Một miếng thép nặng 37kg có một cái lỗ ở bên trong. Nhúng miếng thép ngập trong nước, lực kế chỉ 320N. Xác định thể tích của lỗ hổng? Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m3 ; khối lượng riêng của thép là 7800kg/m3.

Trọng lượng của miếng thép: \(P=10m=10.37=370\left(N\right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên miếng thép: \(F_A=P-320=370-320=50\left(N\right)\)

Gọi V là thể tích miếng thép,V_r là thể tích cái lỗ.Ta có:

\(P=10D_{th}.\left(V-V_r\right)\\ \Rightarrow370=78000V-78000V_r\\ \Rightarrow\dfrac{37}{7800}=V-V_r\Rightarrow V_r=V-\dfrac{37}{7800}\left(1\right)\)

\(F_A=10D_n.V_r+10D_n\left(V-V_r\right)\\ \Rightarrow50=10000.V_r+10000V-10000V_r\\ \Rightarrow\dfrac{1}{200}=V_r+V-V_r\Rightarrow\dfrac{1}{200}=V\left(m^3\right)\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(V_r=\dfrac{1}{200}-\dfrac{37}{7800}=\dfrac{1}{3900}\approx2,564.10^{-4}\left(m^3\right)=256,4\left(cm^3\right)\)

Thể tích lỗ hổng là 256,4cm³

Giải:

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên miếng thép là:

\(F_A=P-F=370-320=50\left(N\right)\)

Thể tích của miếng thép (kể cả phần rỗng) là:

\(F_A=d_{nước}.V\Rightarrow V=\dfrac{F_A}{d_{nước}}=\dfrac{50}{10000}=0,005\left(m^3\right)\)

Thể tích phần thép là:

\(d_{thép}=\dfrac{P}{V_{thép}}\Rightarrow V_{thép}=\dfrac{P}{d_{thép}}=\dfrac{370}{78000}\approx0,00474\left(m^3\right)\)

Thể tích phần rỗng là:

\(V_{rỗng}=V-V_{thép}=0,005-0,00474=0,00026\left(m^3\right)=260\left(cm^3\right)\)

Vậy thể tích của phần rỗng khoảng: 260cm³

áp dụng ct: \(P=10m=10D.V=d.V\)

\(=>Phk=Pv+P\left(đ\right)=dv.Vv+d\left(đ\right).V\left(đ\right)\)

\(=193000Vv+89000V\left(đ\right)\)\(=0,567\left(1\right)\)

\(=>Fa=P-F=0,567-0,514=0,053N\)

\(=>Fa=0,053=dn.Vv+dn.V\left(đ\right)=>10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\)(2)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\10000Vv+10000V\left(đ\right)=0,053\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}193000Vv+89000V\left(đ\right)=0,567\\Vv+V\left(đ\right)=5,3.10^{-6}\end{matrix}\right.\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}Vv\approx9,163.10^{-7}\\V\left(đ\right)\approx4,3837.10^{-6}\end{matrix}\right.\)\(=>\dfrac{Vv}{V\left(đ\right)}\approx0,2\)

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên vật:

\(F_A=P_{ngoài}-P_{trong}=8-5=3\left(N\right)\)

Thể tích của vật bị nhúng chìm:

\(F_A=d.V\Rightarrow V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{3}{10000}=3.10^{-4}\left(m^3\right)\)

Gọi thể tích của bạc trong hợp kim là V₁, của vàng là V2 (tính theo m³).

Trọng lượng của miếng hợp kim là: \(P=105000.V_1+193000.V_2=1,5\) (1)

Khi nhúng hợp kim vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét là: \(F=1,5-0,99=0,51(N)\)

Suy ra: \((V_1+V_2).10000=0,51\)

\(\Rightarrow V_1+V_2=0.000051\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}\text{105000.V_1+193000.V_2=1,5}\\V_1+V_2=0,000051\end{cases}\)

Giải hệ phương trình trên ta tìm được: \(V_1=0,000095m^2\), kết quả này hơi vô lí, em em lại xem thầy tính sai ở đâu không nhé, hoặc có thể giả thiết bài toán chưa chuẩn.

Làm thầy kiểu gì vậy đọc kỹ đề chưa mà đề hỏi một đằng thì thầy làm một nẻo vậy vô lý là đúng rồi còn gì nữa =))))

Độ lớn của nhiệt lượng toả ra và nhiệt lượng thu vào :

Q t o ả  = c 1 m 1 t 2 - t + c 2 m 2 t 2 - t  =  c 1 m 1 t 2 - t + c 2 M - m 1 t 2 - t  (1)

Q t h u = c m t - t 1 + c 0 m 0 t - t (2)

Từ (1) và (2) dễ dàng tính được :

m 1  = 0,104 kg = 104 g ;  m 2  = 0,046 kg = 46 g.

\(F_A=P_{ngoài}-P_{trong}=2,1-1,2=0,9\left(N\right)\)

\(F_A=d.V\Rightarrow V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{0,9}{10000}=0,000009\left(m^3\right)=9cm^3\)

Đổi: 193g/cm³ = 193000kg/m³ ; 10,5g/m³ = 10500kg/m³ ; 1g/m³ = 1000kg/m³.

Trọng lượng của vật: \(P=6,84\left(N\right)\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: \(F_A=P-6,4=6,84-6,44=0,4\left(N\right)\)

Gọi V là tổng thể tích miếng hợp kim, V_V là thể tích phần vàng, V_B là thể tích phần bạc.

Ta có:

\(P=10D_V.V_V+10D_B.V_B\\ \Rightarrow6,84=1930000V_V+105000V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}V_V+V_B\left(1\right)\)

\(F_A=10D_n.V_V+10D_n.V_B\\ \Rightarrow0,4=10000V_V+10000V_B\\ \Rightarrow4.10^{-5}=V_V+V_B\\ \Rightarrow V_V=4.10^{-5}-V_B\left(2\right)\)

Thay (2) vào (1) ta được:

\(\dfrac{57}{875000}=\dfrac{386}{21}\left(4.10^{-5}-V_B\right)+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}-\dfrac{386}{21}\cdot V_B+V_B\\ \Rightarrow\dfrac{57}{875000}=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{386}{21}+1\right)=\dfrac{193}{262500}+V_B\left(-\dfrac{365}{21}\right)\\ \Rightarrow V_B=\dfrac{\dfrac{57}{875000}-\dfrac{193}{262500}}{-\dfrac{365}{21}}\approx3,855.10^{-5}\left(m^3\right)\)

Khối lượng phần vàng và phần bạc:

\( m_B=V_B.D_B=3,855.10^{-5}.10500=0,40478\left(kg\right)\\ \Rightarrow m_V=m-m_B=\dfrac{P}{10}-m_B=0,684-0,40478=0,27922\left(kg\right)\)