câu b bạn đã giải được chưa

1 ) đặt ẩn phụ 

căn(x+4) = a

căn(4-x) = b

=> a^2 + b^2 = 8 ; a^2 - b^2 = 2x 

Thay vào phương trình giải rất dễ

2) điều kiện xác định " x lớn hơn hoặc = 1

từ ĐKXĐ => vế trái lớn hơn hoặc = 1

=> 2 - x lớn hơn hoặc = 1

=> x nhỏ hơn hoặc = 1

kết hợp ĐKXĐ => x = 1

3) mk chưa biết làm

a) căn(2x+5) - căn(3-x) = x² -5x + 8 
Điều kiện : \(-\frac{5}{2}\Leftarrow x\Leftarrow3\)
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 
\(\Leftrightarrow\)[căn(2x+5)-3]-[căn(3-x)-1]=x² -5x+6 
nhân liên hợp 
\(\Leftrightarrow\)(2x+5-9) / [căn(2x+5)+3] -(3-x-1) / [căn (3-x)+1]=(x-2)(x-3) 
\(\Leftrightarrow\)(2x-4) / [căn (2x+5)+3] -(2-x) /  [ căn (3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0 
\(\Leftrightarrow\)(x-2).M=0 
\(\Leftrightarrow\)x=2 hoặc M=0 
M=2 / [căn(2x+5)+3]+1 / [căn(3-x)+1]-x+3 

2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x 
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2] 
nen M>0 
vay x=2 
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1) 
dk[1/4;8/3] 
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0 
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(... 
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... 
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... 
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0 
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0 
nen 3x-1=0 
x=1/3

 a)  căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 
dkxd -5/2<=x<=3 
căn(2x+5) - căn(3-x) = x^2-5x+8 
<->[can(2x+5)-3]-[can(3-x)-1]=x^2-5x+6 
nhan lien hop 
<->(2x+5-9)/[can(2x+5)+3] -(3-x-1)/[can(3-x)+1]=(x-2)(x-3) 
<->(2x-4)/[can(2x+5)+3] -(2-x)/[can(3-x)+1]-(x-2)(x-3)=0 
<->(x-2).M=0 
<->x=2 hoac M=0 
M=2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]-x+3 

2/[can(2x+5)+3]+1/[can(3-x)+1]>0 voi moi x 
voi -5/2<=x<=3 <->3-x thuoc[0;11/2] 
nen M>0 
vay x=2 
b/ 2+ căn(3-8x) = 6x + căn(4x-1) 
dk[1/4;8/3] 
6x-2+căn(4x-1)-căn(3-8x)=0 
<->2(3x-1)+(4x-1-3+8x)/[căn(4x-1)+căn(... 
<->2(3x-1)+(12x-4)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... 
<->2(3x-1)+4(3x-1)/[căn(4x-1)+căn(3-8x... 
<->(3x-1){2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)]}=0 
2+4/[căn(4x-1)+căn(3-8x)>0 
nen 3x-1=0 
x=1/3

 √(2x²+8x+6) + √(x²-1) = 2(x+1) TXĐ: x € (-∞;-3] U [1;+∞) U {-1} 
Từ pt => x≥ -1. Kết hợp với TXĐ đc: x ≥1 hoặc x = -1 
Bình phương 2 vế: 
2√[2(x²-1)(x²+4x+3)] = x²-1 
Từ đây suy ra x² ≥ 1, lại bình phương 2 vế tiếp: 
8(x²-1)(x²+4x+3) = x^4 - 2x²+1 
<=> 7x^4 + 32x³ + 18x² -32x -25 = 0 
<=> 7x^4 - 7x² + 32x³ - 32x +25x² - 25 = 0 
<=> 7x²(x²-1) + 32x(x²-1) +25(x²-1) = 0 
<=> (x²-1)(7x²+32x+25) = 0 
<=> (x²-1)(x+1)(7x+25) = 0 
<=> x = ±1 (x = -25/7 loại) 

hình như bạn hiểu sai đề rồi. viết lại cho rõ nhé:(8x-6)căn (x-1)=(2+căn (x-2))(x+4 căn(x-2)+3)

ừ

kết bạn với mình đi nha bạn

Đặt \(\sqrt{2x^2-8x+12}=a>0\)thì được

\(2\left(x^2-4x-6\right)=2\sqrt{2x^2-8x+12}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-8x-12=2\sqrt{2x^2-8x+12}\)

\(\Rightarrow a^2-2a-24=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=6\\a=-4\left(loai\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-8x+12}=6\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=6\end{cases}}\)

bon gà