Bài 1:

\(\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\frac{1}{8}\\ \left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\\ 2n-1=3\\ 2n=3+1\\ 2n=4\\ n=4:2\\ n=2\)

Bài 2:

\(\frac{81}{625}=\left(\frac{3}{5}\right)^4=\left(\frac{9}{25}\right)^2\)

(9/25)² nhé

A=(1-1/1)+(1-1/4)+(1-1/9)+(1/16)+..........+(1-1/100)

=>1-99/100

33/2500

Ta có: B > 1

=> B = \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-3+2}=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=A\)

Vậy A < B

\(\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}=\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-1}=1+\frac{2}{2^{10}-1}\)

\(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}=\frac{2^{10}-3+2}{2^{10}-3}=1+\frac{2}{2^{10}-3}\)

Nhận thấy: \(\frac{2}{2^{10}-3}>\frac{2}{2^{10}-1}\) do 2¹⁰-3 < 2¹⁰-1

Vậy: \(\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)

Ta có : \(\frac{a}{b}>1\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\)

Nên : \(B=\frac{2^{10}-1}{2^{10}-3}>\frac{2^{10}-1+2}{2^{10}-3+2}=\frac{2^{10}+1}{2^{10}-1}\)

Good

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\2\left(xy+yz+zx\right)=\frac{2xyz}{3}\\x^2+y^2+z^2=17\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\2\left(xy+yz+zx\right)=\frac{2xyz}{3}\\\left(x+y+z\right)^2=17+\frac{2xyz}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=3\\xy+yz+zx=-4\\xyz=-12\end{cases}}\)

Từ đây ta có x, y, z sẽ là 3 nghiệm của phương trình

\(X^3-3X^2-4X+12=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(X-3\right)\left(X-2\right)\left(X+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}X=3\\X=2\\X=-2\end{cases}}\)

Vậy các bộ x, y, z thỏa đề bài là: \(\left(x,y,z\right)=\left(-2,2,3;-2,3,2;2,-2,3;2,3,-2;3,2,-2;3,-2,2\right)\)

?????????????????????????

Bạn xem lại đề:

bài 1:

hình như sai đề, phải là 2,4; 4,9; 2,1; 5,6

Bài 2: 

Hình như là \(7\frac{1}{3}\) đó

2,4 ; 4,0 ; 2,1 ; 5,6

Xét từng cặp tích:

2,4 .4,0 = 9,6 khác với 2,1 .5,6 = 11,76

2,4 .2,1 = 5,04 khác với 4,0 .5,6 = 22,4

2,4 .5,6 = 5,6 khác với 4,0 .2,1 = 8,4

Vậy từ 4 số trên không lập được tỉ lệ thức nào.