tìm GTNN củaA=|2x+5|+|2x-1|
tìm GTNN củaA=2|x+1|+|2x-3|
\(2\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+2\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x+2-2x+3\right|\ge5\)
\(A_{min}=5\)
TÌM GTLN,GTNN CỦA
A=\(2x^2-4xy+y^2+6x-10\)
Biểu thức này không có min và cũng không có max
Bài 11. Tìm GTNN của
a/ A= x^2 – 4x + 2
b/ B= 4x^2 + 4x – 1
c/ C= x^2 + x
Bài 12. Tìm GTLN của
a) A= 2- 6x – 9x^2
b) B= (5-x)(3+x)
c/ = - 2x^2 + 4x
MN GIÚP MIK NHANH VS Ạ
Tìm GTNN của
a. A= x^2 -5x +7
b. B= 2x^2 - 8x + 15
a) Ta có: \(A=x^2-5x+7\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
b) Ta có: \(B=2x^2-8x+15\)
\(=2\left(x^2-4x+\dfrac{15}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4+\dfrac{7}{2}\right)\)
\(=2\left(x-2\right)^2+7\ge7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
a. `A=x^2-5x+7`
`=x^2-2.x. 5/2 + (5/2)^2 +3/4`
`=(x-5/2)^2 + 3/4`
`=> A_(min) =3/4 <=> x-5/2 =0<=>x=5/2`
b) `B=2x^2-8x+15`
`=[(\sqrt2x)^2 -2.\sqrt2 x . 2\sqrt2 +(2\sqrt2)^2] +7`
`=(\sqrt2x-2\sqrt2)^2+7`
`=> B_(min)=7 <=> x=2`.
a) \(A=x^2-5x+7\)
\(=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Mặt khác, ta có \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\) \(\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{5}{2}\)
b) \(B=2x^2-8x+15\)
\(=4x^2-2.2x.2+2^2+11\)
\(=\left(2x-2\right)^2+11\)
Vì \(\left(2x-2\right)^2\ge0\forall x\) nên \(\left(2x-2\right)^2+11\ge11\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(2x-2\right)^2=0\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(B_{min}=11\) khi \(x=1\)
Tìm GTLN hoặc GTNN của
A = 3x(3 - x2)
B = 2x(x - 4) - 10
\(B=2x\left(x-4\right)-10=2x^2-8x-10\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)-18=2\left(x-2\right)^2-18\ge-18\)
\(minB=-18\Leftrightarrow x=2\)
tìm gtnn của
a)A=x^2-3x
b)B=2x^2-x
c)C=5x^2+4y-4xy-4x
d)D=x^2+5y-4xy-6x+8y+12
Bạn cũng cần xem lại đề câu c nhé.
tìm giá trị tuyệt đối của
A= /2x-1/+5
B= 2015 + /2014-2x/
(/ là dấu giá trị tuyệt đối)
\(A=\left|2x-1\right|+5\ge5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\left|2x-2014\right|+2015\ge2015\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1007
C=2x-6 căn x+1(với x lớn hơn hoặc=0)
\(A=x+\sqrt{x}\) có điều kiện xác định là: \(x\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi x = 0
\(B=x+5\sqrt{x+7}\) có điều kiện xác định là: \(x\ge-7\)
\(\Rightarrow B_{min}=-7+5\cdot0=-7\) khi x = -7
\(C=2x-6\sqrt{x+1}\) có điều kiện xác định là \(x\ge-1\)
\(\Rightarrow C_{min}=2\cdot\left(-1\right)-6\cdot0=-2\) khi x = -1
tìm gtln.gtnn của
a)A=|x+2|+3
b)B=5+|2x-7|
c)C=-|4x+5|+1
d)D= 3-|x+3|
a, \(A=\left|x+2\right|+3\ge3\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(A_{min}=3\Leftrightarrow x=-2\)
b,\(B=5+\left|2x-7\right|\ge5\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Vậy \(B_{min}=5\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
c, \(-\left|4x+5\right|+1\le1\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
Vậy \(C_{max}=1\Leftrightarrow x=-\dfrac{5}{4}\)
d, \(D=3-\left|x+3\right|\le3\)
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy \(D_{max}=3\Leftrightarrow x=-3\)