cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AI vuong góc BC
a) cmr I là t.điểm Bc
b) lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho AE=AF. CMR tam giác IEF cân
c) cmr tam giác EBI=FCI
cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ AI vuông góc với BC
a) cmr I là t.điểm của BC
b) lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE=AF.CMR tam giác IEF cân
c) CMR tam giác EBI= tam giác FCI
a) Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có
AB=AC(gt)
B^=C^(gt)
=> tam giác ABI= tam giác ACI ( cạnh huyền góc nhọn)
=> góc BAI= góc CAI (cgtư)
=> BI=IC( c-c-t-ư)
mà B,I,C thẳng hàng
=> I là trung điểm BC
b) Xét tam giác AEI và tam giác AFI có
AE=AF( cmt )
goác BAI =góc CAI (cmt )
AI cạnh chung
=>Tam giác AEI= tam giác AFI (c-g-c)
=> EI=FI( cctư)
Xét tam giác EIF có
EI=FI(cmt)
=> tam giác EIF cân tại I
c) Ta có AB=AC(gt)
AE=AF(gt)
=> AB-AE=AC-AF
hay EB=FC
Xét tam giác EBI và tam giác FCI có
EB=FC(cmt)
BI=IC(cmt)
EI=FI(cmt)
=> tam giác EBI=tam giác
FCI (c-c-c)
cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AI v.góc BC
a) cmr : I là t.điểm BC
b) lấy điểm E thuộc AB và F thuộc AC sao cho AE=AF.Cmr IEF là tam giác cân
c) cmr: tam giác EBI= tam giác FCI
a) Xét tam giác vuông ABI và tam giác vuông ACI có:
AB=AC(gt)
góc ABI= góc ACI (gt)
=> tam giác ABI= tam giác ACI ( cạnh huyền góc nhọn)
=> BI=CI (cặp cạnh tương ứng)
hay I là trung điểm BC
=>góc BAI = góc CAI ( cặp góc tương ứng )
b) Xét tam giác AEI và tam giác AFI có
AE=AF(gt)
góc BAI= góc CAI ( cmt)
AI cạnh chung
=> tam giác AEI= AFI ( cạnh góc cạnh )
=>EI=FI (cặp cạnh tương ứng )
xét tam giác EIF có
EI=IF ( cmt)
=> tam giác EIF cân tại I
c) Ta có
AB=AC (gt)
AE=AF(gt)
=> AB-AE=AC-AF
hay EB=FC
Xét tam giác EBI và tam giác FCI có
EB=FC (cmt)
BI=CI(cmt)
EI=FI(cmt)
=> tam giác EBI=tam giác FCI ( cạnh cạnh cạnh)
Cho tam giác ABC cân tại A.Ke AI vuông góc vs BC.I thuộc BC.
a)CMR:I là trung điểm của BC
b)Lấy điểm E thuộc AB và điểm F thuộc AC sao cho AE=AF .CMR:tam giac IEF là tam giác cân
c)CMR: tam giác EBI=tam giác FCI
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N ,sao cho BM=CN
a)CMR tam giác AMN là tam giác cân
b)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN (K thuộc AN).CMR BH=CK
c)CMR AH=AK
d)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?
e)Khi Góc BAC=60 v BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN
f)CM:Tam giác OBC đều
xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)
suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)
suy ra AM=AN
suy ra tam giác AMN cân tại A
b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)
suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)
suy ra BH=CK
c, do tam giác AHB= tam giác AKC
suy ra AH=AK
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M,trên tia đối của tia CB lấy điểm N,sao cho BM=CN
a)CMR tam giác AMN là tam giác cân
b)Kẻ BH vuông góc AM(H thuộc AM),kẻ CK vuông góc AN(K thuộc AN).CMR BH=CK
c)CMR AH=AK
d)Gọi O là giao điểm của HB và KC.Tam giác OBC là tam giác gì?Vì sao?
e)Khi góc BAC=60 và BM=CN=BC,hãy tính số đo các góc của tam giác AMN
f)CM:tam giác OBC đều
Các bạn làm hộ mik câu d,e,f thôi nhé
Cho góc xOy = 90 độ. Lấy E thuộc Oy, D thuộc Oxsao cho góc DAE =90 độ trong đó A là 1 điểm thuộc phân giác Oz của góc xOy. CMR tam giác DAE cân
Cho tam giác ABC ( AB < AC), góc A =40 độ. Kẻ phân giác AD của góc BAC, lất M thuộc AC sao cho góc MDC = 40 độ. CMR tam giác BDM cân
Cho tam giác ABC có góc A= 60 độ, AB< AC , đường cao BH ( H thuộc AC)
a) So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH
b) Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC). Vẽ BI vuông góc AD tại I. CMR tam giác AIB= tam giác BHA
c) Tia BI cắt AC ở E. CMR tam giác ABE đều
d) CMR DC> DB
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=10cm, BH=6cm
a)Tính AH
b)CM: Tam giác ABH=tam giác ACH
c)Trên BA lấy D, CA lấy E sao cho BD=CE.CM tam giác HDE cân
d)CM:AH là trung trực của DE
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB. BD cắt CE cắt nhau tại H
a)Tam giác ADB=tam giác ACE
b)Tam giác AHC cân
c)ED song song BC
d)AH cắt BC tại K, trên HK lất M sao cho K là trung điểm của HM.CM tam giác ACM vuông
Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC.Gọi F là giao điểm của BA và ED.CMR:
a)tam giác ABD=tam giác EBD
b)Tam giác ABE là tam giác cân
c)DF=DC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=90 độ,AB=8cm,AC=6cm
a) Tính BC
b)Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2cm,trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD=AB.CM: tam giác BEC=tam giác DEC
c)CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Nối È cắt BC tại O. Kẻ EI song song với AF ( I thuộc BC )
d) chứng minh tam giác BEI là tam giác cân.
b) chứng tỏ OE = OF.
c) đường thẳng qua B và vuông góc với BA cắt đường thẳng qua C và vuông góc với AC tại O. CHỨNG tỏ tam giác EKF là tam giác cân và OK vuông góc với EF.