Gọi x 0  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2 cos 2 x + sinx − 1 = 0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. x 0 ∈ − π 2 ; 0

B.  x 0 ∈ 0 ; π 2

C.  x 0 ∈ π ; 3 π 2

D.  x 0 ∈ π 2 ; π

Cho phương trình log 2 2 4 x   -   log 2 2 x   =   5 . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

Gọi M, N, I là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở điểm O cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì OM = MN = NI = 10 cm. Gắn vật nhỏ vào đầu dưới I của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.

Trong quá trình dao động tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ

lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên O bằng 3; lò xo dãn đều;

khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N là 12 cm. Lấy 

π 2   =   10  Trong một chu kì, khoảng thời gian lò xo bị dãn gần

giá trị nào nhất sau đây?

A. 2,9 s.

B. 0,38 s.

C. 3,5 s.

D. 1,7 s.

Cho phương trình l o g 2 2   ( 4 x ) - l o g 2   ( 2 x ) = 5 nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?

Cho hệ phương trình: x 3 + 2 x - y 3 = 2 y x + y + 1 = x - 1 ( 1 )  Biết hệ phương trình (1) có duy nhất một cặp nghiệm x o , y o  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A .   x o + 2 y o = 8

B .   x o - y o = 2

C .   x o + y o = 8

D .   x o + y o 2 = 1

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1,5625 J và lực đàn hồi cực đại là 12,5 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 25 3 4 N  là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 60 cm.  

B. 40 cm. 

C. 80 cm.

D. 115cm.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1,5625 J và lực đàn hồi cực đại là 12,5 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 25 3 4 N  là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 60 cm.

B. 40 cm.

C. 80 cm.

D. 115cm.

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1,5625 J và lực đàn hồi cực đại là 12,5 N. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của lò xo có độ lớn 25 3 4 N là 0,1s. Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4s gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 60 cm.

B. 40 cm.

C. 80 cm.

D. 115cm.

Cho f(x)+0 (*) có tổng các nghiệm dương nhỏ nhất bằng   π 8 n 2 + π 4 n ,   n ∈ R ,   n ≥ 1   . Phương trình nào sau đây là phương trình hệ quả của (*)?

A.  sin 4   x - sin   x +   1 = 0

B.  2 c o s 2   x = sin   x

C.  4 c o s 2   2 x - 2 c o s 2   x = 1 - c o s   2 x

D.  2 sin   x + 1 = 0