Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền.Cm:a2n+b2n bé hơn hoặc bằng
C2n
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền . CMR:a^2n + b^2n bé hơn hoặc bằng c ^ 2n; n Là số tự nhiên lớn hơn 0
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền, Chứng minh rằng:
a2n+b2n < hoặc = c2n; n là số tự nhiên lớn hơn 0
Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền. Chứng minh rằng: a^(2n)+b^(2n)<=c^(2n) với n là số tự nhiên lớn hơn 0.
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền.
Chứng minh rằng: \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n};n\) là số tự nhiên lớn hơn 0
Cho a,b,c là số đo ba cạnh của một tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền
Chứng minh rằng
a^2n+b^2n <= c^2n,n là số tự nhiên lớn hơn 0
Áp dụng định lý PITAGO :
Ta có : \(c^2=a^2+b^2\)
Nhân cả 2 vế với n thì ta có :
\(\Rightarrow\)\(a^{2n}+b^{2n}=c^{2n}\)
Vậy \(a^{2n}+b^{2n}=c^{2n}\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm đúng cho sai không công bằng cút nào nhé trẩu
Đúng 0
Bình luận (0)
ngủ sao nhân 2 vế với n được làm như mày tao làm xong lâu rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác và \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}<
\dfrac{a+b+c}{abc}\)
( bên trên là nhỏ hơn hoặc bằng )
Hãy tính số đo các góc của tam giác này
`1/a^2+1/b^2+1/c^2<=(a+b+c)/(abc)`
`<=>1/a^2+1/b^2+1/c^2<=1/(ab)+1/(bc)+1/(ca)`
`<=>2/a^2+2/b^2+2/c^2<=2/(ab)+2/(bc)+2/(ca)`
`<=>1/a^2-2/(ab)+1/b^2+1/b^2-2/(bc)+1/c^2+1/c^2-2/(ac)+1/a^2<=0`
`<=>(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/c-1/a)^2<=0`
Mà `(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/c-1/a)^2>=0`
`=>(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/c-1/a)^2=0`
`<=>1/a=1/b=1/c`
`<=>a=b=c`
`=>` tam giác này là tam giác đều
`=>hata=hatb=hatc=60^o`
Đúng 2
Bình luận (0)
Áp dụng bđt cosi với hai số dương:
\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\ge\dfrac{2}{ab}\) ; \(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{2}{bc}\) ; \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{2}{ac}\)
\(\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\ge2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\) (*)
Theo giả thiết có: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\le\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{ab}\) (2*)
Từ (*), (2*) ,dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
=> Tam giác chứa ba cạnh a,b,c thỏa mãn gt là tam giác đều
=> Số đo các góc là 60 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
1) cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác
C/m \(\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}>=3\)
2) tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi.
Bài 1 Câu hỏi của Trịnh Xuân Diện - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath y hệt rút 2 ở tử ở VT chia cho VP là thành đề này
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác với c là số đo cạnh huyền.
Chứng minh rằng : \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\) với n là số tự nhiên lớn hơn 0
+) Với n = 1 thì \(a^2+b^2=c^2\)(đúng với định lý Pythagoras)
+) Với n = 2 thì \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=c^4-2a^2b^2< c^4\)(đúng với n = 2)
Giả sử \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\)
Ta sẽ chứng minh điều đó đúng với n + 1.
Ta có: \(a^{2n+2}+b^{2n+2}=\left(a^{2n}+b^{2n}\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2\)
\(\le c^{2n}.c^2-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2=c^{2n+2}-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2< c^{2n+2}\)
Vậy BĐT đúng với n + 1
Vậy bđt đúng với mọi n > 0
Vậy \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\)(đpcm)
cho a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền. Chứng minh rằng:
a2n + b2n >= c2n