Cho tam giác ABC nhọn đường cao ah .Gọi M ,N ,Elần lượt là trung điểm các cạnh AB ,AC, BC .BM E là hình gì ?vì sao?
Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH .Gọi M ;N ; Elần lượt là trung điểm các cạnh AB ,AC, BC .
a) BMNE là hình gì ? vì sao ?
b) so sánh MH và NE
c) bt AB=5cm,BC=8cm.tính s HENM
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BE và MN=BE
hay BMNE là hình bình hành
Cho ∆ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH và D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC, Gọi K là điểm đối xứng của H qua D.
a) Chứng minh AHBK là hình chữ nhật,
b) Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao?
c) Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBK là hình vuông
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BI , CK , điểm M thuộc cạnh BC , gọi D, E
lần lượt là hình chiếu của M trên AB , AC . Gọi D’ là hình chiếu của D trên AC , E’ là hình
chiếu của E trên AB , H là giao điểm của DD’ và EE’ . CMR : K , H , I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
a) Lấy điểm Q đối xứng với điểm P qua điểm N. Chứng minh tứ giác AQPB là hình bình hành.
b) Tứ giác MNPH là hình gì? Vì sao?
a: Xét tứ giác APCQ có
N là trung điểm chung của AC và PQ
nên APCQ là hình bình hành
=>AQ//CP và AQ=CP
AQ=CP
CP=PB
Do đó: AQ=BP
AQ//CP
mà B thuộc tia đối của tia CP
nên AQ//BP
Xét tứ giác AQPB có
AQ//PB
AQ=PB
Do đó: AQPB là hình bình hành
b: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC
=>MN//HP
Xét ΔABC có
M,P lần lượt là trung điểm của BA,BC
=>MP là đường trung bình
=>MP//AC và MP=AC/2(1)
ΔAHC vuông tại H
mà HN là đường trung tuyến
nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\)(2)
Từ (1),(2) suy ra MP=HN
Xét tứ giác MNPH có
MN//PH
MP=HN
Do đó: MNPH là hình thang cân
a) Xét ΔABC có
F là trung điểm của AC(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: FM là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒FM//AB và \(FM=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà E∈AB và \(AE=\dfrac{AB}{2}\)(E là trung điểm của AB)
nên FM//AE và FM=AE
Xét tứ giác AEMF có
FM//AE(cmt)
FM=AE(cmt)
Do đó: AEMF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành AEMF có \(\widehat{FAE}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
nên AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) gọi M,N ,K lần lượt là trung điẻm của AB,AC,BC. Đường cao AH
a) cmr: MNKH là hình thang cân
b) gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác AMCE là hình gì?vì sao
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCE là hình chữ nhật?
Cho tam giác nhọn ABC ( AB<AC), đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC, CA,AB.
a. Chứng minh EF là đường trung trực của AH
B Tứ giác DEFH là hình gì? Vì sao?
Giúp mình với!
Mình đag cần gấp!!