Cho đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B thuộc đường tròn O; C thuộc đường tròn O' . Đường thẳng BO cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là D.
a. C/M tứ giác COO'B là hình thang vuông.
b. C/M 3 điểm A, C, D thẳng hàng
c. Từ D kể tiếp tuyến DE với đường tròn O' . C/M DB = DE.
Cho đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC; B thuộc đường tròn O; C thuộc đường tròn O' . Đường thẳng BO cắt đường tròn O tại điểm thứ 2 là D.
a. C/M tứ giác COO'B là hình thang vuông.
b. C/M 3 điểm A, C, D thẳng hàng
c. Từ D kể tiếp tuyến DE với đường tròn O' . C/M DB = DE.
xét tứ giác COO'B :
OB//O'C(vì cùng vuông góc vs BC theo t.c tiếp tuyến)
=>tứ giác này là hình thang
lại có góc OBC=900(tc tiếp tuyến)
=>tứ giác COO'B là hình thang vuông
bvì ,đường tròn tâm O và O' tiếp xúc ngoài tại A=>O,O',A thẳng hàng
=>góc OAC+CAO'=1800
mà góc DAO=CAO'(đ,đ)
=>góc OAC+DAO=1800
=>3 điểm C,A,D thẳng hàng
có thể bạn nhầm với câu B, vì chưa thẳng hàng nên 2 góc bạn nói không thể đối đỉnh được. mà mình kẻ thêm tiếp tuyến tại A rồi chứng minh tam BAC vuông tại A rồi suy ra ba điểm A C D thẳng hàng
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O'). Đường thẳng BO cắt (O) tại điểm thứ hai là D.
a) Chứng minh rằng tứ giác CO'OB là một hình thang vuông.
b) Chứng minh rằng ba điểm A, C, D thẳng hàng.
c) Từ D kẻ tiếp tuyến DE với đường tròn (O') (E là tiếp điểm). Chứng minh rằng DB = DE.
Cho hai đường tròn (O; 16cm) và (O’; 9cm) tiếp xúc ngoài tại A. Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (B ∈ (O), C ∈ (O')). Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt BC ở M. Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM.
Ta có:
Mà OB ⊥ BC ⇒ IM ⊥ BC
Ta có:
IM ⊥ BC
BC ⋂ (I; IM) = {M}
Suy ra, BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I, bán kính IM
Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại H. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, điểm A thuộc tâm O và B thuộc tâm O’ . Tiếp tuyến chung trong tại H cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại M a, Chứng minh rằng góc AHB bằng 90° b, Tính góc OMO’ c, Tính AB biết OH=9cm ,O’H =4cm
cho hai đường tròn (O,R) và (O',R)tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài DE (D thuộc O, E thuộc O'). Đường nối tâm cắt (O) tại B cắt (O') tại C các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. a, Chứng minh tứ giác ADKE là hình chữ nhật. b, chứng minh KA là tiếp tuyến chung của (O) và(O')
Cho đường tròn (O) và đường tròn (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài của cả 2 đường tròn (B, C là các tiếp điểm). tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn tại A cắt BC tại M a) CMR: A, , C thuộc đường tròn (M) đường kính BC b) Đường thẳng OO’ có vị trí như thế nào đối với đường tròn (M; BC/2) c) Xác định tâm của đường tròn đi qua O, M, O’ d) CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn đi qua O, M, O’.
Cho điểm A nằm ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B,C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính CD của đường tròn tâm (O), DA cắt (O) tại E.
a) Cm: 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Cm: OA vuông góc với BC và AE,AD=AH.AO
c) Gọi M là trung điểm của AC. Cm: ME là tiếp tuyến của (O)
cứu tớ câu c với!!!!!!!!
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc tại A. Đường nối tâm OO' cắt đường tròn O tại B, cắt đường tròn O' tại C. DE là 1 tiếp tuyến chung ngoài của 2 đường tròn ( D thuộc đường tròn O, E thuộc đường tròn O'). Gọi M là giao điểm của 2 đg thẳng BD và CE. CMR:
a) góc EMD=90 độ
b) MA là tiếp tuyến chung của đg tròn (O) và (O')
c) MB.MD= ME.MC
