Ta có : 

2a + 2 ( a + 1) + ... + ( a + 2003 )

= 4008a + 2 ( 1 + 2 + ... + 2003 )

= 2004 ( 2a + 2003 )

= 8030028

Như vậy : 

 8030028 = 2004+ 2008 + .... + 6010

Ta có:
2a+2(a+1)+...+2(a+2003)=4008a+2(1+2+...+2003)=2004(2a+2003)=8030028⇒a=10022a+2(a+1)+...+2(a+2003)=4008a+2(1+2+...+2003)=2004(2a+2003)=8030028⇒a=1002
Như vậy:
8030028=2004+2008+...+60108030028=2004+2008+...+6010 

2004+2008+...+6010 

2a+2(a+1)+...+2(a+2003)=4008a+2(1+2+...+2003)=2004(2a+2003)=8030028⇒a=1002
Như vậy:
8030028=2004+2008+...+6010

8030028=2004+2006+2008+.....+6016

Dãy 2004 số lẻ cần tìm có:

số thứ nhất +  số thứ 2004 = số thứ hai + số thứ 2003 = ...

Vậy tổng của cả dãy số là (số thứ nhất + số thứ 2004)*(số cặp số)

2004 số sẽ có 1002 cặp số

Dó đó tổng của dãy số = 1002*(số thứ nhất + số thứ 2004) 

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y.

Ta có (x + y)*1002 = 8030028 → x + y = 8014

Dãy có 2004 số chẵn lên tiếp: [(y - x)/2] + 1 = 2004 → y - x =4006

Giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu ta được:

x = 2004; y = 6010

Vậy 8030028 = 2004 + 2006 + 2008 +...+ 6008 + 6010

Gọi a là số tự nhiên chẵn, ta có tổng của 2004 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 

S = a + ( a + 2 ) + ...+ ( a + 4006 ) = \(\left\{\frac{a+\left(a+4006\right)}{2}\right\}\). 2004 = ( a + 2003 ) . 2004 . Khi đó ta có : ( a + 2003 ) .2004 = 8030028 \(\Leftrightarrow\)  a = 2004 

Vậy ta có : 8030028 = 2004 + 2006 + 2008 +....+ 6010 

Nhận xét: Sau khi giải quyết các bài toán ở dạng trên ta không thấy có vướng mắc gì lớn, bởi vì đó là toàn bộ những bài toán cơ bản mà đối với học sinh khá cũng không gặp mấy khó khăn khi tiếp thu. Tuy nhiên đó là các cơ sở đầu tiên để từ đó chúng ta tiếp tục nghiên cứu các dạng toán ở mức độ cao hơn, phức tạp hơn một chút . 

Ta có : 2a + 2 ﴾ a + 1﴿ + ... + ﴾ a + 2003 ﴿

= 4008a + 2 ﴾ 1 + 2 + ... + 2003 ﴿

= 2004 ﴾ 2a + 2003 ﴿

= 8030028.

Như vậy : 8030028 = 2004+ 2008 + .... + 6010.

2004 số chẵn liên tiếp là có 2003 khoảng cách là 2

=> Hiệu của số chẵn nhỏ nhất với số chẵn lớn nhất là:

2003 . 2 = 4006

Gọi số nhỏ nhất là 2k thì số lớn nhất là 2k+4006

=> 8030028 = (2k+2k+4006) . 2004 : 2

=> 8030028 = (4k+4006) . 1002

=> 4k+4006 = 8030028 : 1002 = 8014

=> 4k = 8014 - 4006 = 4008

=> k = 4008 : 4 

=> k = 1002

=> Số nhỏ nhất là 2k = 1002.2 = 2004

=> Số lớn nhất là: 2k + 4006 = 1002.2 + 4006 = 6010

=> Ta có tổng:

2004 + 2006 + 2008 +.......+ 6010 = 8030028

Ta có:

2a+2(a+1)+...+2(a+2003)

=4008a+2(1+2+...+2003)

=2004(2a+2003)

=8030028

=>a=1002

Suy ra:

8030028=2004+2008+...+6010 

 ~ chúc bn hok tốt ~

2004 số chẵn liên tiếp là có 2003 khoảng cách là 2

=> Hiệu của số chẵn nhỏ nhất với số chẵn lớn nhất là:

2003 . 2 = 4006

Gọi số nhỏ nhất là 2k thì số lớn nhất là 2k+4006

=> 8030028 = (2k+2k+4006) . 2004 : 2

=> 8030028 = (4k+4006) . 1002

=> 4k+4006 = 8030028 : 1002 = 8014

=> 4k = 8014 - 4006 = 4008

=> k = 4008 : 4 

=> k = 1002

=> Số nhỏ nhất là 2k = 1002.2 = 2004

=> Số lớn nhất là: 2k + 4006 = 1002.2 + 4006 = 6010

=> Ta có tổng:

2004 + 2006 + 2008 +.......+ 6010 = 8030028

Gọi a là số tự nhiên chẵn ta có tổng của 2004 số tn chẵn là:

S = a+(a+2)+...+(a+4006) = \(\frac{a+\left(a+4006\right)}{2}\)x2004 = (a+2003)x2004

Khi đó ta có: (a+2003)x2004 = 8030028=>a=2004

Vậy nên ta có:2004+2006+2008+........6010

.......................đây là cách của mình . ........................