Xét `Delta ABC ` ta có

`AM` là tia phân giác của `hat(BAC)`

`=> (BM)/(CM) = (AB)/(AC)`

`=> CM = (BM*AC)/(AB)`

Mà `AB =12cm,AC=15cm,BM=8cm`

`=> CM=(8*15)/12=10(cm)`

xét tam giác BAM vuông tại M =>  Bm^2+ AM^2=AB^2 (định lý pytago)

                                                => 8^2+Am^2=10^2 => AM^2=36=6^2

xét tam giác BMC vuông tại M  => BM^2 +MC^2 = BC^2

                                                 => 8^2 + 15^2 =BC^2

                                                 => BC^2= 17^2

=> AC=21 . tam giác abc: AB^2+BC^2ko bằng AC^2

=> tam giác abc ko vuông

Do M là trung điểm của BC nên:

Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:

Suy ra:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra:

Do đó:

Chọn đáp án A 

Do M là trung điểm của BC nên:

Theo tính chất tia phân giác của góc ta có:

Suy ra:

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra:

Do đó:

Chọn đáp án A

a Tam giác ABC cân tại A => AB=AC=15

Tia p/g BM

=> Theo tính chất đương p/g ta có

MC=AC-AM

=>

=> AM= 9

=> MC=AC-AM=15-9=6

BM vuông góc BN

=> BM là tia p/g góc ngoài tại B

=>

=> NC.BA=BC.NA

NC.BA-BC.NA=0

NC.BA-BC(AC+CN)= 0

=> NC.15-10(15+CN)=0

=> NC=30

a: Xét ΔABC có BM là phân giác

nên AM/AB=CM/BC

=>AM/15=CM/10

=>AM/3=CM/2=(AM+CM)/(3+2)=15/5=3

=>AM=9cm; CM=6cm

b: BM vuông góc BN

=>BN là phân giác góc ngoài tại B

=>NC/NA=BC/BA

=>NC/(NC+15)=10/15=2/3

=>3NC=2NC+30

=>NC=30cm

a) ta có: \(AB^2+AC^2=24^2+32^2=40^2=BC^2\)

=> theo Pitago đảo thì tam giác ABC vuông tại A

b) Ta có: MC=AC-AM=32-7=25

\(\Delta ABM\)vuông tại A có: \(AM^2+AB^2=MB^2\)=> MB=\(\sqrt{AM^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25\)

Do đó: MB=MC => \(\Delta MBC\)cân tại M

=> \(\widehat{MBC}=\widehat{MCB}\)

Mặt khác \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài \(\Delta MBC\)nên: \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{MBC}+\widehat{MCB}=2\widehat{MCB}\)(ĐPCM)

ai đi qua đây tick cho mình 1 tick thì người đó cả năm may mắn kiếm được rất nhiều ****

chúc mọi người một năm mới tốt lành xin cảm oqn rất nhiều.....nhiều.

dễ òm ak tick mình đi mình trả lời đầy đủ luôn cho

giúp nhanh cái