Cho ab, là hai số tự nhiên. Biết rằng a chia cho 5 dư 3 và b chia cho 5 dư 2. Hỏi tích ab. chia cho 5 dư bao nhiêu ?
1) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết 2 chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. . Chứng minh rằng ab chia hết cho 6.
2) Cho a và b là 2 sớ tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1.
3) Cho 2 số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 3 và ab chia hết cho 6. . Hỏi b chia cho 6 có số dư là bao nhiêu? Chứng minh.
4) Chứng minh rằng: n (2n - 3) - 2n (n + 1) luôn chia hết cho 5 với n là số tự nhiên.
5) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n biểu thức (n - 1) (n + 4) - (n - 4) (n + 1) luôn chia hết cho 6.
Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6
1. Cho hai số tự nhiên a và b, biết a chia cho 6 dư 2 và b chia cho 6 dư 3. Chứng minh rằng ab chia hết cho 6
2. Cho a và b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
Bài 1:Cho a,b là 2 số tự nhiên. Biết Rằng a chia cho 5 dư 3 và b chia cho 5 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
Bài 2:Cho 3 số tự nhiên liên tiếp. Tích của 2 số đầu nhỏ hơn tích của 2 số sáu là 50. hỏi đã cho 3 số nào?
Bài 3: Cho a+b+c=2p. Chứng minh 2bc+b mũ 2+c mũ 2-a mũ 2= 4p(p-a)
Bài 4: Cho 3 số chẵn liên tiếp. Tích của 2 số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Hỏi đã cho 3 số nào?
1:
a chia 5 dư 3 nên a=5k+3
b chia 5 dư 2 nên b=5c+2
a*b=(5k+3)(5c+2)
=25kc+10k+15c+6
=5(5kc+2k+3c+1)+1 chia 5 dư 1
2:
Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
Theo đề, ta có:
(a+1)(a+2)-a(a+1)=50
=>a^2+3a+2-a^2-a=50
=>2a+2=50
=>2a=48
=>a=24
=>Ba số cần tìm là 24;25;26
Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 du 3 . Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 1
Đặt \(a=5k+2\)
\(b=5h+3\)
\(\Rightarrow ab=\left(5k+2\right)\left(5h+3\right)\)
\(=25kh+15k+10h+6\)
\(=25kh+15k+10h+5+1\)
\(=5\left(5kh+3k+2h+1\right)+1\) chia 5 dư 1.
Vậy ab chai 5 dư 1.
Cho a, b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 3, b chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng ab chia cho 5 dư 2.
a chia 5 dư 3 =>a=5k+3
a chia 5 dư 4 =>a=5c+4
=>ab=(5k+3)(5c+4)=(5k+3)5c+(5k+3)4=(5k+3)5c+5.4k+12
=5[(5k+3)c+4k]+5.2+2=5[(5k+3)c+4k+1]+2 chia 5 dư 2
=>đpcm
Bài 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Hỏi tích A = a.b chia cho 3 dư bao nhiêu ?
Bài 2: Chứng minh rằng với mọi nÎ Z thì
a) n.(n + 5) - (n - 3).(n + 2) chia hết cho 6.
b) (n - 1).(n + 1) - (n - 7).( n - 5) chia hết cho 12.
Bài 3: Xác định các hệ số a; b; c biết
a) (2x - 5).(3x + b) = ax2 + x + c
b) (ax + b).(x2 - x - 1) = ax3 + cx2 - 1
Bài 2:
a: Ta có: \(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)
\(=n^2+5n-n^2-2n+3n+6\)
\(=6n+6⋮6\)
b: Ta có: \(\left(n-1\right)\left(n+1\right)-\left(n-7\right)\left(n-5\right)\)
\(=n^2-1-n^2+12n-35\)
\(=12n-36⋮12\)
Số tự nhiên a = 82 chia cho 5 dư 2 , số tự nhiên b = 123 chia cho 5 dư 2 , số tự nhiên b = 123 chia cho 5 dư 3 . Hỏi tích a x b : 5 dư bao nhiêu ?
Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2.
Tích ab chia cho 3 dư bao nhiêu?
Dư 2
Dư 1
Dư 0
Đặt \(a=3k+1;b=3n+2\)
Ta có:\(ab=\left(3k+1\right)\left(3n+2\right)=9kn+6k+3n+2\) chia 3 dư 2
Vậy ab chia 3 dư 2
đương nhiên là dư 2 rùi
Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 6 dư 1; b chia cho 6 dư 2.
Tích ab chia cho 6 dư bao nhiêu?
nếu a và b đều là 2 số tự nhiên có 1 chữ số thì
a là 7/6 dư 1
b là 8 chia 6 dư 2
a chia 6 dư 1=> a=6n+1
b chia 6 dư 2=>b=6n+2
Do đó ab=(6n+1)(6n+2)=36n2+18n+2
=> ab chia 6 dư 2
Cảm ơn các bạn nhé ~