Như vậy nếu có 1 gói 0,2kg thì có 3 gói 0,1kg.
Tổng khối lượng 1 gói 0,2kg và 3 gói 0,1kg.
0,2 + 0,1 x 3 = 0,5 (kg)
Giả sử đều là gói 0,5kg thì sẽ có tất cả:
9 : 0,5 = 18 (gói)
Như vậy sẽ còn thiếu:
48 – 18 = 30 (gói)
Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính (3+1=4) 4 gới (vừa 0,2g vừa 0,1kg) thành 1 gói.
Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi:
4 – 1 = 3 (gói)
Số gói cần phải thay là:  30 : 3 = 10 (gói)
Số gói 0,5 kg:    18 – 10 = 8 (gói 0,5kg)
10 gói 0,2kg thì có số gói 0,1kg:  10 x 3 = 30 (gói 0,1kg)
Đáp số: 0,5kg có 8 gói  ;  0,2kg có 10 gói  ;  0,1kg có  30 gói 

Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg
Tổng cân nặng sẽ là :
48 x 0,5 = 24 kg
→ Tổng chênh lệch giữa cân nặng giả sử và cân nặng thật là :
24 - 9 = 15 kg
Mỗi lần ta thay 3 gói 0,1 kg và 1 gói 0,2 kg bằng 4 gói 0,5 kg. Như vậy cứ mỗi lần thay như thế số cân nặng chênh lệch là :
4 x 0,5 - (3 x 0,1 + 1 x 0,2 ) = 1,5
→ Để thay hết số gói kẹo ta cần thay số lần là:
15 : 1,5 = 10 lần
Từ đây suy ra:
Sô gói keo 0,1 kg là: 10 x 3 = 30 gói
Số gọi kẹo 0,2 kg là: 10 x 1 = 10 gói
Số gói kẹo 0,5 kg là: 48 - 30 - 10 = 8 gói

Giả sử cả 48 gói kẹo đều là loại 0,5 kg Tổng cân nặng sẽ là : 48 x 0,5 = 24 kg → Tổng chênh lệch giữa cân nặng giả sử và cân nặng thật là : 24 - 9 = 15 kg Mỗi lần ta thay 3 gói 0,1 kg và 1 gói 0,2 kg bằng 4 gói 0,5 kg. Như vậy cứ mỗi lần thay như thế số cân nặng chênh lệch là : 4 x 0,5 - (3 x 0,1 + 1 x 0,2 ) = 1,5 → Để thay hết số gói kẹo ta cần thay số lần là: 15 : 1,5 = 10 lần Từ đây suy ra: Sô gói keo 0,1 kg là: 10 x 3 = 30 gói Số gọi kẹo 0,2 kg là: 10 x 1 = 10 gói Số gói kẹo 0,5 kg là: 48 - 30 - 10 = 8 gói

Gộp số gói loại \(0,1kg\)và \(0,2kg\)lại với nhau. 

Trung bình mỗi gói gộp như vậy chứa số kẹo là: 

\(\left(0,1\times3+0,2\right)\div\left(3+1\right)=0,125\left(kg\right)\)

Giả sử tất cả gói kẹo đều là loại gói gộp. 

Khi đó tổng khối lượng của các gói là: 

\(0,125\times144=18\left(kg\right)\)

Số gói loại \(0,5kg\)là: 

\(\left(27-18\right)\div\left(0,5-0,125\right)=24\)(gói) 

Số gói gộp là: 

\(144-24=120\)(gói) 

Số gói loại \(0,1kg\)là: 

\(120\div\left(3+1\right)\times3=90\)(gói) 

Số gói loại \(0,2kg\)là: 

\(120-90=30\)(gói) 

Như vậy nếu có 1 gói 1/5kg thì có 3 gói 1/10kg.
Tổng khối lượng 1 gói 1/5kg và 3 gói 1/10kg.
1/5 + 1/10 x 3 = 1/2 (kg)
Giả sử đều là gói 1/2kg thì sẽ có tất cả:
9 : 1/2 = 18 (gói)
Như vậy sẽ còn thiếu:
48 – 18 = 30 (gói)
Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính (3+1=4) 4 gới (vừa 1/5g vừa 1/10kg) thành 1 gói.
Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi:
4 – 1 = 3 (gói)
Số gói cần phải thay là:  30 : 3 = 10 (gói)
Số gói 1/2 kg:    18 – 10 = 8 (gói 0,5kg)
10 gói 1/5kg thì có số gói 1/10kg:  10 x 3 = 30 (gói 0,1kg)

Lời giải:
Giả sử có $a$ gói kẹo $0,5$ kg, $b$ gói kẹo $0,2$ kg và $3\times b$ gói kẹo $0,1$ kg 

Theo bài ra ta có:
$a+b+3\times b=48$

$a+4\times b=48(1)$
$a\times 0,5+b\times 0,2+3\times b\times 0,1=9$

$a\times 0,5+0,5\times b=9$

$0,5\times (a+b)=9$

$a+b=18(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra: $(a+3\times b)-(a+b)=48-18$

$\Rightarrow 3\times b-b=30$

$2\times b=30$

$b=15$

$a=18-b=18-15=3$ 

Vậy có 3 gói kẹo 0,5 kg, 15 gói kẹo 0,2 kg và $15\times 3=45$ gói kẹo 0,1 kg