Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Dark Knight Rises
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
29 tháng 8 2017 lúc 13:46

Ta có : x2 + 2x + 2

= x2 + 2x + 1 + 1

= (x + 1)2 + 1 \(\ge1\forall x\)

Vậy  x2 + 2x + 2 \(>0\forall x\)

rias gremory
3 tháng 9 2018 lúc 17:23

Ta có : x2 + 2x + 2

=> x2 + 2x + 1 + 1

=> ( x + 1)2 + 1  >  1\(\forall x\)

Vậy x2 + 2x + 2   > \(0\forall x\)

phan thị thu sương
Xem chi tiết
Huy Nguyễn Đức
5 tháng 5 2017 lúc 9:44

2x^2+4x+2+1>0

2(x+1)^2+1>0 (đúng) 

suy ra đpcm 

Vũ Như Mai
5 tháng 5 2017 lúc 11:56

\(2x^2+4x+3\)

\(=2\left(x^2+2x+\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2+2x+1^2-1^2+\frac{3}{2}\right)\)

\(=2\left[\left(x+1\right)^2+\frac{1}{2}\right]\)

\(=2\left(x+1\right)^2+1>0\forall x\)

__HeNry__
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
28 tháng 7 2019 lúc 16:11

Chứng minh rằng: 2x^2 + 4x + 3  0 với mọi x, 2x^2 + 4x + 3  0 với mọi x,Toán học Lớp 8,bà i tập Toán học Lớp 8,giải bà i tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8

( Câu trả lời bằng hình ảnh minh họa )

Hải Đăng Nguyễn Thạc
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
6 tháng 10 2018 lúc 19:54

x^2 + 2x + 2 = x^2 + 2.x.1 + 1^2 +1 = (x + 1)^2 + 1 > 0

-x^2 + 4x - 4 = -(x^2 - 2.x.2 + 2^2) = -(x - 2)^2 <= 0

Lê Phan Thanh Liêm
6 tháng 10 2018 lúc 19:55

a) ta co ; x^2+ 2x+ 2= (x2+2x+1)+1=(x+1)2+1>0

vi (x+1)2>hoặc=0;1>0suy ra x^2+ 2x+ 2>0

b)ta co  -x2+4x-4=-(x2-4x+4)=-(x-2)2<0

La Thị Kim Oanh
6 tháng 10 2018 lúc 19:56

a) x^2 + 2x + 2 = ( x^2 + 2x +1 ) + 1 =( x + 1)^2 +1 >0 với mọi x 

b) -x^2 + 4x - 4 = -( x^2 -4x + 4 ) = - ( x - 2)^2  ≤ 0 với mọi x

Tiểu Sam
Xem chi tiết
Ngô Chi Lan
23 tháng 8 2020 lúc 9:00

Bài làm:

a) Ta có: \(-4x^2-4x-2=-\left(4x^2+4x+1\right)-1\)

\(=-\left(2x+1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)

=> đpcm

b) \(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Tạ Đức Hoàng Anh
23 tháng 8 2020 lúc 9:00

a) Ta có: \(-4x^2-4x-2=-\left(4x^2+4x+1\right)-1\)

                                           \(=-\left(2x+1\right)^2-1\)

    Vì \(-\left(2x+1\right)^2\le0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(-\left(2x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)

              \(\Rightarrow\)\(-\left(2x+1\right)^2-1< 0\forall x\)

              \(\Rightarrow\)\(-4x^2-4x-2< 0\forall x\)( ĐPCM )

b) Ta có: \(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8y+15\)

        \(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2+8y+4\right)+\left(z^2-6z+9\right)+1\)

        \(=\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\)

    Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(2y+2\right)^2\ge0\forall y\\\left(z-3\right)^2\ge0\forall z\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

          \(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1\ge1\forall x,y,z\)

          \(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+\left(2y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0\forall x,y,z\)( ĐPCM )

Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
23 tháng 8 2020 lúc 9:04

a) Ta có : -4x2 - 4x - 2 = -(4x2 + 4x + 1) - 1 = -(2x + 1)2 - 1 < 0 (đpcm)

b) x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15

= (x2 - 2x + 1) + (z2 - 6z + 9) + (4y2 + 8y + 4) + 1

= (x - 1)2 + (z - 3)2 + 4(y + 1)2 + 1 > 0 (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Trần Hoàng Vy
Xem chi tiết
trung
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
23 tháng 6 2021 lúc 20:32

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

dũng nguyễn đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2021 lúc 14:16

a: Ta có: \(-x^2+4x-5\)

\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2021 lúc 15:04

b: Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(3x^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(x^4+3x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+3>0\forall x\)

c: Ta có: \(\left(x^2+2x+3\right)=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)

\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\forall x\)

Do đó: \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\forall x\)

dũng nguyễn đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 9 2021 lúc 15:03

b: Ta có: \(x^4\ge0\forall x\)

\(3x^2\ge0\forall x\)

Do đó: \(x^4+3x^2\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow x^4+3x^2+3>0\forall x\)

c: Ta có: \(\left(x^2+2x+3\right)=\left(x+1\right)^2+2>0\forall x\)

\(x^2+2x+4=\left(x+1\right)^2+3>0\forall x\)

Do đó: \(\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)>0\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+3\right)\left(x^2+2x+4\right)+3>0\forall x\)