1: |1-5x|-1=3

=>|5x-1|=4

=>5x-1=4 hoặc 5x-1=-4

=>5x=5 hoặc 5x=-3

=>x=1 hoặc x=-3/5

2: 4|2x-1|+3=15

=>4|2x-1|=12

=>|2x-1|=3

=>2x-1=3 hoặc 2x-1=-3

=>x=2 hoặc x=-1

3,\(\left|x+4\right|=2x+1\)

TH1: x+4≥0⇔x≥-4,pt có dạng:

x+4=2x+1⇔-x=-3⇔x=3(t/m)

TH2:x+4<0⇔x<-4,pt có dạng:

-x-4=2x+1⇔-3x=5⇔x=\(\dfrac{-5}{3}\)(loại)

Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=\(\left\{3\right\}\)

4,\(\left|3x+4\right|=x-3\)

TH1: 3x-4≥0⇔3x≥4⇔x≥\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

3x-4=x-3⇔2x=1⇔x=\(\dfrac{1}{2}\)(loại)

TH2: 3x-4<0⇔3x<4⇔x<\(\dfrac{4}{3}\),pt có dạng:

-3x+4=x-3⇔-4x=-7  ⇔x=1,75(loại)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

+ Với x < 0 thì |x| = -x; |x - 1| = 1 - x

Ta có: 2.(-x) + 5 = 1 - x

=> -2x + 5 = 1 - x

=> 5 - 1 = -x + 2x

=> x = 4, không thỏa mãn x < 0

+ Với \(0\le x< 1\) thì |x| = x; |x - 1| = 1 - x

Ta có: 2x + 5 = 1 - x

=> 2x + x = 1 - 5

=> 3x = -4

=> x = \(\frac{-4}{3}\), không thỏa mãn \(0\le x< 1\)

+ Với \(x\ge1\) thì |x| = x; |x - 1| = x - 1

Ta có: 2x + 5 = x - 1

=> 2x - x = -1 - 5

=> x = -6, không thỏa mãn \(x\ge1\)

Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn đề bài

\(I=-3+\left|\frac{1}{2}-x\right|\)

          Vì \(\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge0\)

                         \(\Rightarrow-3+\left|\frac{1}{2}-x\right|\ge-3\)

Dấu = xảy ra khi \(\frac{1}{2}-x=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

             Vậy Min I = -3 khi x=1/2

Học Sinh gưng mẫu đâu rồi

Mk không biết, tự làm đi

Chia từng khoảng x ra để bỏ tất cả trị tuyệt đối rồi làm; có vẻ là rất dài.

e hok lớp 6

mà bài này dễ có điều dài

X thuoc 1; 2 ;3 ;4

cách làm 

lx-1l+l4-xl=3

\(\text{Bn kẻ bảng xét dấu sẽ có 3 khoảng}\)

*Với \(x< 1\)ta có pt:

-(x-1)-(4-x)=3

<=>-x+1-4+x=3

<=>-3=3( vô lí)

* với \(1\le x< 4\)ta có pt:

x-1-4+x=3

<=>2x=8

<=>x=4

* VỚi \(x\ge4\)ta có pt:

x-1+4-x=3

<=>3=3

vậy pt chỉ có 1 No là x=4

Ta có: 2*x-1=4 hay 1-2*x = 4

          2*x= 4+1 hay 2*x= 1-4

          2*x= 5 hay 2*x= -3

          x= 5/2 hay x= -3/2