Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lai Duy Dat
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
Hồ Thị Thanh Hoa
26 tháng 6 2015 lúc 14:18

số chính phương thì mình chưa học đến

Lai Duy Dat
16 tháng 11 2018 lúc 19:00

vãi bạn

Đặng Văn Lâm
Xem chi tiết
nguyễn minh trí
Xem chi tiết
o lờ mờ
27 tháng 11 2019 lúc 16:40

Đặt \(n^2-14n-256=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n^2-14n+49\right)-a^2=305\)

\(\Leftrightarrow\left(n-7\right)^2-a^2=305\)

\(\Leftrightarrow\left(n-7+a\right)\left(n-7-a\right)=305=5\cdot61\)

Đến đây làm nốt đi.

Khách vãng lai đã xóa
Kiệt Nguyễn
27 tháng 11 2019 lúc 17:21

Đặt \(G=n^2-14n-256=a^2\)(là số chính phương)

\(\Leftrightarrow n^2-14n+49-305=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-7\right)^2-305=a^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-7\right)^2-a^2=305\)

\(\Leftrightarrow\left(n+a-7\right)\left(n-a-7\right)=305=5.61\)

Mà \(n+a-7\ge n-a-7\)nên \(\hept{\begin{cases}n+a-7=61\\n-a-7=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n+a=68\\n-a=12\end{cases}}\Leftrightarrow n=\frac{68+12}{2}=40\)

Vậy n = 40 thì \(G=n^2-14n-256\)là số chính phương

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Linh Chi
28 tháng 11 2019 lúc 11:52

Thiếu trường hợp:

305 = 5. 61 = 305 . 1

n là số tự nhiên nhưng a có thể là số âm em nhé! Vì thế  không thể kết luận \(n+a-7\ge n-a-7.\)

Khách vãng lai đã xóa
๒ạςђ ภђเêภ♕
Xem chi tiết
Witch Rose
24 tháng 6 2019 lúc 8:17

Ta thấy: \(4n^2+14n+7=\left(n+3\right)\left(4n+2\right)+1\)

Do n là số nguyên dương \(\Rightarrow4n^2+14n+7\)và n+3 nguyên tố cùng nhau

\(\Rightarrow\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)\)là 1 SCP thì n+3 và \(4n^2+14n+7\)là 1 số chính phương

Do n nguyên dương \(\Rightarrow\left(2n+3\right)^2\le4n^2+14n+7< \left(2n+4\right)^2\)\(\Rightarrow4n^2+14n+7=\left(2n+3\right)^2\Leftrightarrow n=1\)khi đó n+3=4 là 1 scp 

Thử lại với n=1 \(\left(n+3\right)\left(4n^2+14n+7\right)=100\left(tm\right)\)

Vậy n=1

Hồ Thu Giang
Xem chi tiết
lê thị thủy
Xem chi tiết