\(AH=\sqrt{9\cdot16}=12\left(cm\right)\)

\(AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

\(BC=BH+HC=9+16=25\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)

Ta có :

BC = BH + HC

=> BC = 9 + 16

=> BC = 25 (cm)

Xét Δ ABC vuông tại A, có :

\(BC^2=AB^2+BC^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(25^2=AB^2+20^2\)

=> \(AB^2=225\)

=> AB = 15 (cm)

Xét Δ ABH vuông tại H, có :

\(AB^2=BH^2+AH^2\) (định lí Py - ta - go)

=> \(15^2=9^2+AH^2\)

=> \(AH^2=144\)

=> AH = 12 (cm)

hnay ma nhập nên bài hình nhiều ==

a, Theo định lí Py ta go 

Ta cs : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(52^2=20^2+48^2\)

\(52^2=2704\)

\(52=\sqrt{2704}=52\)

Vậy tam giác ABC vuông tại A ( theo định lí Py ta go đảo )

Vì H nằm giữa B và C

=> HC = HB = 52 . 1/2 = 26cm 

Rồi AD định lí Py ta go 

a. Áp dụng định lí Py-ta-go đảo

52²=20²+48²

=> 2704 = 400 + 2304

=> 2704 = 2704

=> BC²=AB²+AC²

=> tam giác ABC vuông tại A

b. Diện tích tam giác ABC = \(\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}20.48=480\)

   Diện tích tam giác ABC = \(\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}AH.52\)

=> AH = 18,46

Lg

*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHC)

AC²=AH²+HC²

20²=AH²+16²

400=AH²+256

AH²=144

AH=√144 =12

*Áp dụng định lý py-ta-go ta có: (Δ AHB)

AB²=AH²+BH²

AB²=12²+9²

AB²=225

AB=√225 =15

a) Theo định lý Pi-ta-go

Ta có : \(\sqrt{20^2+48^2}\)=52

                Vậy tam giác vuông tại A.

b

A.    áp dụng định lý pytago trong tam giác abc ta có:

(ab²+ac²)=bc²

=>20²+48²=52²(hợp lí)

=>tam giác abc vuông tại A

B.     ta có BH=CH=52:2=26

Xét tam giác ahc có :

CH²+AH²=AC²

=>AH²=AC²-CH²

=>AH²=48²-26²

=>AH²=1628

=>AH=40.34.....

a/ ta có BC²=52²=2704

AB²+AC²=20^2+48^2=400+2304=2704

vì 2704=2704 nên BC²=AB²+AC² hay tam giác ABC vuông tại A

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

hay AM/AC=AN/AB

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

AM/AC=AN/AB

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔACB

Giải: a) Ta có : \(S_{\Delta ABC}\)= \(\frac{AH.BC}{2}\) (1)

                      \(S_{\Delta ABC}\)= \(\frac{AB.AC}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AH.BC}{2}=\frac{AB.AC}{2}\) => AH.BC = AB.AC (Đpcm)

b) Xét t/giác ABC vuông tại A (áp dụng định lí Pi - ta - go)

Ta có: BC² = AB² + AC² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625

=> BC = 25

Ta có: AH.BC = AB.AC (cmt)

hay AH. 25 = 15.20

=> AH.25 = 300

=> AH = 300 : 25

=> AH = 12

c) chưa hc

a) 

Ta có: BC²=52cm² = 5704 (cm)

=> AC²+ AB² =48²+20²=2304+400=2704 (cm)

=> BC²=AC²+AB²=2704(cm)

=> \(\Delta ABC\) là tam giác vuông ở A

đpcm.

b)

Diện tích tam giác ABC là:

48.20:2=480 (cm²)

Độ dài chiều cao AH là:

480.2:52 = 260/13 (cm)

Vậy.....

a, Ta có : \(BC^2=52^2=2704\)

\(AB^2+AC^2=20^2+48^2=400+2304=2704=52^2\)

Vậy : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Tam giác ABC vuông ở A

b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot20\cdot48=10\cdot48=480\left(cm^2\right)\)

Mặt khác \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH\cdot BC,AH=\frac{2S_{ABC}}{52}=\frac{2\cdot480}{52}\approx18,5\left(cm\right)\)

Phần b bạn dưới làm sai

Theo định lý Pytago 

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AB=\sqrt{25^2-20^2}=15\left(cm\right)\)

Tam giác ABC vuông tại A , AH đg cao 

\(AB.AC=AH.BC\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{20.15}{25}=12\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)

\(AC^2=CH.BC\\ \Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\)

ΔACB vuông tại A

=>\(AC^2+AB^2=BC^2\)

=>\(AB^2=25^2-20^2=225\)

=>\(AB=\sqrt{225}=15\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\\CH=\dfrac{20^2}{25}=16\left(cm\right)\\AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)