Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Achana
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
9 tháng 5 2021 lúc 9:23

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>2019\\y>2020\\z>2021\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\sqrt{x-2019}=a,......\)

Ta được PT : \(\dfrac{1-a}{a^2}+\dfrac{1-b}{b^2}+\dfrac{1-c}{c^2}+\dfrac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{b^2}-\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{c^2}-\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)

- Thấy : \(\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0,......\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)

- Dấu " = " xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2\\c=2\end{matrix}\right.\)

- Thay lại a. b. c ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2019}=2\\\sqrt{y-2020}=2\\\sqrt{z-2021}=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2019=4\\y-2020=4\\z-2021=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2023\\y=2024\\z=2025\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ...

 

Vũ Thị Ngọc Hiền
Xem chi tiết
Emma
14 tháng 2 2020 lúc 16:17

Ta có: (x-y) + (y-z) + (z+x) = 2019 + (-2020) + 2021

           x-y+y-z+z+x=2020

            2x               = 2020

              x               = 2020 : 2

               x              = 1010

Suy ra : y = 1010 - 2019 = -1009

              z = 2021 - 1010= 1011

Vậy x= 1010 , y = -1009 , z = 1011

Khách vãng lai đã xóa
Yến
Xem chi tiết
Blaze
12 tháng 8 2021 lúc 18:53

Bài tập đâu rồi?

Nguyễn Bá Dương
Xem chi tiết
Xyz OLM
16 tháng 7 2021 lúc 17:22

Đặt\(\frac{x}{2019}=\frac{y}{2020}=\frac{z}{2021}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2019k\\y=2020k\\z=2021k\end{cases}}\)

Khi đó (x -  y)2 = (2019k - 2020k)2 = (-k)2 = k2 (1)

\(\frac{\left(x-z\right)\left(y-z\right)}{2}=\frac{\left(2019k-2021k\right)\left(2020k-2021k\right)}{2}=\frac{\left(-2k\right).\left(-k\right)}{2}=\frac{2k^2}{2}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Bá Dương
16 tháng 7 2021 lúc 17:52

Cảm ơn bạn

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Minh Trí
Xem chi tiết
✿✿❑ĐạT̐®ŋɢย❐✿✿
4 tháng 1 2021 lúc 12:38

Đặt \(\dfrac{x}{2019}=\dfrac{y}{2020}=\dfrac{z}{2021}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2019k\\y=2020k\\z=2021k\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=4.\left(2019k-2020k\right).\left(2020k-2021k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)

Lại có : \(\left(z-x\right)^2=\left(2021k-2019k\right)^2=4k^2\)

Do đó : \(4.\left(x-y\right).\left(y-z\right)=\left(z-x\right)^2\)

FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Xyz OLM
11 tháng 3 2020 lúc 14:14

Bạn hãy dựa vào link này mà tự làm nhé : 

https://olm.vn/hoi-dap/detail/246211413079.html

Bài làm của mình đó !

Khách vãng lai đã xóa
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Trịnh Văn Trung
7 tháng 7 2020 lúc 13:50

meo hieu haha

Khách vãng lai đã xóa
An Vy
Xem chi tiết
tao là tí ok
Xem chi tiết