\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụn Py-ta-go ta có: 

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Ta có: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx53^o\)  

\(\Rightarrow\widehat{C}=90^o-53^o\approx37^o\)

sao có mỗi đề không vậy bạn, chẳng thấy câu hỏi đâu hết

Xét tg ABC vuông tại A, có:

a. \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\sqrt{8}\right)^2+\left(\sqrt{17}\right)^2}=5\left(cm\right)\)

b. \(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right)\)

\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2}=1\left(cm\right)\)

a, Xét Tam giác ABC vuôgn tại A

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

 \(AB^2+AC^2=BC^2\)

Hay \(\sqrt{8}+\sqrt{17}=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

Vậy BC = 5 (cm)

b, Xét tam giác ABC vuôgn tại A

THeo định lí Pi-ta-go, ta có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

hay \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2+\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\sqrt{\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}=1}\)

Vậy BC = 1cm

a: Xét ΔABC có BC^2=AB^2+AC^2

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAD vuông tại  D có

góc DBA=góc DAC

=>ΔABD đồng dạng với ΔCAD

b: góc EAF+góc EDF=180 độ

=>AFDE nội tiếp

=>góc AFD+góc AED=180 độ

=>góc AFD=góc CED

Bài 1: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)

b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên BC=1+3=4(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

a) Ap dụng định lý Pitago \(\Delta ABC\) cân tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2=10^2-8^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{10-8^2}=6\left(cm\right)\)

b) ADCT : \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{12^2-10^2}=2\sqrt{11}\left(cm\right)\)

vẽ hình rồi áp dụng định lí pi-ta-go nhé bạn

b. Vì AB < AC < BC ⇒ ∠C < ∠B < ∠A (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)