Cho tam giác ABC. Kẻ các đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H .Lấy M thuộc DF, N thuộc tia đối của ED sao cho góc MAN = góc BAC. C/m: MA là p/g góc FMN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N ,sao cho BMCNa)CMR tam giác AMN là tam giác cânb)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN (K thuộc AN).CMR BHCKc)CMR AHAKd)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?e)Khi Góc BAC60 v BMCNBC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMNf)CM:Tam giác OBC đều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N ,sao cho BM=CN
a)CMR tam giác AMN là tam giác cân
b)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN (K thuộc AN).CMR BH=CK
c)CMR AH=AK
d)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?
e)Khi Góc BAC=60 v BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN
f)CM:Tam giác OBC đều
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
c, do tam giác AHB= tam giác AKC
suy ra AH=AK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,sao cho BMCNa)CMR tam giác AMN là tam giác cânb)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN(K thuộc AN).CMR BHCKc)CMR AHAKd)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?e)Khi góc BAC60 và BMCNBC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMNf)CM:tam giác OBC đềuCác bạn làm hộ mik câu d,e,f thôi nhé
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,sao cho BM=CN
a)CMR tam giác AMN là tam giác cân
b)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN(K thuộc AN).CMR BH=CK
c)CMR AH=AK
d)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?
e)Khi góc BAC=60 và BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN
f)CM:tam giác OBC đều
Các bạn làm hộ mik câu d,e,f thôi nhé
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BEBC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CBCD.A, Chứng minh rằng tam giác AEBADCb, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cânc, Chứng minh rằng AD//HFd, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Đọc tiếp
Cho Tam Giác ABC đều kẻ Ah vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D Sao cho CB=CD.
A, Chứng minh rằng tam giác AEB=ADC
b, Từ D kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng tam giác CHF cân
c, Chứng minh rằng AD//HF
d, Từ B kẻ Bm Vuông góc AE tại M, Từ C kẻ CN vuông góc với AD tại N. Gọi I là giao điểm của Bm và Cn . Chứng Minh AI là phân giác của góc BAC.
Cho Tam Giác ABC cân tại Aa) Cho góc A 70 độ. Tính góc B, Cb) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) – Chứng minh: AD vuông góc BCc) Trên Tia đối BA lấy M. Trên tia đối CA lấy N sao cho BM CN. Chứng minh: MN song song BCd) Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh: A, D, I thẳng hànge) Vẽ Bx vuông góc BC cắt tại E. Chứng minh: A là trung điểm của EC
Đọc tiếp
Cho Tam Giác ABC cân tại A
a) Cho góc A = 70 độ. Tính góc B, C
b) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ) – Chứng minh: AD vuông góc BC
c) Trên Tia đối BA lấy M. Trên tia đối CA lấy N sao cho BM = CN. Chứng minh: MN song song BC
d) Gọi I là trung điểm MN. Chứng minh: A, D, I thẳng hàng
e) Vẽ Bx vuông góc BC cắt tại E. Chứng minh: A là trung điểm của EC
a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
c: Xét ΔAMN có
AB/BM=AC/CN
nên MN//BC
d: Ta có: ΔAMN cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
=>AI⊥MN
mà MN//BC
nên AI⊥BC
mà AD⊥BC
và AD,AI có điểm chung là A
nên D,A,I thẳng hàng
e: Xét ΔBEC có
D là trung điểm của BC
DA//BE
Do đó: A là trung điểm của EC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trren ti đối của tia CB láy điểm N sao cho BM CN.a) CMR: AMN là tam giác cânb)kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) kẻ CK vuông góc với an (K thuộc AN). CM: BHCKc) CM: AH AKd) gọi O là giao điểm của BH và KC. OBC là tam giác gì?e) khi góc A 60 độ, và BMCNBC.Hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và cho biết OBC là tam giác gì
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trren ti đối của tia CB láy điểm N sao cho BM =CN.
a) CMR: AMN là tam giác cân
b)kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM) kẻ CK vuông góc với an (K thuộc AN). CM: BH=CK
c) CM: AH= AK
d) gọi O là giao điểm của BH và KC. OBC là tam giác gì?
e) khi góc A =60 độ, và BM=CN=BC.
Hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và cho biết OBC là tam giác gì
a) \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ; \(AB=AC\)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
Xét: \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\)có:
\(AB=AC\)(cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)
\(BM=CN\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(c.g.c)
\(\Rightarrow\)\(AM=AN\)(cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AMN\)cân tại \(A\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , Ax khác phía với điểm C đối với AB sao cho Ax vuông góc với AB , điểm D thuộc Ax sao cho ADAB . Ay nằm khác phía với điểm B đối với AC sao cho Ay vuông góc với AC , điểm E thuộc Ay sao cho AEAC , đường cao AH (H thuộc BC) , M là trung điểm BC , N là điểm thuộc tia đối tia MA sao cho MNMA . CMR:a) EDAN , ED vuông góc với ANb) BECD , BE vuông góc với CD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC , Ax khác phía với điểm C đối với AB sao cho Ax vuông góc với AB , điểm D thuộc Ax sao cho AD=AB . Ay nằm khác phía với điểm B đối với AC sao cho Ay vuông góc với AC , điểm E thuộc Ay sao cho AE=AC , đường cao AH (H thuộc BC) , M là trung điểm BC , N là điểm thuộc tia đối tia MA sao cho MN=MA . CMR:
a) ED=AN , ED vuông góc với AN
b) BE=CD , BE vuông góc với CD
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BDCE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.A) chứng minh MDNEB) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MNC) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM tam giác OCN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
Đúng 0
Bình luận (0)
b) theo câu a, ta có:MD=NE
I1=I2(2 góc đđ)
DMI=90-I1
ENI=90-I2
suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE
MD=NE( theo câu a)
DMI=ENI(cmt)
MDI=NEI=90
suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)
suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC )d) chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.b) chứng tỏ OE OF.c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại O. CHỨNG tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC )
d) chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.
b) chứng tỏ OE = OF.
c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại O. CHỨNG tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC có góc A=120°.Các tia phân giác BE,CF của góc ABC,ACB cắt nhau tại I(E,F lần lượt thuộc các cạnh AC,AB).Trên BC lấy M,N sao cho góc BIM=CIN=30° và góc MIN=90°. C/m CE+BF<BC
CM: Ta có: \(\widehat{BIM}+\widehat{MIN}+\widehat{NIC}=\widehat{BIC}\)
=> \(\widehat{BIC}=2.30^0+90^0=150^0\)
Ta lại có : \(\widehat{FIB}+\widehat{BIC}=180^0\) (kề bù)
=> \(\widehat{FIB}=180^0-\widehat{BIC}=180^0-150^0=30^0\)
=> \(\widehat{FIB}=\widehat{EIC}=30^0\) (đối đỉnh)
Xét t/giác FIB và t/giác MIB
có : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (gt)
BI : chung
\(\widehat{FIB}=\widehat{BIM}=30^0\)
=> t/giác FIB = t/giác MIB (g.c.g)
=> BF = BM (2 cạnh t/ứng)
Xét t/giác EIC và t/giác NIC
có : \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (gt)
IC : chung
\(\widehat{EIC}=\widehat{NIC}=30^0\)
=> t/giác EIC = t/giác NIC (g.c.g)
=> EC = IN (2 cạnh t/ứng)
Ta có: BC = BM + MN + NC
hay BC = BF + MN + EC
=> CE + BF = BC - MN => CE + BF < BC (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)