cho các số a,b,c thỏa mãn : a/b+c = b/a+c = c/a+b . Giá trị biểu thức : b+c/a + a+c/b + a+b/c là ?
Những câu hỏi liên quan
cho a,b,c là các số khác 0 thỏa mãn : (a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
tính giá trị của biểu thức M=(a+b)*(b+c)*(c+a)/abc
#)Giải :
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}\)
TH1 : \(a+b+c=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}\Leftrightarrow M=\frac{\left(-c\right)\left(-a\right)\left(-b\right)}{abc}=-1}\)
TH2 : \(a+b+c\ne0\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a-b+c}{b}=\frac{-a+b+c}{a}=\frac{a+b-c+a-b+c-a+b+c}{c+b+a}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\a-b+c=b\\-a+b+c=a\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\a+c=2b\\b+c=2a\end{cases}\Rightarrow}M=\frac{2c.2b.2a}{abc}=8}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)
\(=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\left(ADTCDTSBN\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{a+c}{b}=\frac{b+c}{a}=2\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{abc}=2^3=8\)
\(\Rightarrow M=8\)
Cho a,b,c là các số đều khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Tính giá trị của biểu thức:
Q=(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)
Cho a,b,c là các số đều khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Tính giá trị của biểu thức:
Q=(a-b/c+b-c/a+c-a/b)(c/a-b+a/b-c+b/c-a)
cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a+b+c=26=4\sqrt{a-2}+6\sqrt{b-1}+8\sqrt{c}. Tính giá trị biểu thức a+b+c
Cho các số a, b, c thỏa mãn : a¹⁰ + b¹⁰ + c¹⁰ = a⁵b⁵ + b⁵c⁵ + c⁵a⁵.
Tính giá trị của biểu thức : A= ( a - b - 1 )²⁰²⁰ + ( b - c )²⁰²¹ + 2020.
Cho các số a, b, c thỏa mãn a¹⁰ + b¹⁰ + c¹⁰ = a⁵b⁵ + b⁵c⁵ + c⁵a⁵.
Tính giá trị của biểu thức A = ( a - b - 1 )²⁰²⁰ + ( b - c )²⁰²¹ + 2020.
Cho các số a, b, c thỏa mãn a¹⁰ + b¹⁰ + c¹⁰ = a⁵b⁵ + b⁵c⁵ + c⁵a⁵.
Tính giá trị của biểu thức A = ( a - b - 1 )²⁰²⁰ + ( b - c )²⁰²¹ + 2020.
Cho các số a, b, c thỏa mãn a¹⁰ + b¹⁰ + c¹⁰ = a⁵b⁵ + b⁵c⁵ + c⁵a⁵.
Tính giá trị của biểu thức A = ( a - b - 1 )²⁰²⁰ + ( b - c )²⁰²¹ + 2020.
Cho a,b là các số dương thỏa mãn a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= a*b+2*b*c+3*c
bạn kiểm tra lại xem có sai đề không