC(=góc ABC)

góc DAC chung

=>ΔADC đồng dạng với ΔACE
=>DC/EC=AD/AC
=>DC*AC=EC*AD

emlop9
Xem chi tiết
thiên bi
Xem chi tiết
Le Trần Phước hưng
Xem chi tiết
Tamako cute
4 tháng 6 2016 lúc 20:31

 có cách này nè:

vẽ nữa (O) kia. vẽ đường kính COK.gọi giao điểm của EM vs CK là F. ta có: tam giác CEK nội tiếp (O), có CK là đường kính => tam giác CEK vuông tại E, có đường cao EF =>  = CF.CK(1)

 ta có: tam giác CMF Đồng dạng với tam giác COH(g.g) => CM/ OC = CF/CH \(\Rightarrow\)CH/CK = CF/CH \(\Rightarrow\)CH2  = CK.CF (2) => từ (1);(2)=> CE=CH. mà ta dễ dàng c/m được CE=CD. vậy CH = CD, nên H  thuộc (O;CD). mà CH vuông góc với AB. => dpcm

Tamako cute
4 tháng 6 2016 lúc 20:32

ỦNG HỘ NHA MK TRẢ LỜI ĐẦU ĐÓ!!!