a = n/n + 1 + 2/n + 1 

= n+2/n+1

= n+1+1/n+1

= 1+(1/n+1)

để a là số tự nhiên thì 

1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(1)

\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}=1+\frac{1}{n+1}\)

Để \(\left(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}\right)\in N\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n+1}\in N\)

(n + 1) thuộc ước dương của 1

=> n + 1 = 1

=> n = 0

Vậy...

\(\frac{n}{n+1}+\frac{2}{n+1}=\frac{n+2}{n+1}\)        (*)

Để (*) là số tự nhiên

\(\Leftrightarrow n+2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1=1\)

\(\Leftrightarrow n=0\)

18 nha

TICK ĐI LÀM ƠN

Bài 1: Gọi ước chung lớn nhất của n + 1 và 7n + 4 là d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\7n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}7n+7⋮d\\7n+4⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 7n+ 7 - 7n - 4 ⋮ d

⇒ (7n - 7n) + (7 - 4) ⋮ d ⇒0 + 3 ⋮ d ⇒ 3 ⋮ d ⇒ d \(\in\) Ư(3) = {1; 3}

Nếu n = 3 thì n + 1 ⋮ 3 ⇒ n = 3k - 1 khi đó hai số sẽ không nguyên tố cùng nhau.

Vậy để hai số nguyên tố cùng nhau thì n \(\ne\) 3k - 1

Kết luận: n \(\ne\) 3k - 1 

hello

Vì n có 2 cguwx số. Theo bài ra: 10 <hoặc bằng n < hoặc bằng 99

=> 11 < hoặc bằng n + 1 < 991 và 21< hoặc bằng 2n + 1< hoặc bằng 199

n + 1 là số chính phương lẻ => n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}

=> n \(\in\) {24;35;48;80} (1)

2n + 1 là số chính phương lẻ => 2n + 1 \(\in\) { 25;36;49;81;121;169;225...}

=> n \(\in\) {12;24;40;60;84} (2)

Từ (1) và (2) => n= 24

Vậy n = 24 thì n + 1 và 2n + 1 là số chính phương

Ta có: n-2/(n+1)+8/(n+1)

    =(n-2+8)/(n+1)

    =n+6/(n+1)

   => n+1+5 chia hết cho n+1

  =>5 chia hết cho n+1

=> n+1 /(in/) Ư(5)={-1;1;5;-5}

  Mà n là số tự nhiên

=> n+1 /(in/) {1;5}

Ta có bảng sau:

n+1|  1  |5

n    |   0  |4

VẬY n /(in/) {0;4}

/(in/)=\(in\)= thuộc nha mik viết lộn á