cho tam giác ABC đường cao AH. Đường thẳng a//BC cắt AB,AC, đường cao AH lần lượt tại B',C',H'
Những câu hỏi liên quan
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm AC=16cm ve đường cao AH A) CM tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA B) tính Bc, AH, BH C) Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm. Từ K đường thẳng // BC cắt Ab và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)
hay BC=20(cm)
Vậy: BC=20cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BIẾT AC4cm, BC-5cm, góc ABC30
a) Tính độ dài AB, AH
b)Từ H lần lượt dùng các đường thẳng song song với AB và AC các đường thẳng này cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh BE. HCHB.HF.
Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại , có đường cao AH. Biết rằng AC Son ABACH
a) Tính cạnh AH HB HC và BC
b) Gọi p là hình chiếu của H xuống 48. Chứng minh rằng AP AR MW HAN
Bài 6 Cho tam giác tê vuông tại 4 có đường cao 01 chia cạnh huyện 00 thành hai đoạn hồi 6cm...
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. BIẾT AC=4cm, BC-5cm, góc ABC=30 a) Tính độ dài AB, AH b)Từ H lần lượt dùng các đường thẳng song song với AB và AC các đường thẳng này cắt AB tại E và AC tại F. Chứng minh BE. HC=HB.HF. Bài 5.Cho tam giác ABC vuông tại , có đường cao AH. Biết rằng AC Son AB=ACH a) Tính cạnh AH HB HC và BC b) Gọi p là hình chiếu của H xuống 48. Chứng minh rằng AP AR MW HAN Bài 6 Cho tam giác tê vuông tại 4 có đường cao 01 chia cạnh huyện 00 thành hai đoạn hồi 6cm và Htman. a) Tính độ dài các đoạn AH AB, AC, b) Gọi K là trung điểm của C. Ke M8 L BM(K = BM) Chứng minh: BK BM = BH BK Bài 7.Cho tam giác ABC vuông tại 4, đường cao AH. Biết AB = 12cm: BC = 200m. a) Tính độ dài AC BH và III. b) Ching minh HB.HC AC-HC Bài 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 9cm, BC = 15cm. a) Tính độ dài AC và AH. bị Ke tia phân giác. 4 của BIC (M = BC). Tính diện tích tam giác ABM (làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất)
Bài 7: Sửa đề; AB=12cm; BC=20cm
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=20^2-12^2=256\)
=>AC=16(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot20=12^2=144\)
=>BH=144/20=7,2(cm)
b: ΔAHC vuông tại H
=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AH^2=AC^2-HC^2\left(1\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HB\cdot HC=AC^2-HC^2\)
Bài 8:
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=15^2-9^2=144\)
=>\(AC=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot15=9^2=81\)
=>BH=81/15=5,4(cm)
b: Sửa đề: Kẻ tia phân giác AM của góc BAC. Tính diện tích tam giác ABM
Xét ΔABC có AM là phân giác
nên \(\dfrac{MB}{MC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{4}{3}\)
=>\(\dfrac{MC+MB}{MB}=\dfrac{4}{3}+1=\dfrac{7}{3}\)
=>\(\dfrac{BC}{MB}=\dfrac{7}{3}\)
=>\(\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(\dfrac{S_{AMB}}{S_{ABC}}=\dfrac{3}{7}\)
=>\(S_{AMB}=\dfrac{3}{7}\cdot S_{ABC}=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{3}{14}\cdot9\cdot12\)
=>\(S_{AMB}=\dfrac{162}{7}\simeq23,1\left(cm^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH . gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. hai đường thẳng BC vad DE cắt nhau tại I.
a) cm: AH=DE
b)cmr" ID.IE=IB.TC
c) các đường thẳng HD, HE lân lượt cắt đường thẳng BA tại M và cmr BM//CN
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) đường cao AH . gọi D,E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. hai đường thẳng BC vad DE cắt nhau tại I.
a) cm: AH=DE
b)cmr" ID.IE=IB.TC
c) các đường thẳng HD, HE lân lượt cắt đường thẳng BA tại M và cmr BM//CN
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Vẽ đường thẳng a song song BC cắt AB,AC,AH lần lượt tại M,N,I.
a) Chứng minh AI/AH=MN/BC.
b) Cho AI=1/3 AH . Diện tích ABC = 67,5 cm2. Tính diện tích AMN.
Xem chi tiết
a) Chứng minh =
Vì B’C’ // với BC => = (1)
Trong ∆ABH có BH’ // BH => = (2)
Từ 1 và 2 => =
b) B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’.
Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH’ = AH
= = => B’C’ = BC
=> SAB’C’= AH’.B’C’ = .AH.BC
=>SAB’C’= (AH.BC)
mà SABC= AH.BC = 67,5 cm2
Vậy SAB’C’= .67,5= 7,5 cm2
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Biết BC=20cm, AH/AC= 3/4
1. Tính AB và AC
2. Đường tròn đường kính AH cắt (O), AB, AC lần lượt tại M,D,E. DE cắt BC tại K. Chứng minh: A,M,K thẳng hàng
3. Chứng minh: B, D, E, C cùng thuộc một đường tròn
giúp mik vs
cho tam giác abc đường cao ah. gọi d,e lần lượt là các điểm đối xứng với h qua ab, ac đường thẳng de cắt bc,ab,ah, ac lần lượt tại k,m,i,n .
cm ha là phân giác góc mhn
b, cm im/in =km/kn
Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Lấy tùy ý điểm M trên đoạn AH (M khác A, H). BM, CM lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Đường thẳng qua A song song với BC lần lượt cắt HD và HE tại I và K. Chứng minh tam giác HIK cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH (H thuộc BC). Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh EF^3=EB.BC.CF