cho hình chóp s.abcd đáy là hình thang (AB//=1/2CD) o là giao điểm ac và bd . gọi m là điểm nằm trên SB sao cho SM=2MB .CM: OM//(SCD)
b) 1 mặp phẳng qua OM song song VỚI AB cát hình chiếu theo thiết diện nào
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là trung điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM = 2MB, O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau.
A. SO và AD
B. MN và SO
C. MN và SC
D. SA và BC
Chọn đáp án B
+ Giả sử SO, AD cắt nhau. Khi đó SO, AD đồng phẳng, suy ra S thuộc mp (ABCD) (Vô lý). Đáp án A bị loại.
+ Giả sử MN cắt SC. Khi đó MN và SC đồng phẳng, suy ra C thuộc (SBD) (Vô lý). Do đó đáp án C bị loại.
+ Giả sử SA cắt BC. Khi đó SA, BC đồng phẳng. Suy ra S thuộc mp (ABCD) (Vô lý). Đáp án D bị loại. MN, SO cùng nằm trong mp (SBD), không song song và trùng nhau.
cho hình chóp s abcd có đáy là hình bình hành. gọi m là điểm trên cạnh sb sao cho sm=2mb. gọi(p) là mặt phẳng qua am song song với bd. xác định thiết diện tạo bởi mp(p)với hình chóp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ( đáy lớn AD). Gọi O la giao điểm của AC và BD, I và J lần lượt là trung điểm của SB và SC.
a) Xác định giao điểm M của AI và (SCD).
b) Chứng minh IJ // (SAD).
c) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp (P) qua I, song song với SD và AC.
a) Gọi O′ = AB ∩ CD, M = AI ∩ SO′
Ta có: M = AI ∩ (SCD)
b) IJ // BC ⇒ IJ // AD ⇒ IJ // (SAD)
c) Đường thẳng qua I song song với SD cắt BD tại K.
Do nên OB < OD. Do đó điểm K thuộc đoạn OD.
Qua K, kẻ đường thẳng song song với AC cắt DA, DC, BA lần lượt tại E, F, P.
Gọi R = IP ∩ SA. Kéo dài PI cắt SO’ tại N
Gọi L = NF ∩ SC
Ta có thiết diện là ngũ giác IREFL.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác (AB không song song CD). Gọi N là trung điểm của SD, M là điểm nằm trên cạnh SB sao cho SM=3MB , O là giao điểm của AC và BD. Cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau
A. SO và AD
B. MN và SO
C. MN và SO
D. SA và BC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là thuộc cạnh SB sao cho SM=2MB, Q là trung điểm BC và G là giao điểm của AQ và BD. Chứng minh MG song song với (SAD).
Gọi O là giao điểm AC và BD \(\Rightarrow\) O là trung điểm AC
\(\Rightarrow\) G là trọng tâm tam giác ABC
\(\Rightarrow BG=\dfrac{2}{3}BO=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{3}BD\)
\(\Rightarrow\dfrac{BG}{BD}=\dfrac{1}{3}\)
Lại có: \(SM=2MB\Rightarrow2MB=SB-MB\Rightarrow MB=\dfrac{1}{3}SB\Rightarrow\dfrac{MB}{SB}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BG}{BD}=\dfrac{BM}{SB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow MG||SD\) (Talet đảo)
Mà \(SD\in\left(SAD\right)\Rightarrow MG||\left(SAD\right)\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB song song CD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SCD và mặt phẳng GAB. b) Gọi M là điểm thuộc cạnh AC, sao cho AM = 2 MC. Chứng minh rằng MG song song (SAB) Giúp em bài này là cứu vớt con điểm Toán cuối kì đấy ạaaaaa :(((
a: \(G\in\left(SCD\right);G\in\left(GAB\right)\)
Do đó: \(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)
Xét (SCD) và (GAB) có
\(G\in\left(SCD\right)\cap\left(GAB\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (GAB)=xy, xy đi qua G và xy//AB//CD
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD . Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) đi qua O, song song với AB và SC. Thiết diện đó là hình gì?
+ Ta có: (α) // AB
⇒ giao tuyến (α) và (ABCD) là đường thẳng qua O và song song với AB.
Qua O kẻ MN // AB (M ∈ BC, N ∈ AD)
⇒ (α) ∩ (ABCD) = MN.
+ (α) // SC
⇒ giao tuyến của (α) và (SBC) là đường thẳng qua M và song song với SC.
Kẻ MQ // SC (Q ∈ SB).
+ (α) // AB
⇒ giao tuyến của (α) và (SAB) là đường thẳng qua Q và song song với AB.
Từ Q kẻ QP // AB (P ∈ SA).
⇒ (α) ∩ (SAD) = PN.
Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi (α) là tứ giác MNPQ.
Ta có: PQ// AB và NM // AB
=> PQ // NM
Do đó, tứ giác MNPQ là hình thang.
Cho hình Chóp S.ABCD có đáy là hình thang, đáy lớn AB. Gọi O là giao điểm của AC và BD
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SAB), (SAB)và (SCD)
b. Trên SC lấy điểm M tùy ý. Tìm giao điểm K của SD và mp (ABM)
c. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (ABM)
giúp mình với
cho hình chóp S.ABCD có đáy là 1 tứ giác lồi , O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua O , song song với AB và SC . thiết diện đó là hình gì ?