2.M = 2x² – 10x + 2y² + 2xy – 8y + 4038 = (x² – 10x + 25) +( y² + 2xy + y²) + ( y² – 8y + 16)  + 3997

= (x-5)² + (x+y)² + (y - 4)² + 3997 = N + 3997

Áp dụng bất đẳng thức Bu- nhi a: (ax+ by + cz)² \(\le\) (a²+ b² + c²). (x² + y² + z²). Dấu bằng xảy ra khi a/x = b/y = c/z

Ta có: [(5 - x).1 + (x+ y).1 + (y + 4).1]² \(\le\) [(5 - x)² + (x+y)² + (y - 4)² ].(1+ 1+1) = N .3 = 3.N

<=> 9² = 81 \(\le\) 3.N => N \(\ge\) 27 => 2.M \(\ge\) 27 + 3997 = 4024 

=> M \(\ge\)2012

vậy Min M  = 2012

khi 5 - x = x+ y = y + 4 => x = 4 ; y = -3

Vì |x-y| \(\ge\)0 với mọi x,y;|x+1|\(\ge\)0 vs mọi x

=>A\(\ge\)2016 vs mọi x,y

=> A đạt giá trị nhỏ nhất khi:\(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}}\)

vậy với x=y=-1 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 2016

k mik nha

bài này mik từng làm rồi

-----Chúc hok tốt---------

Giá trị nhỏ nhất của A là 2011 (vì A đạt giá trị nhỏ nhất khi /x-y/ + /x+1/ đạt giá trị nhỏ nhất hay bằng 0)

giá trị nhỏ nhất là 2011

đúng 100% !tk nha

bằng 2011 là giá trị nhỏ nhất

kết bạn với mình nhé!!!

Vi /x-y/≥0 

   /x+1/≥0

=>  A≥ 2017 với mọi xy

dâu = xảy ra khi  /x-y/=0<=>y=-1

                           /x+1/=0<=>x=-1 

Ta có : \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

Nên : |x + 1| nhỏ nhất bằng 0 

<=> x + 1 = 0

=> x = -1

Lại có : \(\left|x-y\right|\ge0\forall x\)

Nên : |x - y| nhỏ nhất bằng 0 

=> x - y = 0 

mà x = -1

=> -1 - y = 0 

=> y = -1

Vậy A = |x - y| + |x + 1| + 2016 nhwor nhất bằng 0 + 0 + 2016

=> A nhở nhất bằng 2016 khi x = y = -1

Ta có: |x-y| >=0 với mọi x,y

          |x+1| >=0 với mọi x,y

=> |x-y|+|x+1|+2016 >=2016 với mọi x,y

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-y\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=y\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}}}\)

kb kiểu j vậy e