Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O, hai trục đối xứng là hai trục toạ độ và qua hai điểm M ( - 2 3 ; 3 2 ) ; N ( 2 ; 3 3 2 )
A.
B.
C.
D.
Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O, hai trục đối xứng là hai trục toạ độ và qua hai điểm M ( - 2 3 ; 3 2 ) ; N ( 2 ; 3 3 2 )
A.
B.
C.
D.
Gọi phương trình chính tắc elip cần tìm là
.
Do elip đi qua
,
nên ta có hệ
Vậy elip cần tìm là
Chọn C.
Hai vật nhỏ cùng dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm O. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là 12cm. khoảng thời gian ngắn nhất để khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6 cm tính từ thời điểm 2 vật đi ngang qua nhau là
Đáp án B
+ Khoảng cách giữa hai dao động được biểu diễn bằng một hàm điều hòa
Hai vật nhỏ cùng dao động điều hòa với tần số 0,5 Hz dọc theo hai đường thẳng song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox tại điểm O. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai vật theo phương Ox là 12cm. khoảng thời gian ngắn nhất để khoảng cách giữa hai vật theo phương Ox là 6 cm tính từ thời điểm 2 vật đi ngang qua nhau là
A. 1/3 s
B. 1/6 s
C. 1/24 s
D. 1/12 s
Đáp án B
Khoảng cách giữa hai dao động được biểu diễn bằng một hàm điều hòa
→ Tại t = 0 hai dao động đi ngang qua nhau → d = 0
→ Khoảng thời gian ngắn nhất để d = 6cm là
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ khe F đến mặt phẳng chứa hai khe F 1 , F 2 là d = 0,5 m. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe F 1 , F 2 đến màn quan sát là D = 2 m. Đặt trước khe F một nguồn sáng trắng, trên màn ta thấy một vạch sáng trắng ở điểm chính giữa của màn. Cho khe F dao động điều hòa trên trục Ox vuông góc với trục đối xứng của hệ quanh vị trí O cách đều hai khe F 1 , F 2 với phương trình x = A c o s 2 π t + π 3 (mm). Tại thời điểm t = 1 s, vạch sáng trắng cách điểm chính giữa của màn một khoảng 4 mm. Biên độ dao động A bằng
A. 4 mm.
B. 1 mm.
C. 2 mm.
D. 0,5 mm
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách từ khe F đến mặt phẳng chứa hai khe F 1 , F 2 là d = 0,5 m. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe F 1 , F 2 đến màn quan sát là D = 2 m. Đặt trước khe F một nguồn sáng trắng, trên màn ta thấy một vạch sáng trắng ở điểm chính giữa của màn. Cho khe F dao động điều hòa trên trục Ox vuông góc với trục đối xứng của hệ quanh vị trí O cách đều hai khe F 1 , F 2 với phương trình (mm). Tại thời điểm t = 1 s, vạch sáng trắng cách điểm chính giữa của màn một khoảng 4 mm. Biên độ dao động A bằng
A. 4 mm
B. 1 mm.
C. 2 mm
D. 0,5 mm
Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai e = 2 2 ,khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 8 2
Đáp án A
Ta có tâm sai
khoảng cách giữa hai đường chuẩn là:
Suy ra phương trình elip là:
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết:
Elip có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông có diệc tích bằng 32.
Do 2 đỉnh trên trục nhỏ và 2 tiêu điểm tạo thành hình vuông \(\Rightarrow b=c\)
Mặt khác diện tích hình vuông bằng 32 \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2b.2c=32\Rightarrow b^2=16\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2=2b^2=32\)
Phương trình: \(\dfrac{x^2}{32}+\dfrac{y^2}{16}=1\)
trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng \(4\sqrt{2}\), đỉnh trên trục nhỏ và các tiêu điểm cùng nằm trên một đường tròn
Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau :
a) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16
b) Một tiêu điểm là (12; 0) và điểm (13; 0) nằm trên elip
a) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1\)
b) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1\)
: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên hai trục tọa độ của hệ trục vuông góc Oxy và có cùng vị trí cân bằng O, phương trình dao động của hai điểm sáng lần lượt là x = 2 cosπ t và y = 2 cos ( πt + π 3 ) Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai điểm sáng trong quá trình dao động là
A. 6 c m
B. 2 c m
C. 2 c m
D. 2 2 c m