Xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3:

3 x   +   1   =   2 x   –   5 ⇔     x   =   − 6   ⇒   y   =   − 17 . Suy ra giao điểm của d2 và d3 là M (−6; −17)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d2 nên

− 17   =   ( m   +   2 ) . ( − 6 )   –   3 ⇔     6 ( m   +   2 )   =   14   ⇔ m = 1 3  

Vậy  m = 1 3

Đáp án cần chọn là: A

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 2 :

X   =   4   –   3 x ⇔     x   =   1   ⇒   y   =   1 . Suy ra giao điểm của d 1   v à   d 2  là M (1; 1)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M   M ∈ d 3   n ê n   1   =   m . 1   –   3   ⇔   m   =   4

Vậy m = 4

Đáp án cần chọn là: D

Để 3 đường thẳng trên là ba đường thẳng phân biệt thì   m + 2 ≠ 1 m ≠ 1 m ≠ m + 2 ⇔ m ≠ 1 m ≠ − 1

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  d 2   v à   d 3 :

x   +   2   =   m x   +   2   ⇔ x ( m   –   1 )   =   0     x = 0 m = 1    ( k t m )

Với x   =   0     y   =   2 nên giao điểm của d 2 ;   d 3  là M (0; 2)

Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M     ∈ d 1  nên:

2   =   ( m   +   2 ) . 0   –   3 m   –   3   ⇔   3 m   =   − 5       ⇔ m = − 5 3   ( t m )

Vậy  m = − 5 3

Đáp án cần chọn là: B

a) Thay y=0 vào y=2x-1, ta được:

2x-1=0

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) và y=0 vào y=3x+m, ta được:

\(m+\dfrac{3}{2}=0\)

hay \(m=-\dfrac{3}{2}\)

\(3x+2y=4\Leftrightarrow2y=4-3x\Leftrightarrow y=-\dfrac{3}{2}x+2\\ x+2y=3\Leftrightarrow2y=3-x\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

PT hoành độ giao điểm 2 đt trên là \(-\dfrac{3}{2}x+2=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow y=-\dfrac{13}{4}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{4}\right)\)

Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(\dfrac{7}{2};-\dfrac{13}{4}\right)\in2x-y=m\)

\(\Leftrightarrow m=2\cdot\dfrac{7}{2}+\dfrac{13}{4}=\dfrac{41}{4}\)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 3 :

6   −   5 x   =   3 x   +   2   ⇔   8 x   =   4       ⇔ x = 1 2 ⇒ y = 7 2     . Suy ra giao điểm của d 1   v à   d 3  là M 1 2 ; 7 2   

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M  d₂ nên 7 2 =     ( m   +   2 ) . 1 2     +   m

⇔ 3 m 2   +   1     = 7 2 ⇔ m = 5 3  

Vậy  m = 5 3    

Đáp án cần chọn là: A

1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)

    b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5

       Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k

2. a) Tự vẽ

    b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)

    c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y)  (x=-2; y=0)

3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)

       Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1

        Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3

Đáp án B

+ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và d’ là nghiệm của hệ phương trình:

suy ra d và d’ cắt nhau tại M( m-1; 3m-1)

+  Vì ba đường thẳng d; d’ ; d’’ đồng quy nên d’’ qua M ta có

3m-1= -m( m-1) + 2 hay m²+ 2m-3=0

Suy ra m=1 hoặc m= -3

Với m= 1 ta có ba đường thẳng là d: y= x+ 2; d’ :  y= 3x+ 2 và d’’: y= -x+ 2  phân biệt và đồng quy tại M(0; 2).

Với m= -3  ta có d và d’’ trùng nhau suy ra m= -3 không thỏa mãn

Vậy m= 1 là giá trị cần tìm.

Chọn B.

Đáp án D