/viết cả cách giải ra rùi mik tik/
chứng minh: a/ 1+4+4^2+4^3+...+4^2012 chia hết cho 21
b/1+7+7^2+7^3+...+7^101 chia hết cho 8
Những câu hỏi liên quan
Bài 7. Chứng tỏ rằng:
a) A=\(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\) chia hết cho 21
b) B=\(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\) chia hết cho 8
\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)
\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)
\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) chứng minh rằng A = 1+4+4^2+4^3+......4^2012 chia hết cho 21
b)chứng minh rằng A=1+7+7^2+7^3+............+7^101 chia hết cho 8
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
chứng tỏ rằng
1] 1+ 4+4^2+4^3+...+4^2012 chia hết cho 21
2] 1+7+7^2+7^3+...7^101 chia hết cho 8
3] 2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 31 và 5
1) \(1+4+4^2+4^3+...+4^{2012}\)
\(=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{2010}+4^{2011}+4^{2012}\right)\)
\(=21+21\cdot4^3+...+21\cdot4^{2010}\)
\(=21\cdot\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)\) chia hết cho 21
2) \(1+7+7^2+7^3+...+7^{101}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)
\(=8+8\cdot7^2+...8\cdot7^{100}\)
\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)\) chia hết cho 8
3) CM chia hết cho 5:
\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{100}\right)\)
\(=5\cdot2+5\cdot2^2+...+5\cdot2^{98}\)
\(=5\cdot\left(2+2^2+...+2^{98}\right)\) chia hết cho 5
CM chia hết cho 31:
\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\cdot31+...+2^{96}\cdot31\)
\(=31\cdot\left(2+...+2^{96}\right)\) chia hết cho 31
Chứng tỏ :
a, 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ......+ 4^2012 chia hết cho 21
b , 1 + 7 + 7^2 + .......+7^101 chia hết cho 8
c, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 31
d, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 5
Chứng tỏ :
a, 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ......+ 4^2012 chia hết cho 21
b , 1 + 7 + 7^2 + .......+7^101 chia hết cho 8
c, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 31
d, 2 + 2^2 + 2^3 + ....+2^100 chia hết cho 5
a)đặt tên biểu thức là C . Ta có :
C = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42012
C = ( 1 + 4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) + ... + ( 42010 + 42011 + 42012 )
C = 21 + 43 . ( 1 + 4 + 42 ) + ... + 42010 . ( 1 + 4 + 42 )
C = 21 + 43 . 21 + ... + 42010 . 21
C = 21 . ( 1 + 43 + ... + 42010 )
=> C chia hết cho 21
b) đặt tên biểu thức là B . Ta có :
B = 1 + 7 + 72 + ... + 7101
B = ( 1 + 7 ) + ( 72 + 73 ) + ... + ( 7100 + 7101 )
B = 8 + 72 . ( 1 + 7 ) + ... + 7100. ( 1 + 7 )
B = 8 + 72 . 8 + ... + 7100 . 8
B = 8 . ( 1 + 72 + ... + 7100 )
=> B chia hết cho 8
tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : 1 + 4 + 42 + ..... + 42012 Chia hết cho 21
Bài 2 : Chứng minh : 1 + 7 + 72 +... + 7101 chia hết cho 8
Chứng minh : + 2 + 22 +... + 2100 vừa chia hết cho 31 và 5
a, Ta co : M= ( 1 +4 + 42 ) + ( 43 + 44 + 45 ) +.......................+ ( 42010 + 42011 +42012 )
M = 1. (1+4+16 ) +43. (1+4+16 ) +.........................+ 42010. ( 1+4 +16
M = 1, 21 + 43. 21 +..............................................+ 42010 .21
M= 21.(1+43+.................................... + 42010 ) CHIA HẾT 21
TƯƠNG TƯ
Đúng 0
Bình luận (0)
CHỨNG MINH
a, (5^2003+ 5^2002+5^2001) chia hết cho 31
b.(1+7+7^2+7^3+....+7^100+7^101)chia hết cho 8
c.(4^39+4^40+4^41)chia hết cho 28
bài 1: chứng minh rằng
a) 5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31
b) 1+7+7^2+7^3+......+7^101 chia hết cho 8
c) 4^39+4^40+4^41 chia hết cho 28
d) 1+5+5^2+......+5^403+5^404 chia hết cho 31
Vì ko có dấu chia hết nên mình viết chữ . Ai biết thì giúp mình nka
Ta có: 52003 + 52002 + 52001
= 52001.(52 + 5 + 1)
= 52001 . 31 chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng A=11.12.13.14+21.22.23.24.25 chia hết cho 5,9,15,77
Chứng minh rằng B=(2012^9+2012^8+2012^7-2012^6) chia hết cho 2013
Chứng minh rằng A= 7+7^2+7^3+…+7^2000 chia hết cho 8
Tìm n thuộc tập hợp N để
a, n+6 chia hết cho n b,4n+5chia hết cho n. c, n+5 chia hết cho n+1. đ, 3n + 4 chia hết cho n-1