9^11=99999.......999(có 11 cs)+1=100.........0(11 cs 0) số chia hết cho 2 & 5 có cs tận cùng là 0 nên 9^11 +1 chia het cho 2 & 5

Chọn

Giải ra đầy đủ nhá

a)Ta thấy: 6 đồng dư với 1(mod 5)

=>6¹⁰⁰ đồng dư với 1¹⁰⁰(mod 5)

=>6¹⁰⁰ đồng dư với 1(mod 5)

=>6¹⁰⁰-1 đồng dư với 1-1(mod 5)

=>6¹⁰⁰-1 đồng dư với 0(mod 5)

=>6¹⁰⁰-1 chia hết cho 5

b)Ta thấy:21 đồng dư với 1(mod 10)

=>21²⁰ đồng dư với 1²⁰(mod 10)

=>21²⁰ đồng dư với 1(mod 10)

               11 đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹⁰ đồng dư với 1¹⁰(mod 10)

=>11¹⁰ đồng dư với 1(mod 10)

=>21²⁰-11¹⁰ đồng dư với 1-1(mod 10)

=>21²⁰-11¹⁰ đồng dư với 0(mod 10)

=>21²⁰-11¹⁰ chia hết cho 10

=>21²⁰-11¹⁰ chia hết cho 2 và 5

c)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 3)

=>10⁹ đồng dư với 1⁹(mod 3)

=>10⁹ đồng dư với 1(mod 3)

=>10⁹+2 đồng dư với 1+2(mod 3)

=>10⁹+2 đồng dư với 3(mod 3)

=>10⁹+2 đồng dư với 0(mod 3)

=>10⁹+2 chia hết cho 3

d)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10¹⁰ đồng dư với 1¹⁰(mod 9)

=>10¹⁰ đồng dư với 1(mod 9)

=>10¹⁰-1 đồng dư với 1-1(mod 9)

=>10⁹-1 đồng dư với 0(mod 9)

=>10⁹-1 chia hết cho 9

a) 6¹⁰⁰ - 1 = (....6) - 1 = (....5) => hiệu đó chia hết cho 5

21¹⁰ - 11¹⁰ = (....1) - (....1) = (...0)  => hiệu đó chia hết cho 2 và 5

10⁹ + 2 = 100..2 . tổng các chữ số bằng 3 => số đó chia hết cho 3

10¹⁰ - 1 = 999...9 = 9.111....1  chia hết cho 9 

câu c)Ta thấy:10 đồng dư với 1(mod 3)

<=>10⁹ đồng dư với 1⁹(mod 3)

<=>10⁹ đồng dư với 1(mod 3)

<=>10⁹+2 đồng dư với 1+2(mod 3)

<=>10⁹+2 đồng dư với 3(mod 3)

<=>10⁹+2 đồng dư với 0(mod 3)

=>10⁹+2 chia hết cho 3

P/s các câu còn lại làm tướng tự

hok tốt

Đặt \(a=5k+1,b=5n+4\left(k,n\in N\right)\)

\(\Rightarrow ab+1=\left(5k+1\right)\left(5n+4\right)+1=25kn+20k+5n+4+1=25kn+20k+5n+5=5\left(5kn+5k+n+1\right)⋮5\forall k,n\in N\)

Ta có: ab+1

\(=\left(5k+1\right)\left(5c+4\right)+1\)

\(=25kc+20k+5c+4+1\)

\(=25kc+20k+5c+5⋮5\)

Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1

\(\rightarrow1+11^1+11^2+11^3+...+11^9\)

\(=1+\overline{...1}+\overline{...1}+\overline{...1}+...+\overline{...1}\)

\(=11^0+11^1+11^2+...+11^9\)

  Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng

-> Chữ số tận cùng của tổng là

       10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )

\(\Rightarrow B⋮5\)( theo dấu hiệu chia hết )

Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1

  Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng

-> Chữ số tận cùng của tổng là

       10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )

⇒B⋮5⇒B⋮5( theo dấu hiệu chia hết )

Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1

  Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng

-> Chữ số tận cùng của tổng là

       10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )

⇒B⋮5⇒B⋮5( theo dấu hiệu chia hết ) soo

Xét chữ số tận cùng của các lũy thừa trên đều là 1

→1+111+112+113+...+119

=1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1+...+¯¯¯¯¯¯¯¯¯...1

=110+111+112+...+119

  Dãy trên có : 9-0+1=10 số hạng

-> Chữ số tận cùng của tổng là

       10.1=10 ( c/s tận cùng là số 0 )

⇒B⋮5( theo dấu hiệu chia hết )

bai1 

(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

=(2+2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=3.2+3.2³+3.⁵⁹chia hết cho 3 vì có số 3

=2.(1+2+2²⁾+...+2⁵⁸.(1+2+2³)

A=3.(2+2³+2⁵+...+2⁵⁹)=7.(2+2⁴+2⁷+...+2⁵⁵+2⁵⁸)chia hết cho 7 vì có số 7

Ai đó giải hộ mình phần b bài 2 với!!!!! Còn mỗi phần đấy là mình ngồi cắn bút...

Bài 1: Cho A = 2 + 2² + 2³ +...+ 2⁶⁰. Chứng minh A chia hết cho 3 và cho 7

Bài 2: a.Cho B = 3 + 3³ + 3⁵ +...+ 3¹⁹⁹¹. Chứng minh B chia hết cho 13 và 41

          b. Cho C = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ +...+ 11 +1. Chứng minh A chia hết cho 5

bai1 

(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

=(2+2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=3.2+3.2³+3.⁵⁹chia hết cho 3 vì có số 3

=2.(1+2+2²⁾+...+2⁵⁸.(1+2+2³)

A=3.(2+2³+2⁵+...+2⁵⁹)=7.(2+2⁴+2⁷+...+2⁵⁵+2⁵⁸)chia hết cho 7 vì có số 7

bai 2 :

mình cũng cắn bút giống bạn 

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

Ngáo hết