\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Vì \(x,y\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1,y+3\in Z\\x-1,y+3\inƯ\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có bảng:

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-;\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)

\(xy+3x-y=6\)

⇒ \(x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\)

⇒ \(\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Đến đây em tự xét các trường hợp nha

vì x=6 nên x=6

thay vào ta có 3.6-6.y=6

                   =>18-6y=6

                   =>6y=18-6

                   =>6y=12

                   =>y=12:6 

                   =>y=2 

Vậy y=2  ; x=6

3x-xy+x=6

3x+x-xy=6

4x-xy=6

x(4-y)=6

=> x và 4-y thuộc ước của 6

nếu x=3 thì 4-y=2, y=2

nếu x=2 thì 4-y=3, y=1

nếu x=1 thì 4-y=6, y=-2

nếu x=6 thì 4-y=1, y=3

nếu x=-3 thì 4-y=-2, y=6

nếu x=-2 thì 4-y=-3, y=7

nếu x=-1 thì 4-y=-6, y=10

nếu x=-6 thì 4-y=-1, y=5

\(xy+3x-y=6\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-y-3=3\\ \Rightarrow x\left(y+3\right)-\left(y+3\right)=3\\ \Rightarrow\left(x-1\right)\left(y+3\right)=3\)

Ta có bảng:

Vậy\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;-6\right);\left(-2;-4\right);\left(2;0\right);\left(4;-2\right)\right\}\)

xy + 3x - y = 6

<=> x(y + 3) - y - 3 = 6 - 3

<=> x(y + 3) - (y + 3) = 3

<=> (x - 1)(y + 3) = 3

=> x - 1 và y + 3 là ước của 3

Ư(3) = { - 3 ; - 1 ; 1 ; 3 }

Ta có bảng sau :

Vậy ( x;y ) = { ( -2;-4 );( 0;-6 ); ( 4;-2 ) ; ( 2;0 ) }

        xy + 3x − y =6

  =>  ( xy+ 3x) − (y +3) =6+3

  =>  x(y+3) − (y +3) = 9

  =>  (y+3).(x−1) = 9

     Ta có: x,y e Z =>y+3 và x−1 e Z

     Mà (y+3).(x−1) = 9 

  =>  y+3 và x−1 e Ư(9) = { ±1; ±3; ±9}

  Lập bảng

  Vậy (y;x) e { (−4; −8); (−2; 10); ( −6; −2); (0; 4); (−12; 0); (6; 2) }

Ta có : xy+ 3x -y =6

<=> x(y+3) - y =6

<=> x(y+3) -(y+3) =3

<=> (x-1)(y+3)=3

\(xy+3x-6=0\)

\(x\left(y+3\right)-y-3=6-3\)

\(x\left(y+3\right)-y+3=3\)

\(\left(y+3\right)\left(x-1\right)=3\)

Làm tiếp đi mình không biết tạo bảng trên olm xin lỗi bạn