Giải chi tiết giúp mình nhé!
Một đơn vị bộ đội khi xếp thành hàng 10,12 hoặc 15 đều vừa đủ,biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người.Tính số người của đơn vị đó.
Những câu hỏi liên quan
Bài 11: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 1 người, biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người. Tính số người của đơn vị đó. GIÚP MÌNH VỚI NHA
một đơn vị bộ đội khí xếp hàng 10;12 hoặc 15 đều thứa ra 5 người cũa đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người. Tính số người của đơn vị đó.
Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$. Theo đề thì $a-5\vdots 10,12,15$
$\Rightarrow a-5=BC(10,12,15)$
$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(10,12,15)$
$\Rightarrow a-5\vdots 60$
$\Rightarrow a-5=60k$ với $k$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow a=60k+5$.
Vì $a$ thuộc khoảng 320 đến 400 nên:
$320< 60k+5< 400$
$5,25< k< 6,58$
Mà $k$ là số tự nhiên nên $k=6$.
$a=60k+5=60.6+5=365$
Đúng 0
Bình luận (0)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng ,mỗi hàng có 20 người,hoặc 25 người ,hoặc 30 người đều thừa 15 người.nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ.Hỏi đơn vị có bao nhiêu người ,biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 ?
các bạn giải chi tiết giúp mik nhé
Gọi số người của đơn vị là \(x\) (\(x\in\) N*; \(x\) < 1000)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-13⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)
20 =22.5; 25 = 52; 30 = 2.3.5 ⇒ BCNN(20; 25; 30) = 22.52.3=300
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\x⋮41\end{matrix}\right.\) (k \(\in\)N*)
300k + 15 < 1000 ⇒ k < (1000 - 15) : 300 ⇒ k ≤ 3
Mặt khác ta có: \(x\) = 300k + 15 ⋮ 41
⇒ 287k + 13k + 15⋮ 41 ⇒ 13k + 15 ⋮ 41 ⇒ 13k + 15 \(\in\)Ư(41)
13k + 15 \(\in\) {0; 41; 82; ...;} ⇒ k \(\in\) { -\(\dfrac{15}{13}\); 2; \(\dfrac{67}{13}\);...;}
vì k \(\in\) N* và k ≤ 3 ⇒ k = 2
Vậy số người của đơn vị đó là: 300 \(\times\) 2 + 15 = 615 (người)
Kết luận: có 615 người
Thử lại ta có: 615 < 1000 (ok)
615 : 20 = 30 dư 15 ok
615 : 25 = 24 dư 15 ok
615 : 30 = 20 dư 15 ok
615 : 41 = 15 ok
Vậy đáp án thỏa mãn tất cả các điều kiện đề bài nên đáp án 615 người là đúng
Đúng 1
Bình luận (0)
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 10; 12; 15 đều thừa ra 5 người , biết số người của đơn vị khoảng từ 320 đến 400 người . Tính số người của đơn vị đó .
Ta gọi số người của đơn vị đó là a.
Ta có : a : 10, 12,15 dư 5; 320<a<400.
=> a-5 chia hết cho 10,12,15.
=> a-5 thuộc BC(10,12,15)
10=2.5
12=22.3
15=3.5
=> BCNN (10,12,15)=22x3x5=60
=> a-5 = { 60,120,180,240,300,360,...}
=> a = { 55,115,175,235, 295,355,...}
Vì 320<a<400 nên a=355
=> Vậy đơn vị bộ đội đó có 355 người.
Đúng 6
Bình luận (1)
một đơn vị bộ đội khi xếp hàng thừa 5 người biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người tình số người của đơn vị đó
một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người thì vừa đủ( không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài). hỏi đơn vị đó có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị trong khoảng từ 400 đến 700 người?
Giúp mình với!
số chia hết cho 20, 25, 30 là 600
600:20=30
600:25=24
600:30=20
vậy đơn vị đó có 600 người
B1 : Số H/S khối 6 của một trường khoảng từ 400 đến 500 . Mỗi lần xếp hàng 6 hoặc hàng 9 đều dư 2 học sinh , nhưng khi xếp hàng 5 thì vừa đủ . Tính số H/S khối 6 của trường đó . B2 : Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15.Nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ .Tính số người của đơn vị biết rằng số người chưa đến 1000 Giúp đỡ mình 2 bài nài dzới ạ . Ai làm cóa giải thích rõ ràng thì mình OK cho nha ^^ Arigatou Gozaimasu !!!
Đọc tiếp
B1 : Số H/S khối 6 của một trường khoảng từ 400 đến 500 . Mỗi lần xếp hàng 6 hoặc hàng 9 đều dư 2 học sinh , nhưng khi xếp hàng 5 thì vừa đủ . Tính số H/S khối 6 của trường đó .
B2 : Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15.Nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ .Tính số người của đơn vị biết rằng số người chưa đến 1000
Giúp đỡ mình 2 bài nài dzới ạ . Ai làm cóa giải thích rõ ràng thì mình OK cho nha ^^ Arigatou Gozaimasu !!!
Bài 1: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.
Bài 2: Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 đều thừa 15 người nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ. Hỏi đơn vị bộ đội có bao nhiêu người? Biết số người chưa đến 1000.
Bài 1 :
Lời giải
Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x‐5 thuộc BC ﴾12; 15; 18﴿ và 200<x‐5<400
BCNN ﴾12; 15; 18﴿
12= 222.3
15= 3.5
18= 2.322
BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 222.322.5 = 4.9.5 = 180
BC ﴾12; 15; 18﴿ = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<x‐5<400
nên x‐5=360
x= 360+5= 365
Vậy số học sinh khối 6 đó là 365 hs
Bài 2 :
Lời giải
Gọi số người của đơn vị đó là a (a∈N;a≤1000)(a∈N;a≤1000)
Theo bài ra ta có
a chia 20 dư 15
a chia 25 dư 15
a chia 30 dư 15
=>a-15 chia hết cho 20 , 25 , 30
=>a-15 thuộc BC(20,25,30)
Có 20=22.5
25=52
30=2.3.5
=>BCNN(20,25,30)=22.3.52=300
=>BC(20,25,30) thuộc B(300)={0;300;600;900;1200;....}
=>a-15 thuộc {0;300;600;900;1200;....}
=>a thuộc {15;315;615;915;1215;....}
mà a≤1000a≤1000
nên a thuộc {15;315;615;915}
Lại có a chia hết cho 41
=>a=615
Vậy.........
HT
30 tháng 7 2023 lúc 21:13
Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 20, hàng 25, hàng 30 thì đều dư 15 người khi xếp hàng 41 thì vừa đủ. Tính số người của đơn vị bộ đội đó, biết rằng số người chưa đến 1000.
Gọi số người ở đội đó là: \(x;\left(x< 1000\right)\)
Ta có: Đội xếp hàng 20,25,30 thì đều dư 15 người
\(=>x-15⋮20;x-15⋮25;x-15⋮30\)
\(=>x\in BC\left(20,25,30\right)\)
Ta có: \(20=2^2=5;25=5^2;30=2.3.5\)
\(=>BCNN\left(20,25,30\right)=2^2.5^2.3=300\)
\(=>BC\left(20,25,30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200;...\right\}\)
\(=>x\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)
mà xếp hàng 41 thì vừa đủ \(=>x⋮41\)
\(=>x=615\)
Vậy đội có 615 người.
Đúng 2
Bình luận (2)
Gọi số người của đơn vị bộ đội là x
Theo đề, ta có:
x-15 thuộc BC(20;25;30) và x chia hết cho 41
mà x<=1000
nên x=615
Đúng 1
Bình luận (0)