giải cho em với với ạ , giải rõ ra ạ :))

a: Xét tứ giác AEDF có

AE//DF

DE//AF

Do đó: AEDF là hình bình hành

mà \(\widehat{DAE}=90^0\)

nên AEDF là hình chữ nhật

a, Vì DE//AB nên DE⊥AC và DF//AC nên DF⊥AB

Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEDF là hcn

b,Vì E là trung điểm MD và AC nên AMCD là hbh

Mà AC⊥DE nên AMCD là hthoi

c, Vì D là trung điểm BC và AK và \(\widehat{BAC}=90^0\) nên ABKC là hcn

Để ABKC là hv thì AB=AC hay tam giác ABC vuông cân tại A

a: Ta có: D đối xứng với A qua BC

nên BC là đường trung trực của AD

=>BC vuông góc với AD tại trung điểm của AD

=>F là trung điểm của AD

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AF là đường cao

nên F là trung điểm của BC

Xét tứ giác ABDC có

F là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi

b: Xét ΔEBC có 

BA là đường trung tuyến

BA=EC/2

Do đó:ΔEBC vuông tại B

=>EB\(\perp\)BC

c: Xét tứ giác ADBE có 

AD//BE

AD=BE

Do đó; ADBE là hình bình hành

a: Ta có: A đối xứng với D qua BC

nên BC là đường trung trực của AD

=>BC vuông góc với AD tại trung điểm của AD

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AF là đường cao

nên F là trung điểm của BC

Xét tứ giác ABDC có

F là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

DO đó: ABDC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABDC là hình thoi

b: Xét ΔEBC có

BA là đường trung tuyến

BA=EC/2

Do đó:ΔEBC vuông tại B

c: Xét tứ giác ADBE có

AD//BE

AD=BE

Do đó: ADBE là hình bình hành

a: Xét tứ giác AEDF có 

\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEDF là hình chữ nhật

b: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của BC

DE//AC

Do đó: E là trung điểm của AB

Xét tứ giác AIBD có 

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của ID

Do đó: AIBD là hình bình hành

mà AB\(\perp\)DI

nên AIBD là hình thoi

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

F là trung điểm của BC

Do đó: DF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DF//AC

Bài 1:

a: Xét tứ giác ABEC có

D là trung điểm chung của AE và BC

nên ABEC là hình bình hành

Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABEC là hình chữ nhật

b: ABEC là hình chữ nhật

=>AB//CE và AB=CE

AB=CE

AB=AF

Do đó: CE=AF

AB//CE

\(A\in BF\)

Do đó: BF//CE

=>FA//CE

Xét tứ giác AECF có

AF//CE

AF=CE

Do đó: AECF là hình bình hành

=>AE//CF

c: Xét tứ giác BECF có

BF//CE

nên BECF là hình thang

Hình thang BECF có \(EB\perp BF\)

nên BECF là hình thang vuông

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AB^2=10^2-8^2=36\)

=>AB=6(cm)

ABEC là hình chữ nhật

=>\(S_{ABEC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

ΔCAF vuông tại A

=>\(S_{ACF}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\)

=>\(S_{ABEC}>S_{ACF}\)