CMR
n-5/3n-14 là p/s tối giản với mọi số nguyên n
Những câu hỏi liên quan
CMR với mọi số tự nhiên n(n khác 0) các P/s sau là phân số tối giản
3n-2/4n-34n+1/6 n+1
Chứng minh rằng\(\frac{14n+3}{21n+5}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 ; 21n + 5 )
Ta có :
14n + 3 \(⋮\)d ; 21n + 5 \(⋮\)d
=> 3 ( 14n + 3 ) \(⋮\)d ; 2 ( 21n + 5 ) \(⋮\)d
=> 42n + 9 \(⋮\)d ; 42n + 10 \(⋮\)d
=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng mọi phân số có dạng \(\frac{n+1}{2n+3}\)với ( n thuộc N ) đều là phân số tối giản
Để phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản thì (n+1; 2n+3) =1
Gọi (n+1; 2n+3) =d => n+1 \(⋮\)d; 2n+3 \(⋮\)d
=> (2n+3) - (n+1) \(⋮\)d
=> (2n+3) -2(n+1) \(⋮\)d
=> 2n+3 -2n -2 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> n+1/2n+3 là phân số tối giản
Vậy...
Gọi d là ƯC(n+1 ; 2n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n +1 ; 2n + 3) = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản ( đpcm )
CMR phân số 1-3x/1-4x tối giản với mọi giá trị nguyên của x
Cho \(A=\frac{9n+29}{3n+4}\)
a)Tìm số nguyên n để A là số tự nhiên
b)Tìm số tự nhiên n để A là phân số tối giản.
c)Với giá trị nào của n trong khoảng từ 15 đến 26 thì A rút gọn được
Chứng minh rằng tổng của một phân số tối giản với một số tự nhiên cũng là môt phân số tối giản
Bài 1 : Tìm x nguyên dương biết :
x/9 < 7/x < x/6
Bài 2 : Chứng tỏ phân số tối giản với mọi n nguyên :
n + 1 / 2n + 3
hãy chứng minh 3n+5/8n+3 là phân số tối giản
CHỨNG TỎ 3N : 3N + 1 LÀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN
Gọi d = (3n;3n+1) (d thuộc N)
=> (3n) chia hết cho d và (3n + 1) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (vì d thuộc N)
=> ƯCLN(3n; 3n + 1) = 1
=> Phân số 3n/3n+1 tối giản với mọi n thuộc N
Đúng 0
Bình luận (0)
vì 3n và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau và có ƯCLN=1
mà ps tối giản cx có ƯCLN=1
=>\(\frac{3n}{3n+1}\)\(là\)phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)