đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

 - |x-3|=12

<=> - |x-3|-12=0

|x-3|>=0

- |x-3|<=0

=>- |x-3|-12<=-12

dấu "=" xảy ra khi x=3

ý 2 làm tương tự

a) \(P=-\left|x-3\right|=12\)

\(P=-\left|x-3\right|-12=0\)

Vì: \(-\left|x-3\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|x-3\right|-12\le-12\forall x\)

\(\Leftrightarrow P_{max}=-12\Leftrightarrow-\left|x-3\right|=0\Leftrightarrow x=3\)

b) \(A=\left|x+13\right|+64\)

Vì: \(\left|x+13\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+13\right|+64\ge64\forall x\)

\(\Leftrightarrow A_{min}=64\Leftrightarrow\left|x+13\right|=0\Leftrightarrow x=-13\)

a, ĐK: \(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x\ne0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne0\end{cases}}\)

b, \(B=\left(1-\frac{x^2}{x+2}\right).\frac{x^2+4x+4}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{-x^2+x+2}{x+2}.\frac{\left(x+2\right)^2}{x}-\frac{x^2+6x+4}{x}\)

\(=\frac{\left(-x^2+x+2\right)\left(x+2\right)-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2+x^2+2x+2x+4-\left(x^2+6x+4\right)}{x}\)

\(=\frac{-x^3-2x^2-2x}{x}=-x^2-2x-2\)

c, x = -3 thỏa mãn ĐKXĐ của B nên với x = -3 thì 

\(B=-\left(-3\right)^2-2.\left(-3\right)-2=-9+6-2=-5\)

d, \(B=-x^2-2x-2=-\left(x^2+2x+1\right)-1=-\left(x+1\right)^2-1\le-1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)

Vậy GTLN của B là - 1 khi x = -1

Thanks bạn ;)

1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

các bạn trả lời nhanh giúp mình nhé, ngày mai cô kiểm tra rồi

a,Vì \(|x+5|\ge0\) với \(\forall x\)

=>\(A\le20\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+5=0\)

                                 x=-5

Vậy Max A=20 khi x=-5

a, Vì /x+5/ >= 0 nên để A lớn nhất thì /x+5/ phải nhỏ nhất nên /x+5/ = 0 nên x=-5

Vậy A=20-/-5+5/=20-0=20

b,c Tương tự câu a

Để C đạt GTLN thì \(-\left|x+\frac{3}{4}\right|\) đạt GTLN

Ta có : \(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{3}{4}\right|-3\ge-3\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{3}{4}=0\)

                                                   \(x=-\frac{3}{4}\)

Vậy \(C_{MAX}=-3\) khi và chỉ khi \(x=-\frac{3}{4}\)

Ta có: 

\(C=-\left|x+\frac{3}{4}\right|-3\le-0-3=-3\)

Dấu ''='' xảy ra khi và khi \(\left|x+\frac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x+\frac{3}{4}=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}\)

Vậy \(C_{Max}=-3\) khi và chỉ khi x = -3/4

\(C=-\left|x+\frac{3}{4}\right|-3\)

Vì: \(-\left|x+\frac{3}{4}\right|\le0\Rightarrow-\left|x+\frac{3}{4}\right|-3\le-3\)

Vậy GTLN của C là -3 khi \(x=-\frac{3}{4}\)

Để C đạt GTLN thì -|x + 3/4| đạt GTLN

=> |x + 3/4| đạt GTNN

Mà \(\left|x+\frac{3}{4}\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = -3/4

Vậy \(C_{Max}=-3\)khi và chỉ khi x = -3/4

=3

giúp tớ nhé 

tớ bị trừ tới 590 điểm 

ủng hộ nhé 

cảm ơn trước

nếu x = -3/4 

cảm ơn