Cho tam giác ABC.P nằm trong tam giác sao cho góc ABP= góc ACP.kẻ PH vuông góc AB,PK vuông góc AC.D là trung điểm của BC.CMR:DH=DK
Cho tam giác ABC. Điểm P nằm trong tam giác sao cho góc ABP = góc ACP. Kẻ PH vuông góc với AB và PK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC .CM
a) BP*KP=CP*HP
b) DK=DH
Xet 2 tam giác KPC và tam giac HPB
CÓ góc PKC=góc PHB
góc KPC=góc HPB(đ.đ)
suy ra tam giac KPC đồng dạng với tam giác HPB
Nên ta có: KP/HP=KC/HB=PC/PB
Suy ra KB.PB=PC.HP
Cho mk loi nhan xet nha
Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong tam giác sao cho ABP=ACP, kẻ PH vuông góc với AB, PK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC . CHứng minh :
a. BP. KP= CP.HP
b. DK = DH
Cho tam giác ABC, điểm P nằm trong tam giác sao cho ABP=ACP, kẻ PH vuông góc với AB, PK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm cạnh BC . CHứng minh :
a. BP. KP= CP.HP
b. DK = DH
a , vẽ hình
xét \(\Delta BPH\) và \(\Delta CPK\) có
\(\widehat{BHP}=\widehat{CKP}=90^o\)
\(\widehat{HBP}=\widehat{KCP}\)
=> \(\Delta BPH\) đồng dạng với \(\Delta CPK\)
=> \(\frac{BP}{CP}=\frac{HP}{PH}\)
hay \(BP.KP=CP.HP\left(đpcm\right)\)
cho tam giác ABC.Điểm P nằm trong tam giác sao cho góc PBC = góc PAC.Kẻ PK, PM lần lượt vuông góc với AC,BC. D là trung điểm AB. chứng minh DK=DM
1.trên cạnh AB ở phía trong hình vuông ABCD dựng tam giác AFB cân, đỉnh F có góc đáy là 15 độ.Cm tam giác CFD là tam giác đều
2.Trong tam giác ABC lấy P sao cho góc PAC = góc PBC.Từ P dựng PM vuông góc vs BC,PK vuông góc vs CA.Gọi D là trung điểm của AB.CM DK=DM
cho tam giác ABC, p nằm trong tam giác sao cho: góc ABP=góc ACP, kẻ PH vuông góc với AB, PKvuông góc với AC. DB=DC.
CM: a, BP.KP=CP.HP
b, DK=DH
B1:Cho hình chữ nhật ABCD. AB>AD. E thuộc CD sao cho AE=AB. F thuộc AD sao cho EF vuông góc Ea. Chứng minh : AC vuông góc BF.
B2:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. AB>AC.D nằm trong tam giác sao cho CD=CA. M thuộc BA sao cho góc BAM bằng 2 lần góc ACD. MD cắt AH tại N.C/m: BD^2 = BM.BA và DM=DN.
B3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.O là trung điểm của AC. Kẻ AK vuông góc BO. Qua C kẻ song song với AB, cắt AK tại L.
a) CM:LH=LC.
b)Đường trung trực của BK cắt CL tại D. Chứng minh : DK=DC.
1/ Cho tam giác ABC, Điểm P nằm trong tam giác sao cho goác ABP=ACP, kẻ PH vuông góc AB, PK vuông góc AC. Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a/ BP.KP=CP.HP
b/DK=DH
MÌnh bik câu a, ko bik câu b, giải giùm mình câu b, mình đang cần
2/ Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng d cắt các cạnh AB, AD tại M và K, cắt đường chéo AC tại G. Chứng minh rằng: \(\frac{AB}{AM}+\frac{AD}{AK}=\frac{AC}{AG}\)
1) Làm được câu a chưa
a) Xét tam giác HPB và KPC có:
\(\widehat{ABP}=\widehat{ACP}\)
\(\widehat{H}=\widehat{K}=90^o\)
\(\Rightarrow\) Tam giác HPB đồng dạng với tam giác KCP
\(\Rightarrow BP.KP=CP.HP\)
b) Tam giác HBC vuông có D là trung điểm cạnh huyền BC
\(\Rightarrow HD=\frac{BC}{2}\)
Tương tự ta cũng có \(KD=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow DK=DH\left(đpcm\right)\)
2) Gọi O là tâm hình bình hành. Qua M kẻ đường thẳng song song BD cắt AC; AD theo thứ tự tại N; P => N là trung điểm MP. Qua K kẻ đường thẳng song song BD cắt AB tại Q. Không mất tính tổng quát giả thiết Q nằm giữa A và G, G nằm giữa Q và N .Ta có:
GQ/GN = KQ/MN
<=> GQ/GN = KQ/NP ( vì MN = NP)
<=> GQ/GN = AQ/AN ( vì KQ/NP = GN/AN)
<=> GQ/AQ = GN/AN
<=> (AG - AQ)/AQ = (AN - AG)/AN ( vì GQ = AG - AQ; GN = AN - AG)
<=> 1/AN + 1/AQ = 2/AG
<=> OA/AN + OA/AQ = 2.OA/AG
<=> AB/AM + AD/AK = AC/AG (đpcm) ( vì OA/AN = AB/AM; OA/AQ = AD/AK; AC = 2OA)
câu 1b bạn làm sai r, H,P,C có thẳng hàng đâu
còn câu 2 dòng thứ 6 sao ra dòng thứ 7 vậy bạn, AQ=GN hé.sao ra???
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác sao cho góc ABO = góc ACO. Vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC, M là trung điểm của HK. Chứng minh DM vuông góc với HK