Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 120. dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a) chứng minh IA+IB=ID b) Chứng minh góc AIB= góc AIC= góc BIC= 120độ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 120. dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a) chứng minh IA+IB=ID
b) Chứng minh góc AIB= góc AIC= góc BIC= 120độ
cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 120 độ dựng phía ngoài tam giác ABC là các tam giác đều ABD và ACE a) chứng minh BE=CD b) tính góc BIC c) chứng minh IA+IB=ID
Cho tam giác ABC , góc A <120 độ..Dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a,CMR: BE=CD
b,BE cắt CD tại I..Tính góc BIC
c,CMR:IA+IB=ID
d,CMR: góc AIB=góc BIC=góc AIC=120 độ
a) Có \(\Delta\) CEA và \(\Delta\) BDA đều (gt)
\(\Rightarrow\) góc CAE = góc CEA = góc ACE = góc BAD =góc BDA = góc ABD = 60 độ( t/c \(\Delta\)đều)\(\Rightarrow\)BA=AD=BD ; CA=CE=AE (đn \(\Delta\)đều)Có góc BAC +góc CAE = góc BAE, góc BAC + góc BAD =DAC ; mà góc CAE = góc BAD (CMT)
\(\Rightarrow\)góc BAE = góc DAC
xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có:
BA=DA(cmt) ; góc BAE = góc DAC(cmt); AC =AE(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) BAE =\(\Delta\)DAC (c.g.c) \(\Rightarrow\)BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Có \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC(cmt) \(\Rightarrow\)góc ICA = góc IEA (2 góc tương ứng)
Có góc ACE = góc ICE \(-\) góc ICA ; góc AEC = góc IEC \(+\) góc IEA
\(\Rightarrow\)góc ACE + góc AEC = góc ICE - góc ICA + góc IEC + góc IEA ; mà góc ICA = góc IEA(cmt)
\(\Rightarrow\)góc ICE + góc IEC = góc ACE + góc AEC = 60 độ +60 độ = 120 độ
xét \(\Delta\)ICE có: góc BIC là góc ngoài \(\Delta\) ICE
\(\Rightarrow\)góc BIC = góc ICE +góc IEC ; mà góc ICE +góc IEC = 120 độ (cmt)
\(\Rightarrow\)góc BIC = 120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , góc A <120 độ..Dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a,CMR: BE=CD
b,BE cắt CD tại I..Tính góc BIC
c,CMR:IA+IB=ID
d,CMR: góc AIB=góc BIC=góc AIC=120 độ
Mình chỉ cần ý c,d thôi nhé! Cảm ơn trước! <3
làm như bạn ấy đúng đấy very good
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 120 độ. Dựng ra ngoài tam giác đó các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Cm:
a) BE = CD
b) Tính \(\widehat{BIC}\)
c) IA + IB = ID
d) \(\widehat{AIB}=\widehat{BIC}=\widehat{AIC}=120^0\)
Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 120. dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a) chứng minh IA+IB=ID b) Chứng minh góc AIB= góc AIC= góc BIC= 120độ
a) Ta có: Tam giác ABE = Tam giác ADC ( c.g.c )
=> Góc AEB = Góc ACD ( 2 góc tương ứng)
hay chính là góc AEM = góc MCA
Vì Góc BMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác MEC
=> BMC = MCE + MEC
Mà MCE = MCA + ACE
=> BMC = MCA + ACE + MEC
Mà AEM = MCA ( cmt)
=> BM C = AEM + MCE + ACE
= AEC + ACE = 60 độ + 60 độ ( tam giác AEC đều)
= 120 độ
Vậy BMC = 120 độ ( chắc 100%)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 120. dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a) chứng minh IA+IB=ID b) Chứng minh góc AIB= góc AIC= góc BIC= 120độ
a) Ta có: Tam giác ABE = Tam giác ADC ( c.g.c )
=> Góc AEB = Góc ACD ( 2 góc tương ứng)
hay chính là góc AEM = góc MCA
Vì Góc BMC là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác MEC
=> BMC = MCE + MEC
Mà MCE = MCA + ACE
=> BMC = MCA + ACE + MEC
Mà AEM = MCA ( cmt)
=> BM C = AEM + MCE + ACE
= AEC + ACE = 60 độ + 60 độ ( tam giác AEC đều)
= 120 độ
Vậy BMC = 120 độ ( chắc 100%)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, \(\widehat{A}< 120^o\). Vẽ ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
a) Tính \(\widehat{BIC}\)
b) Chứng minh ID = IA + IB
c) Chứng minh \(\widehat{AIB}=\widehat{BIC}=\widehat{AIC=}120^o\)