Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là thuộc cạnh SB sao cho SM=2MB, Q là trung điểm BC và G là giao điểm của AQ và BD. Chứng minh MG song song với (SAD).
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là trung điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM = 2MB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau.
A. SO và AD
B. MN và SO
C. MN và SC
D. SA và BC
Chọn đáp án B
+ Giả sử SO, AD cắt nhau. Khi đó SO, AD đồng phẳng, suy ra S thuộc mp (ABCD) (Vô lý). Đáp án A bị loại.
+ Giả sử MN cắt SC. Khi đó MN và SC đồng phẳng, suy ra C thuộc (SBD) (Vô lý). Do đó đáp án C bị loại.
+ Giả sử SA cắt BC. Khi đó SA, BC đồng phẳng. Suy ra S thuộc mp (ABCD) (Vô lý). Đáp án D bị loại. MN, SO cùng nằm trong mp (SBD), không song song và trùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình chóp s abcd có đáy là hình bình hành. gọi m là điểm trên cạnh sb sao cho sm=2mb. gọi(p) là mặt phẳng qua am song song với bd. xác định thiết diện tạo bởi mp(p)với hình chóp
cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh sb sao cho SM = 2MB. Gọi g là trọng tâm SCD. Tìm giao điểm AG và SBD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho AD = 3AM
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Đường thẳng qua M song song với AB cắt CI tại N. Chứng minh rằng NG // (SCD).
c) Chứng minh rằng MG // (SCD).
a) Dễ thấy S là một điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Ta có:
⇒ (SAD) ∩ (SBC) = Sx
Và Sx // AD // BC.
b) Ta có: MN // IA // CD
Mà 
(G là trọng tâm của ∆SAB) nên
⇒ GN // SC
SC ⊂ (SCD) ⇒ GN // (SCD)
c) Giả sử IM cắt CD tại K ⇒ SK ⊂ (SCD)
MN // CD ⇒
Ta có:
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành . Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của SA, SB , AB, CD
a) xác định giao điểm K của đường thẳng SD và (MPQ)
b) chứng minh MK song song BC. Chứng minh SC song song (MPQ)
c) chứng minh (MNK) song song (ABCD)
d) xác định thiết diện cắt bởi (MNK) với hình chóp và cho biết thiết diện là hình gì ?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hbh tâm O. Gọi M là trung điểm BC. P thuộc SA sao cho AP=2SP
a, Tìm giao điểm của PM và (SBD). Chứng minh SC//(MDP)
b, (Q) đi qua P và song song với AD, SB. Tìm thiết diện của chóp cắt bởi (Q)
Giải mục 1 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
14 tháng 7 2023 lúc 16:30
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng đường thẳng MN song song với giao tuyến d của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD).
Ta có: Sx là giao tuyến (SAD) và (SBC) sao cho Sx // AD // BC (1)
Có : M, N là trung điểm của AB, CD
Suy ra: MN // AD // BC (2)
Từ (1)(2) suy ra: MN // Sx.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM3MB , O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau A. SO và AD B. MN và SO C. MN và SO D. SA và BC
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM=3MB , O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau
A. SO và AD
B. MN và SO
C. MN và SO
D. SA và BC
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SA, E là điểm trên đoạn SB sao cho \(SE=\dfrac{2}{3}SB\). Thiết diện của mp đi qua M, song song với DE và SC với S.ABCD là hình gì?
Gọi (P) là mặt phẳng qua M, song song DE và SC
Gọi O là giao điểm AC, BD \(\Rightarrow\) O là trung điểm AC
\(\Rightarrow\) OM là đường trung bình tam giác SAC
\(\Rightarrow OM||SC\Rightarrow O\in\left(P\right)\)
Trong mp (SBD), gọi F là trung điểm BE \(\Rightarrow OF\) là đường trung bình tam giác BDE
\(\Rightarrow OF||DE\Rightarrow F\in\left(P\right)\)
Trong mp (SBC), qua F kẻ đường thẳng song song SC cắt BC tại G
\(\Rightarrow G\in\left(P\right)\)
Trong mp (ABCD), nối GO kéo dài cắt AD tại H
\(\Rightarrow H\in\left(P\right)\)
\(\Rightarrow\) Thiết diện của (P) và chóp là tứ giác MFGH (và tứ giác này không có điều gì đặc biệt)
Đúng 2
Bình luận (0)
