cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông = 2cm . cạnh huyền = 1,5 lần cạnh góc vuông . độ dài cạnh góc vuông còn lại là ?
Cho tam giác vuông có độ dài của cạnh góc vuông nhỏ là 5cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại là 1cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Theo đề, ta có:
\(5^2+\left(a-1\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=a^2-2a+1+25\)
=>a=13
cạnh bé nhất của 1 tam giác vuông có độ dài =6cm,cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại 2cm. tính độ dai cạnh huyền của tam giác vuông đó
cho tam giác vuông, biết độ dài một cạch góc vuông là 5 cm, độ dài cạnh góc vuông còn lại nhỏ hơn cạnh huyền 3cm. tính diện tích tam giác vuông đó.
Gọi độ dài cạnh góc vuông còn lại là x
=>ĐỘ dài cạnh huyền là x+3
THeo đề, ta có: x^2+25=(x+3)^2
=>x^2+6x+9=x^2+25
=>6x=16
=>x=8/3
=>\(S=\dfrac{8}{3}\cdot3\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm^2\right)\)
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0 hay y 2 + 2 y − 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( loại)
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100
⇔ 2 y 2 + 4 y – 96 = 0 h a y y 2 + 2 y – 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( l o ạ i )
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
Cạnh bé nhất của một tam giác vuông có độ dài là 12cm. Cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại 4cm. Tính độ dài cạnh huyền
gọi độ dài cạnh huyền là x(cm)(x>0)
độ dài cạnh góc vuông còn lại là:
x-4(cm)
vì đây là 1 tam giác vuông nên ta có pt:
12*+(x-4)*=x*(định lí py-ta-go)
<=>144+x*-8x+16=x*
<=>144+x*-8x+16-x*=0
<=>160-8x=0
<=>8x=160
<=>x=20(cm)
vậy độ dài cạnh huyền của tam giác đó là 20 cm
(lưu ý dấu * ở đây là mũ 2 cj nhé)
Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông của một tam giác vuông là 13/12, cạnh góc vuông còn lại bằng 15 cm. Tìm độ dài cạnh huyền.
Gọi độ dài của tam giác vuông là x. Điều kiện x > 0.
Tỉ số giữa cạnh huyền và một cạnh góc vuông sẽ là x/15.
Theo bài ra ta có :
x/15=13/12 (=) 12x=13*15 (=) 12x = 195 (=) x=16,25
Vậy độ dài cạnh huyền là 16,25 cm
đoán sai, cách giải đây
gọi c là cahj huyền, a là cạch góc vuong chưa biết, c là cạnh góc vuông đã biết (15)
ta có c/a = 13/12 => a/c = 12/13 => a^2/c^2 = 144/169 (10)
mà c^2 = a^2+b^2 (định lý pytago) (2)
từ (1) và (2) suy ra b^2/c^2 = c^2/c^2-a^2/c^2 = 25/169 => b/c = 5/13
=> c = b.13:5 = 39 cm
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó ?
gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm
Gọi x là độ dài một cạnh hình vuông
độ dài cạnh còn lại là x- 2
theo đề ta có pt
x^2+(x-2)^2=10^2
<=>x^2+x^2- 4x+ 4 -100= 0
<=>2x^2 -4x -96= 0
\(\Delta\)'= (-2)^2 -2×(-96)= 196 > 0
x1 =8 (nhận)
x2= -6 (loại)
vậy cạnh của hình vuông là 8;6
cho tam giác vuông có một cạnh góc vuông bằng 2 cm. cạnh huyenf bằng 1.5 lần cạnh góc vuông . độ dài cạnh góc vuông còn lại là ?
ta có:
cạnh huyền =1.5*2
=3
ta lại có
cạnh góc vuông còn lại mũ 2=cạnh huyền mũ 2trừ cạnh góc vuông mũ 2này
=> cạnh góc vuông còn lại =3^2-2^2=5
=> cạnh góc vuông còn lại =căn bậc 2 của 5