Những câu hỏi liên quan
Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D.
a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn
c) Chứng minh: CDAC+BD.
d) Chứng minh: ACOD vuông.
e) Chứng minh: AC.BD không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O).
Đọc tiếp
Bài 8. Cho nữa đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By . Từ M bất kỳ trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax tại C và cắt By tại D. a) Chứng minh: O, A, C, M cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh: O, B, D. M cùng thuộc một đường tròn c) Chứng minh: CD=AC+BD. d) Chứng minh: ACOD vuông. e) Chứng minh: AC.BD không đổi khi M thay đổi trên nửa đường tròn (O).
Cho nửa đường tròn (O;R)cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB. Từ A và B kẻ tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn (Ax,By và nửa đường tròn cùng thuộc một mặt phẳng bờ AB). Từ một điểm H bất kì trên nửa đường tròn( H ko trùng A và B ), kẻ tiếp tuyến với đường (O;R) cắt Ax tại M và cắt By tại N a) Tính góc MON và CM AM.BN=R^2. b) xác định vị trí của H sao cho AM+BN bé nhất
a: Xét (O) có
MA,MH là tiếp tuyến
nên MA=MH
mà OA=OH
nên OM là phân giác của góc AOH(1) và HM=MA
Xét (O) có
NH,NB là tiếp tuyến
nên NH=NB và ON là phân giác của góc HOB(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MON=1/2*180=90 độ
AM*BN=HM*HN=OH^2=R^2
b: AM+BN=HN+HM>=2*OH=AB
Dấu = xảy ra khi MN=AB
=>H trùng với O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh : góc ADE=góc ACO
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMDE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh : góc ADE=góc ACO
a: Xét (O) có
MA.MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại E
góc ADB=1/2*180=90 độ
=>góc ADM=90 độ=góc AEM
=>AMDE nội tiếp
b: AMDE nội tiếp
=>góc ADE=góc AMO=góc ACO
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ M bất kì trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax ở C cắt By ở D.a) Chứng minh: CD AC + BDb) Chứng minh: vuôngc) AM cắt OC ở E, BM cắt OD ở F. Chứng minh EF Rd) Chứng minh: đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyếne) OM cắt EF ở I. Khi M di động trên cung AB thì I chạy trên đường nào?f) Tìm vị trị điểm M để diện tích ACDB nhỏ nhất.Bài...
Đọc tiếp
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Từ M bất kì trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn đó, tiếp tuyến này cắt Ax ở C cắt By ở D.
a) Chứng minh: CD = AC + BD
b) Chứng minh: 
vuông
c) AM cắt OC ở E, BM cắt OD ở F. Chứng minh EF = R
d) Chứng minh: đường tròn đường kính CD nhận AB là tiếp tuyến
e) OM cắt EF ở I. Khi M di động trên cung AB thì I chạy trên đường nào?
f) Tìm vị trị điểm M để diện tích ACDB nhỏ nhất.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân ở C , E là điểm bất kì trên BC. Qua B kẻ tia vuông góc với tia AE tại H và cắt tia AC tại K.
a) Chứng minh: 4 điểm B, H, C, A cùng thuộc một đường tròn
b) Chứng minh: KC. KA = KH. KB
c) Khi E chuyển động trên BC thì tổng (BE. BC + AE. AH) có giá trị không đổi
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Hai điểm CD thuộc nửa đường tròn sao cho góc COD = 900 (C 
thuộc cung AD). M là 1 điểm bất kỳ trên nửa đường tròn sao cho AC = CM các dây AM, BM cắt OC, OD tại E, F.
a) Tứ giác OEMF là hình gì?
b) Kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn tại M cắt tia OC, OD tại I, K. Chứng minh tia IA là tia tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) bài 4 là chứng minh tam giác COD vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5:
a: Xét tứ giác BHCA có \(\widehat{BHA}=\widehat{BCA}=90^0\)
nên BHCA là tứ giác nội tiếp
=>B,H,C,A cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔKHA vuông tại H và ΔKCB vuông tại C có
\(\widehat{HKA}\) chung
Do đó: ΔKHA đồng dạng với ΔKCB
=>\(\dfrac{KH}{KC}=\dfrac{KA}{KB}\)
=>\(KH\cdot KB=KA\cdot KC\)
c: Gọi giao điểm của KE với BA là M
Xét ΔKBA có
AH,BC là các đường cao
AH cắt BC tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔKBA
=>KE\(\perp\)BA tại M
Xét ΔBME vuông tại M và ΔBCA vuông tại C có
\(\widehat{MBE}\) chung
Do đó: ΔBME đồng dạng với ΔBCA
=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BE}{BA}\)
=>\(BM\cdot BA=BC\cdot BE\)
Xét ΔAME vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{MAE}\) chung
Do đó: ΔAME đồng dạng với ΔAHB
=>\(\dfrac{AM}{HA}=\dfrac{AE}{AB}\)
=>\(AH\cdot AE=AM\cdot AB\)
\(BC\cdot BE+AH\cdot AE=BM\cdot BA+AM\cdot AB=AB^2\) không đổi
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4. (2đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D. a. Chứng minh rằng :Tứ giác AOMC nội tiếp. b. KhiBAM 600. Chứng tỏ BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn chắn cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R.
Đọc tiếp
Bài 4. (2đ): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A và B lần lượt kẻ hai tiếp tuyến
Ax và By với nửa đường tròn. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp
tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại C và D.
a. Chứng minh rằng :Tứ giác AOMC nội tiếp.
b. KhiBAM= 600. Chứng tỏ BDM là tam giác đều và tính diện tích của hình quạt tròn
chắn cung MB của nửa đường tròn đã cho theo R.
a: góc OAC+góc OMC=180 độ
=>OACM nội tiếp
b: góc BOM=2*60=120 độ
=>góc BDM=60 độ
=>ΔBMD đều
\(S_{qMB}=\dfrac{pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\dfrac{1}{3}\cdot pi\cdot R^2\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa AB kẻ tiếp tuyến Ax và By với nử đường tròn tâm O. Qua C bất kì trên nửa đường tâm O (C khác A và B) kẻ tiếp tuyến đối với nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến này cắt Ax, By lần lượt ở M và N.
Gọi K là giao điểm của AN và BM, CK cắt AB tại H. Chứng minh K là trung điểm của CH
Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửađường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.b) Chứng minh .c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
Đọc tiếp
Câu 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với nửa
đường tròn (C là tiếp điểm). AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh .
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của CH.
a: góc MAO+góc MCO=180 độ
=>MAOC nội tiếp
góc ADB=1/2*sđ cung AB=90 độ
=>AD vuông góc MB
Xét (O) có
MA,MC là tiếp tuyến
=>MA=MC
mà OA=OC
nên OM là trung trực của AC
=>OM vuông góc AC tại E
góc ADM=góc AEM=90 độ
=>AEDM là tứ giác nội tiếp
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2r kẻ hai tiếp tuyến Ax By của mỗi đường tròn tâm O tại b và a (Ax , By phân nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) qua điểm M thuộc nửa đường tròn (Khác A và B) tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ox và Oy theo thứ tự tại C và D
chứng minh tam giác COD có góc A bằng 90 độ
Chứng minh AC x BC r Bình
Kẻ MH vuông góc với AD E thuộc AC Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của MH
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB bằng 2r kẻ hai tiếp tuyến Ax By của mỗi đường tròn tâm O tại b và a (Ax , By phân nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) qua điểm M thuộc nửa đường tròn (Khác A và B) tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ox và Oy theo thứ tự tại C và D
chứng minh tam giác COD có góc A bằng 90 độ
Chứng minh AC x BC = r Bình
Kẻ MH vuông góc với AD E thuộc AC Chứng minh rằng BC đi qua trung điểm của MH