Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng?
A. Tổng hai góc nhọn bằng 1800
B. Tổng hai góc nhọn bằng 1800
C. Hai góc nhọn phụ nhau
D. Hai góc nhọn kề nhau
Trắc nghiệm
câu 1 : trong một tam giác vuông , kết luận nào sau đây là đúng ?
A.tổng hai góc nhọn bắng 180 độ
B.hai góc nhọn bằng nhau
C.hai góc nhọn phụ nhau
D.hai góc nhọn kề nhau
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai? A. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau. B. Tổng ba góc trong một tam giác bằng . C. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau. D. Nếu một tam giác có một góc vuông thì hai góc còn lại là góc nhọn
Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn bù nhau.
B. Tổng ba góc trong một tam giác bằng .
C. Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau.
D. Nếu một tam giác có một góc vuông thì hai góc còn lại là góc nhọn.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.
B.Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.
C.Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song thì hai góc trong cùng phía phụ nhau.
D.Đường trung trực của một đoạn thẳng thì nó vuông góc với đoạn thẳng đó
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.
B. Trong một tam giác vuông hai góc nhọn bù nhau.
C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song thì hai góc trong cùng phía phụ nhau.
D. Đường trung trực của một đoạn thẳng thì nó vuông góc với đoạn thẳng đó.
Các tính chất, sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
b) Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau.
d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác đều.
Tham khảo :
* Chứng minh:
a)
Ta có:
Tổng ba góc của tam giác \(ABC\) bằng \(180^o\) nên \(\widehat A + \widehat B = {180^o} - \widehat C\)
Góc \(ACx\) là góc ngoài của tam giác \(ABC\) nên\(\widehat {ACx}= 180^o-\widehat C\)
Do đó: \(\widehat {ACx} = \widehat A + \widehat B\).
b) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)
\( \Rightarrow \widehat A = {90^o}\)
Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào\(\Delta ABC\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A = {180^o} - {90^o} = {90^o}\)
c) Giả sử có tam giác \(ABC\) đều
\( AB = AC =BC \)
\( ΔABC\) cân tại \(A\) và cân tại \( B\).
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B;\,\,\,\,\widehat A = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B = \widehat C\)
d) Giả sử\(\Delta ABC\) có\(\widehat A = \widehat B = \widehat C\)
Có\(\widehat A = \widehat B\Rightarrow \)\(\Delta ABC\) cân tại \(C\), do đó \(CA=CB\).
Có\(\widehat B = \widehat C\Rightarrow \) \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) do đó \(AC=AB\)
\( AB = AC = BC ΔABC\) là tam giác đều.
Câu 1. Trong một tam giác vuông, kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Tổng hai góc nhọn bằng 1800 B. Hai góc nhọn bằng nhau
C. Hai góc nhọn phô nhau D. Hai góc nhọn kề nhau .
Các tính chất sau đây được suy ra trực tiếp từ định lí nào ?
a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó
b) Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau
c) Trong một tam giác đều, các góc bằng nhau
d) Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều
Các tính chất ở cá câu a ,b được suy ra từ định lí "Tổng ba góc của một tam giác bằng 180o".
Tính chất ở câu c được suy ra từ định lí "Trong một tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau".
Tính chất ở câu d được suy ra từ định lí: Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đo là tam giác cân.
Các tính chất ở các câu (a); (b) được suy ra từ định lí: “Tổng ba góc của một tam giác bằng nhau bằng 1800”.
Tính chất ở câu (c) được suy ra từ định lí: “Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau”.
Tính chất ở câu (d) được suy ra từ định lí: “Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân”.
câu a,b được suy ra trực tiếp từ định lý tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ
câu c được suy ra trực tiếp từ định lý trong tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằn nhau
câu d được suy ra trực tiếp từ định lý trong một tam giác mà có hai góc bằng nhau thì tam giác đó được gọi là tam giác đều
Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?
a) Ta luôn có ∠ m O t + ∠ w O t = ∠ m O w
b) Nếu ∠ m O t + ∠ w O t = ∠ m O w thì tia Ot nằm giữa hai tia Om và Ow;
c) Hai góc có tổng bằng 180o là hai góc kề bù;
d) Hai góc kề bù nếu tia đối của góc này là tia đối của góc kia;
e) Hai góc nhọn là hai góc phụ nhau;
f) Hai góc nhọn là hai góc bù nhau;
g) Hai góc vuông là hai góc kề bù;
h) Hai góc phụ nhau mà một góc là 45o thì góc kia là 135o;
i) Hai góc bù nhau mà một góc là 45o thì góc kia là 45o
a) Sai vì chỉ đúng khi Ot là tia nằm giữa hai tia Om và Ow .
b) Đúng
c) Sai vì Hai góc có tổng bằng 180° là hai góc bù nhau.
d) Sai vì Hai góc kề bù là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau.
e) Sai vì tổng số đo của hai góc nhọn có thể khác 90°
f) Sai
g) Sai vì nếu hai góc vuông không có cạnh chung thì không phải là hai góc kề bù.
h) Sai vì hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 90°. Suy ra, biết số đo của một góc bằng 45° thì số đo của góc còn lại cũng bằng 45°.
i) Sai vì hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°. Suy ra, biết số đo của một góc bằng 45° thì số đo góc còn lại bằng 135° .
Vậy trong bài này chỉ có câu b là đúng, các câu còn lại là sai.