Cách 1: Gọi N là trung điểm của AC.

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm BC (gt)

N là trung điểm AC (cách vẽ)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // AB và MN = 1/2 AB = 1/2 . 6 = 3 (cm)

Ta có:

AN = 1/2 AC ( N là trung điểm AC)

=> AN = 1/2 . 10 = 5 (cm)

Xét tam giác AMN ta có:

AN² = 25 (cm)

AM² + MN² = 25 (cm)

=> AN² = AM² + MN²

=> Tam giác AMN vuông tại M ( Định lý Pitago đảo) 

=> AM vuông góc với MN tại M

Mà MN // AB ( cmt)

Nên AB vuông góc với AM tại A

=> góc MAB = 90 độ ( đpcm)

Cách 2: Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE.

Xét tứ giác ABEC ta có:

2 đường chéo AE và BC cắt nhau tại M (gt)

M là trung điểm của BC (gt)

M là trung điểm của AE (cách vẽ)

=> Tứ giác ABEC là hình bình hành ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

=> AB = EC = 6 cm.

Ta có:

AE = 2AM ( M là trung điểm của AE)

=> AE = 2 . 4 = 8 (cm)

Xét tam giác AEC ta có:

AC² = 100 (cm)

AE² + EC² = 100 (cm)

=> AC² = AE² + EC²

=> Tam giác AEC vuông tại E.

=> góc AEC = 90 độ

Mà EC // AB ( tính chất hình bình hành ABEC)

Nên góc MAB = 90 độ ( đpcm)

chị ơi,cái này em học từ lớp 6 rồi ,n=hôm nay em vừa học xog,có j chị k dùm em nhá

anh là con trai

em mới chỉ học lớp 5 thôi

M là trung điểm => BC = AM . 2 = 2 . 2 = 4cm

Nếu MAB vuông => AC là cạnh huyền, có: 

AB² + BC² = AC²

3² + 4² = 25 = 5²

=> AC = 5

=> MAB = 90⁰

em mới hc lp 5 thui ạ!So sorry hen!!!!!!!!!!!

=} Pytago để chứng minh BM= căn 13

Chưa cho tam giác giác vuông nào thì làm sao mà dùng Py-ta-go được ? 

Nên dùng đường trung tuyến của tam giác vuông ._.

M là trung điểm=> BC=AM.2= 2.2= 4cm

Nếu MAB vuông=> AC là cạnh huyền. Có:

AB^2 + BC^2= AC^2

3^2+4^2= 25= 5^2

=> AC=5

=> MAB=90o

tick cho mk nha!

do tam giác abc cân tại a

=>góc abc=180-2*góc a

do am=an

=>tam giác amn can taị a

=>góc amn=180-2*góc a

=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng 

180-2*góc a)

mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=>mn song song vs ab

xét 2 tam giác abn và acm có

chung góc a

am=an

ab=ac

=>tg abn=tg acm

=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)

cau 2

theo đề bài ta có

tg abc đều =>ab=bc=ca

ad=be=cf

=>ab-ad=bc-be=ac-cf

hay bd=ce=af

xét 3 tg ade,bed và cef ta có

góc a=gócb=gócc

ad=be=cf

bd=ce=af

=> tg ade= tg bed= tg cef 

=>de=df=ef

=>tg def là tg đều

a: góc C<góc B

=>AB<AC

b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ

nên ΔAMB đều