\(\left(4x-1\right)^3=-\dfrac{1}{27}\)

\(\Rightarrow4x-1=-\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow4x=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

\(\left(4x-1\right)^3=\left(-\dfrac{1}{27}\right)\Leftrightarrow4x-1=-\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow4x=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

ko có ảnh bn ơi

Đề bài là gì zạ? 

a: Thay x=-4 vào B, ta được:

\(B=\dfrac{1-2\cdot\left(-4\right)}{2-\left(-4\right)}=\dfrac{1+8}{2+4}=\dfrac{9}{6}=\dfrac{3}{2}\)

Câu 4:

D và F cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông nên tứ giác ACDF nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{ACF}\) (cùng chắn AF)

Tương tự, ABDE nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ADE}\) (cùng chắn AE)

Lại có \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\) (cùng phụ góc \(\widehat{A}\))

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ADF}\) hay AD là phân giác góc \(\widehat{FDE}\)

./

Hoàn toàn tương tự, ta cũng có CF là phân giác \(\widehat{DFE}\Rightarrow\widehat{BFD}=\widehat{AFE}\)

Mà \(\widehat{AFE}=\widehat{BFK}\Rightarrow\widehat{BFK}=\widehat{BFD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{FK}{FD}\) theo định lý phân giác

Đồng thời \(\dfrac{CK}{CD}=\dfrac{FK}{FD}\) (CF là phân giác ngoài góc \(\widehat{DFK}\))

\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BD}=\dfrac{CK}{CD}\Rightarrow\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BD}{CD}\)

Qua B kẻ đường thẳng song song AC cắt AK và AD tại P và Q

Theo Talet: \(\dfrac{BK}{CK}=\dfrac{BP}{AC}\) đồng thời \(\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{BQ}{AC}\)

\(\Rightarrow\dfrac{BP}{AC}=\dfrac{BQ}{AC}\Rightarrow BP=BQ\)

Mặt khác BP song song MF (cùng song song AC)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{AF}{AB}\) ; \(\dfrac{NF}{BQ}=\dfrac{AF}{AB}\) (Talet)

\(\Rightarrow\dfrac{MF}{BP}=\dfrac{NF}{BQ}\Rightarrow MF=NF\)

Hình vẽ câu 4:

Câu 5:

ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

Đặt \(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}=t>0\)

\(\Rightarrow t^2=1+x+1-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}=2+2\sqrt{1-x^2}\)

Do đó pt trở thành:

\(t.t^2=8\Leftrightarrow t^3=8\)

\(\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=2\)

\(\Leftrightarrow2+2\sqrt{1-x^2}=4\Leftrightarrow\sqrt{1-x^2}=1\)

\(\Leftrightarrow1-x^2=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Bài 3: 

a: Gọi OK là khoảng cách từ O đến AB

Suy ra: K là trung điểm của AB

hay \(AK=BK=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔOKA vuông tại K, ta được:

\(OA^2=OK^2+KA^2\)

hay OK=3(cm)