Dễ thây \(y^{2018}=\left(2k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow2012.x^{2015}+2013.y^{2018}=2012.x^{2015}+2013.\left(2k+1\right)^2\equiv1\left(mod4\right)\)

Mà \(2015\equiv3\left(mod4\right)\)

Nên vô nghiệm nguyên

Ta có x^2014 + 2013y = 2015 

     => x^2014 < 2015

     => x = 1 hoặc x = 0

  + Với x =1 => 1 + 2013y = 2015

                   =>2013y = 2014 

                   =>  không có y thỏa mãn

 = Với x = 0 => 0 + 2013y = 2015

                   =>   2013y = 2015

                   =>   không có y thỏa mãn

  Vậy không có x, y thỏa mãn 

Tìm số ab có gạch trên : (6a-2b).(3a+ 12b) chia hết cho 13

ab =26

TH1:Nếu x>0

nếu y\(\ne\)0, ta có: \(VT>2012.1^{2015}+2013.1^{2018}>2015\)

nếu y=0, ta có : nếu x=1, VT=2012<2015

                        nếu x>1, \(VT>2012.2^{2015}+2013.0^{2018}>2015\)

TH2: nếu x=0, pt vô nghiệm

TH3: nếu x<0, ta có: \(2013y^{2018}+2012x^{2015}=2012\left(y^{2018}-x^{2015}\right)+y^{2018}\)

ta thấy x<0 nên VT>2012.(1+1)+1>2015

Vậy pt trên không có nghiệm nguyên

VT chia 4 dư 0 hoặc 1

VP chia 4 dư 3

ko có số nguyên nào tm

\(A=\left(\frac{3}{5}+\frac{47}{13}-\frac{25}{8}+\frac{1}{8}-\frac{8}{13}+\frac{2}{5}\right)\times\frac{2014}{2015}\)

\(A=\left[\left(\frac{3}{5}+\frac{2}{5}\right)+\left(\frac{47}{13}-\frac{8}{13}\right)-\left(\frac{25}{8}-\frac{1}{8}\right)\right]\times\frac{2014}{2015}\)

\(A=\left[1+3-3\right]\times\frac{2014}{2015}\)

\(A=1\times\frac{2014}{2015}\)

\(A=\frac{2014}{2015}\)