có 2 bình hình trụ s1 =10cm2 chứa nước cao 30cm bình s2=20cm2 chứa nước cao 50 cm
a) tinh p gây ra ở đáy mỗi bình
b) nối chúng thông nhau ở đáy bằng 1 ống nhỏ tìm h cột nước mỗi bình
có 2 bình hình trụ bình 1 s1=10cm2 chứa nước cao 30cm bình 2 bằng 20cm2 chứa nước cao 50 cm
a) tính p gây ra ở đáy mỗi bình
b)nối chúng thông nhau ở đáy bằng 1 ống dẫn nhỏ tìm h của mỗi bình
Ta có: p=d.h
Đổi 30 cm = 0,3m , 50 cm = 0,5m
Vậy áp suất ở đáy bình 1 là:
p1=10000.0,3=3000 (N/m3)
Áp suất ở đáy bình 2 là:
p2=10000.0,5=5000 (N/m3)
b,
Ta có: 10 cm2=0,001 m2 , 20 cm2=0,002 m2
có: V1=s1.h1=0,001x0,3=0,0003 m3
V2=s2.h2=0,002x0,5=0,001 m3
Khi nối 2 bình với nhau theo tính chất bình thông nhau thì có mực nước bằng nhau tức là h1=h2 nên:
s1.h+s2.h=V1+V2 => h(0,001+0,002)=0,0013
=> h = 0,433 m = 43,3 cm
. Bình A hình trụ có tiết diện 6cm2 chứa nước đến độ cao 25cm. Bình hình trụ B có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 60cm. Người ta nối chúng thông nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ. Tìm độ cao ở cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là không đáng kể.
Độ chênh lệch nước giữa hai bình:
\(\Delta h=h_2-h_1=60-25=35cm\)
Khi hai bình thông nhau thì mực nước ở hai bình ngang nhau.
Gọi \(a\) là mực nước dâng ở bình A.
\(\Rightarrow\Delta h-a\) là mực nước dâng ở bình B.
Lượng nước bình A tăng: \(V_1=a\cdot S_1=6a\left(cm^3\right)\)
Lượng nước bình B giảm xuống: \(V_2=\left(\Delta h-a\right)S_2=\left(35-a\right)\cdot12\left(cm^3\right)\)
Khi hai bình thông nhau thì \(V_1=V_2\)
\(\Rightarrow6a=\left(35-a\right)\cdot12\Rightarrow a=\dfrac{70}{3}\approx23,3\left(cm\right)\)
Độ cao cột nước mỗi bình:
\(h=25+23,3=48,3cm\)
một bình trụ A có tiết diện đều 32cm^2 chứa nước có độ cao 50cm, bình này được nối thông với 1 bình hình trụ B có tiết diện 15 cm^2 chứa nước có độ cao 25cmNgười ta nối chúng thông nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ. Tìm độ cao ở cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là không đáng kể
\(32cm^2=3,2.10^{-3};50cm=0,5m\\ 15cm^2=1,5.10^{-3};25cm=0,25m\)
Theo đề bài ta có
\(h_1=h_2\Leftrightarrow V_1=V_2\\ \Leftrightarrow s_1h_1=s_1h_2\\ \Leftrightarrow3,2.10^{-3}.0,5=1,5.10^{-3}.0,25\\ \Leftrightarrow h\left(1,6.10^{-3}\times3,75.10^{-4}\right)=1,975.10^{-3}\\ \Leftrightarrow h=\dfrac{1,975.10^{-3}}{6.10^{-6}}\approx102\)
Bình A hình trụ có tiết diện 6cm2 chứa nước đến độ cao 20cm. Bình trụ hình B có tiết diện 12cm2 chứa nước đến độ cao 60cm. Người ta nối chúng thông nhau ở đấy bằng một ống dẫn nhỏ. Tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau và lượng nước chứa trong ống dẫn là khồng đáng kể.
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
TT
S1=6cm2 Có: V1=S1.h1=6.20=120cm3
S2=12cm2 V2=S2.h2=12.60=720cm3
h1=20cm hmỗi bình=\(\dfrac{V_1+V_2}{S_1+S_2}\)=\(\dfrac{120+720}{6+12}\)
h2=60cm =46,67 cm
hmỗi bình=? cm => hmỗi bình= 46,67 cm
1 bình thông nhau gồm 2 nhánh hình trụ tiết diện S1=80cm2, S2=120cm2 nối thông đáy bằng 1 ống nhỏ có khóa. Ban đầu khóa đóng, đổ vào nhánh 1 nước cao 20cm, nhánh 2 cột nước cao 30cm. mở khóa.
a)tính chiều cao cọt nước mỗi nhánh sau khi mở khóa
b)1 vật đặc 0 thấm nước dc thả thẳng đứng hình lập phương, có cạnh a=6cm vào nhánh lớn, tính chiều cao vật chìm và chiều cao nước dâng mỗi nhánh
c)đổ thêm dầu vào nhánh lớn đến khi dầu phủ kín vật, mặt trên của dầu cách mặt trên vật 2cm. tính khối lượng dầu đổ vào? Biết dnước=10000 N/m3, ddầu=8000 N/m3 và dvật=9000 N/m3
Mik đang cần gấp ạ, các bn vẽ hình nx nhé! Cảm ơn
a) Khi mở khóa, nước sẽ chảy tự do giữa hai nhánh của bình. Ta có thể áp dụng nguyên lý Pascal để tính chiều cao cột nước trong mỗi nhánh sau khi mở khóa.
Áp suất nước trong bình là như nhau, vì vậy ta có: P1 = P2
Với S1 là diện tích đáy nhánh 1 và h1 là chiều cao cột nước trong nhánh 1, ta có: P1 = ρgh1S1
Tương tự, với S2 là diện tích đáy nhánh 2 và h2 là chiều cao cột nước trong nhánh 2, ta có: P2 = ρgh2S2
Vì P1 = P2, ta có: ρgh1S1 = ρgh2S2
Từ đó, ta có: h1S1 = h2S2
Tính chiều cao cọt nước mỗi nhánh sau khi mở khóa:
Nhánh 1: h1 = (h2S2) / S1 = (30cm * 120cm2) / 80cm2 = 45cm Nhánh 2: h2 = (h1S1) / S2 = (20cm * 80cm2) / 120cm2 = 13.33cm (làm tròn thành 2 chữ số thập phân)Vậy, chiều cao cọt nước trong nhánh 1 sau khi mở khóa là 45cm và trong nhánh 2 là 13.33cm.
b) Vật đặc không thấm nước được thả vào nhánh lớn. Ta cần tính chiều cao vật chìm và chiều cao nước dâng mỗi nhánh.
Vật chìm hoàn toàn trong nước, nên thể tích của vật bằng thể tích nước đã chuyển đi.
Thể tích vật = Thể tích nước dâng trong nhánh lớn
=> a^3 = S1 * h1
=> 6cm^3 = 80cm^2 * h1
=> h1 = 6cm^3 / 80cm^2 = 0.075cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)
Chiều cao nước dâng trong mỗi nhánh là chiều cao cột nước ban đầu trừ đi chiều cao vật chìm:
Nhánh 1: h1' = 20cm - 0.075cm = 19.925cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân) Nhánh 2: h2' = 30cm - 0.075cm = 29.925cm (làm tròn thành 3 chữ số thập phân)Vậy, chiều cao vật chìm là 0.075cm, chiều cao nước dâng trong nhánh 1 là 19.925cm và trong nhánh 2 là 29.925cm.
c) Để tính khối lượng dầu đổ vào, ta cần tính thể tích dầu.
Thể tích dầu = Thể tích không gian giữa mặt trên vật và mặt trên dầu
= S1 * 0.02m (do mặt trên dầu cách mặt trên vật 2cm)
= 80cm^2 * 0.02m = 1.6cm^3
Khối lượng dầu = Thể tích dầu * mật độ dầu
= 1.6cm^3 * 8000 N/m^3 = 12800 N
Vậy, khối lượng dầu đổ vào là 12800 N.
Giúp mình bài tập ôn học sinh giỏi môn Vật Lý với ạ
Bình A hình trụ tiết diện 10cm2 chứa nước đến độ cao 40cm. Bình hình trụ B có tiết diện 15cm2 chứa nước đến độ cao 90cm. Người ta nối chúng thông với nhau ở đáy bằng một ống dẫn nhỏ có dung tích không đáng kể, tìm độ cao cột nước ở mỗi bình. Coi đáy của hai bình ngang nhau.
Tóm tắt:
\(h_1=40 cm\)
\(h_2=90cm\)
\(S_1=10cm^2\)
\(S_2=15cm^2\)
___________
\(h=?\)
Giải :
Khi nối 2 bình bởi một ống nhỏ có dung tích không đáng kể thì nước từ bình B chả sang bình A.
Thể tích nước chảy từ bình B sang bình A là : \(V_B=(h_2-h).S_2\)
Thể tích nước bình A nhận từ bình B là: \(V_A=(h-h_1).S_1\)
Mà \(V_A=V_B\) nên ta có: \((h_2-h).S_2=(h-h_1).S_1\)
\(<=> h_2S_2-hS_2=hS_1-h_1S_1\)
\(<=> hS_1+hS_2=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h(S_1+S_2)=h_1S_1+h_2S_2\)
\(<=> h=\dfrac{h_1S_1+h_2S_2}{S_1+S_2}\)
\(<=> h=\dfrac{40.10+90.15}{10+15}=70 (cm)\)
Vậy độ cao cột nước mỗi bình là 70 cm
Chênh lệch độ cao ∆h giữa mực nước ở 2 bình là:
∆h = h2 - h1 = 60 - 20 = 40 (cm)
Khi 2 bình nước thông nhau thì mực nước ở 2 bình ngang nhau.
Gọi x là cột nước dâng lên ở bình A
=> Cột nước ở bình B giảm xuống là: ∆h - x
Lượng nước ở bình A tăng lên là:
V1 = x.S1 = x.6 (cm³)
Lượng nước ở bình B giảm xuống là:
V2 = (∆h - x).S1 = (40 - x).12 (cm³)
TL:
Mà V1 = V2
=> x.6 = (40 - x).12
=> x = 26,67 (cm)
Độ cao cột nước của mỗi bình là:
h = 20 + 26,67 = 46,67 (cm)
Một bình thông nhau có 2 nhánh hình trụ thẳng đứng 1 và 2 có tiết diện ngang lần lượt là S1= 20cm2 và S2= 30 cm2. Trong bình có chứa nước với D0= 1000Kg/m3. Thả vào nhánh 2 một khối hình trụ đặc có diện tích đáy là S3= 10cm2 độ cao h= 10cm và làm bằng vật liệu có khối lượng riêng là D= 900kg/m3. Khi cân bằng thì trục đối xứng của khối hình trụ hướng thẳng đứng. a) Tìm h của khối hình trụ khi ngập trong nước b) Đổ thêm dàu có D1= 800kg/m3 vào nhánh 2. Tìm khối lượng dầu tối thiểu cần đổ và để cho khói hình trụ vừa ngập trong nước và dầu? c) Tìm độ dâng lên của mực nước nhánh 1 so với khi chưa thêm khối hình trụ và dầu
Đáp án:
a. hc=9cmhc=9cm
b. m2=0,08kgm2=0,08kg
c. Mực nước dâng lên 3,4cm
Giải thích các bước giải:
a. Chiều cao phần khối trụ ngập trong nước là:
(x+S1S2x)10Dn=10(mv+md)S2⇒x=3,4cm
a) Khối trụ nổi thì lực đẩy Acsimet bằng trọng lượng nên
=> FA = P
\(\Leftrightarrow S_3.h_1.10D_0=S_3.h.10D\)
\(\Rightarrow h_1=\dfrac{D}{D_0}=\dfrac{900}{1000}.10=9\left(cm\right)\)
b) Lực đẩy Acsimet tổng cộng của nc và dầu bằng trọng lượng của khối trụ: FA1 + FA2 = P
\(\Rightarrow S_3.h_2.10D_0+S_3.\left(h-h_2\right)10.D_1=S_3.h.10D\)
\(\Rightarrow h_2.\left(D_0-D_1\right)=h\left(D-D_1\right)\)
\(\Rightarrow h_2=\dfrac{D-D_1}{D_0-D_1}.h=\dfrac{900-800}{1000-800}.10=5\left(cm\right)\)
Khối lượng dầu tối thiểu cần đổ:
\(m_1=\left(h-h_2\right).\left(S_2-S_3\right).D_1=0,05.\left(30.10^{-4}-10.10^{-4}\right).800=80g\)
c) Độ tăng áp suất \(\Delta\)P lên đáy bình bằng áp suất do trọng lượng của khối trụ và dầu nén lên tiết diện ngang của bình
\(\Delta P=\dfrac{10m_1+10m}{S_1+S_2}=\dfrac{10m_1+10.h.S_3.D}{S_1+S_2}\)
Độ tăng thêm mực nước ở nhánh 1:
\(\Delta P=\Delta h.D_0.10=>\Delta h=\dfrac{m_1+h.S_3.D}{D_0.\left(S_1+S_2\right)}=\dfrac{0,08+0,1.10.10^{-4}.900}{50.10^{-4}.1000}=3,4cm\)
Làm xong mà buồn ngủ + mỏi cả lưng
a) Gọi chiều cao khối trụ là h, chiều cao ngập trong nước là h1
Ta có : Fa = P
=> d0 . Vchìm = d . V
=> 10Do . S3 . h1 = 10D . S3 . h
=> h1 = \(\dfrac{D.h}{D_0}\)
=> h1 = 9 (cm)
b)
Ta có : Fa1 + Fa2 = P
=> 10Do . S3 . (h- h2) + 10D1 . S3 . h2 = 10D . S3 . h
=> Do . h - Do . h2 + D1 . h2 = D.h
=> Do . h - h2.(Do - D1) = D.h
=> h2 = \(\dfrac{Do.h-D.h}{Do-D_1}\) ( thay số vào )
=> h2 = 5 (cm)
Ta có : Vdầu và vật = S2 . h2
Vvật chìm trong dầu = S3 . h2
=> Vdầu = (S2 . h2) - (S3 . h2)
= h2 . (S2 - S3)
= 100 (cm3)
Có : 100 cm3 = 0.0001 (m3)
=> mdầu = D1 . 0.0001 = 0.08 (kg)
c)
Lấy 2 điểm A và B có áp suất = nhau
=> \(\rho_A=\rho_B\)
=> 10Do . (x-y) = 10D1 . h2
=> Do.(x-y) = D1 . h2
=> x - y = \(\dfrac{D_1.h2}{Do}\) = 0.04 (m)
= 4 (cm)
Có : V nước khi chưa thả vật
V = (S1 + S2).H
V nước khi thả vật
V ' = (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)
Vì V nước trước khi thả vật = V nước sau khi thả vật
=> V = V '
=> (S1 + S2).H = (H + x) . S1 + (H + y) . S2 - S3 . (h - h2)
=> S1 . H + S2 . H = S1. H + S1 . x + S2 . H + S2 . y - S3(h - h2)
=> 0 = S1 . x + S2 . y - 50
=> S1 . x + S2 . y = 50
=> 20x + 30y = 50
=> 10. (2x + 3y) = 50
=> 2x + 3y = 50
Từ x - y = 4 => x= y + 4
Thay y + 4 vào biểu thức 2x + 3y = 50, ta được
2.(y + 4) + 3y = 5
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-0.6\left(cm\right)\\x=3.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Rót 5 lít nước vào bình thông nhau có 2 nhánh hình trụ tiết diện S1=80cm3, S2=20cm2. d nước = 10000N/m3.
A. Tính chiều cao mỗi cột chất lỏng
B. Tính áp suất nước lên đáy bình
hai bình trụ có tiết điện là s1=2s2 được nối thông đáy với nhau bằng một ống có khóa khóa đóng đổ nước vào bình s1 đến chiều cao 30cm
a, tính áp suất tác dụng lên đáy bình và một điểm ở thành bình cách 10cm
b, tính áp suất nước tác dụng lên đáy mỗi bình khi nước đã đứng yên