Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác BAE vuông cân tại A. B và E nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AC. Vẽ tam giác FAC vuông cân tại A. F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB. Chứng minh FB vuông góc với EC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác BAE vuông cân tại A. B và E nằm ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AC. Vẽ tam giác FAC vuông cân tại A. F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AB. Chứng minh FB vuông góc với EC
cho tam giác ABC dựng tam giác vuông cân BAE; góc BAE=90 độ ,B và E nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AC
dựng tam giác vuông cân FAC, góc FAC=90 độ. F và C nằm ở hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB.
a) chứng minh rằng :tam giác ABF=tam giác ACE
b) FB vuong goc EC
a; xet tam giac ABF VA TAM GIAC ACE CO;
AB=AE(gt)
FAB=EAC(DO CUNG PHU VOI GOC BAC)
AF=AC(gt)
tam giac ABE=tam giac ACF(C.G.C)
Đúng 0
Bình luận (0)
b,
Gọi giao của EC và AB là M
BF và EC là N
ta co : tam giac ABF= tam giac AEC(cmt)
Goc BFA=GocAEC
HAY goc B1=Goc E1
Xet tam giac AME co goc A =90
Goc M+GOC E1=90(tbg)
Ma B1 = Goc E1
Goc M+Goc B1=90
BN vuong goc EC
Đúng 0
Bình luận (1)
Bài 1: Cho tam giác ABC dựng tam giác vuông cân BAE,BAE=90 độ. B và E nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ AC. Dựng tam giác vuông cân FAC,FAC=90 độ. F và C nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB.
a.Chứng minh rằng:Tam giác ABF=Tam giác ACE
b. Chứng minh rằng:FB⊥EC
Bạn có thể nói rõ ra được ko???
Toàn bộ bài!!!
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho tam giác ABC dựng tam giác vuông cân BAE,BAE=90 độ. B và E nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ AC. Dựng tam giác vuông cân FAC,FAC=90 độ. F và C nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB.
a.Chứng minh rằng:Tam giác ABF=Tam giác ACE
b. Chứng minh rằng:FB⊥EC
GIÚP MÌNH NHA!!!!!!!!!
THÊM HÌNH THÌ CÀNG TỐT!!!!
Bài 2:Cho tam giác ABC dựng tam giác vuông cân BAE,góc BAE=90o, B và E nằm ở 2 nửa mặt phăng khác nhau bờ AC. Dựng tam giác vuông cân FAC, góc FAC=90o.F và C nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB. CMR:FB vuông góc với EC.
Cho tam giác ABC nhọn Vẽ tam giác BCD vuông cân ở B sao cho D ;C ở 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Vẽ tam giác BAE vuông cân ở B sao cho A ;E thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC.Gọi giao điểm AD vớiBC và EC thứ tự là H và K. Có DA=EC và tam giác CKA vuông .Tính góc BKA
Cho tam giác ABC nhọn dựng tam giác vuông cân BAE : góc BAE bằng 900 ( B ;E nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ AC ), dựng tam giác vuông cân CAF , góc CAF bằng 900 ( C ; F nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB )
a) CM : tam giác ABF và tam giác ACE
b) chứng minh BF vuông góc với EC
Bài 1:Cho f(x)=ax2+bx+c với a;b;c là các số hữu tỉ. CMR:f(-2).f(3)\(\le\)0. Biết rằng: 13a+b+2c=0
Bài 2:Cho tam giác ABC dựng tam giác vuông cân BAE,góc BAE=90o, B và E nằm ở 2 nửa mặt phăng khác nhau bờ AC. Dựng tam giác vuông cân FAC, góc FAC=90o.F và C nằm ở 2 nửa mặt phẳng khác nhau bờ AB. CMR:FB vuông góc với EC.
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DGDE. Chứng minh tam giác CEG vuông.Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nh...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).